时标上带强迫项高阶中立型动力方程的振动性与非振动解的存在性

杨军,刘帅,侯小康

(1.燕山大学理学院,河北秦皇岛 066004;2.河北省数学研究中心,河北石家庄 050000)

时标上带强迫项高阶中立型动力方程的振动性与非振动解的存在性

杨军1,2,刘帅1,侯小康1

(1.燕山大学理学院,河北秦皇岛 066004;2.河北省数学研究中心,河北石家庄 050000)

给出时标上一类带强迫项高阶中立型动力方程一切解振动和非振动解存在的若干充分条件.所得结果推广了一些已有的结论.

时标;动力方程;强迫项;振动性;存在性

1 方程描述及定义

在微分、差分领域具有强迫项的方程已有一些研究成果[14],本文考虑时标T上一类带强迫项非线性高阶中立型变时滞动力方程

2 主要结果

[1]杨军,关新平,刘树堂.具强迫项高阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性[J].纯粹数学与应用数学, 1999,15(4):29-35.

[2]曹贤通,皮上超,俞元洪.带强迫项高阶中立型微分方程的振动性和非振动性[J].数学的实践与认识, 2007,37(18):201-204.

[3]Parhin,Ratn R N.Oscillation criteria for forced first order neutra1 differential equations with variable coefficients[J].J.Math.Anal.Appl.,2001,256(2):525-541.

[4]Zhang Q X,Yan J R.Oscillation behavior of even order neutral differential equations with variable coefficients[J].Appl.Math.Letters,2006,19(11):1202-1206.

[5]Bohner M,Peterson A.Dynamic Equations on Time Scales:An Introduction with Applications[M].Boston: Birkh¨auser,2001.

Oscillation and existence of nonoscillatory solutions of forced higher order neutral dynamic systems on time scales

YANG Jun1,2,LIU Shuai1,HOU Xiao-kang1

(1.College of Sciences,Yanshan University,Qinhuangdao066004,China;
2.Mathematics Research Center in Hebei Province,Shijiazhuang050000,China)

Sufficient conditions are obtained for oscillation and existence of nonoscillatory solutions of a class of forced higher order neutral dynamic systems on time scales.The criteria generalize some known results.

time scales,dynamic systems,forced,oscillation,existence

O175.15

A

1008-5513(2009)04-0665-06

2008-07-08.

国家自然科学基金(60604004),河北省自然科学基金数学研究专项资助项目(07M005).

杨军(1964-),博士,教授,研究方向：微分方程理论及应用.

2000MSC:34K11,34C11,39A11