对初中数学教学的一点思考

刘登发

新的《课程标准》在教材编写建议中特别强调：“所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题”，因此，以其他学科为素材的跨学科试题成为近几年数学中考命题的热点。其目的就是要培养祖国需要的具有创新精神和实践能力的新型人才。在新课程教材中，我们学生要有一定的综合能力，作为实施新课程的一线数学教师，更要具备除数学专业水平以外的跨学科知识。这样对我们教学将有更大的帮助。

跨学科题目是近几年来刚出现的一类试题，是在执行新课程标准的过程中出现的一类新颖试题，它考查的重点是数学知识，但它附加了其他学科的学科背景．解答时需要用到其它学科的知识作铺垫，能较好的考查学生的综合发展能力，有利于学生各科之间的均衡发展，有效的遏制偏科现象的发生．常见类型有：与物理、化学、生物、地理、体育、电脑、语文等学科进行综合的问题，或以这些学科为命题背景，或以相关学科的知识为载体，形式多样，多在学科知识点交叉处设计．解答时，要将相关学科的知识与数学知识加以综合，灵活运用。

题型1犛胛锢硐嘟岷系奶

与物理知识相关的题型在近几年各地中考试题中经常出现，体现了数学的“工具性”作用。

例1．（04河北省）图1所示的电路的总电阻为10Ω，若R1＝2R2，则R1，R2的值分别是（ A ）

例2．（05青岛）已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系的图象大致为图中的（D）

例3．（06江苏泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（C）

解决与物理相结合的题，要对物理学科的有关知识相当熟悉，如果不熟悉很难解决问题，这就告诉我们要掌握某一学科知识，单纯学好一门知识是不够了，因为学科之间的知识是相互渗透的．

题型2犛牖学相结合的题

与化学知识相关的题型比较多，主要考查学生应用化学知识解决实际问题的能力．

例4．（05丽水）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式______________

解： C4H10

例5．（02重庆）实际测试说明1千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2千克，今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5千克干衣物，然后用总量为20千克的清水分两次漂洗．假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣服中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作．问怎样分配这20千克清水的用量，可能使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克（保留3个有效数字）。

例6．（04青岛）生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n＝1，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（A）千焦．

（A） 106 （B）105

（C） 104( D）103

解决与化学知识相结合的题，要对化学学科中的浓度、溶液、溶质、溶剂的概念的理解，同时要掌握浓度、溶液、溶质、溶剂之间的关系。

题型3犛胗⒂锵嘟岷系奶

在数学试题中渗透用英语表述的数学题，“希望杯”试题是首创，这对于改革开放、促进同学们对英语学习的兴趣都有好处．解答这类试题，要抓住英语中的关键单词，要结合算式、方程或图形等进行推测理解，然后利用数学知识求解。

例7．（04宁波市）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形。

题型4、与体育活动有关的试题

例8、（05浙江绍兴）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 （t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）

（A）0.71s （B）0.70s

（C）0.63s （D）0.36s

例9、（07山东济宁）同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，

白色皮块是正六边形．

若一个球上共有黑白皮

块32块，请你计算一下，

黑色皮块和白色皮块的

块数依次为（ ）

A、16块、16块B、8块、24块

C、20块、12块D、12块、20块

例10．（04河北省）图2是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ B）

A．1 号袋

B．2 号袋

C．3 号袋

D．4 号袋

题型5、与地理知识有关的试题

例11、（05湖北宜昌实验）如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米.

若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)

例12、（02福州）左图为某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低的一条为60米，等高距为10米，结合地理知识写出等高线a为＿＿＿米，b为＿＿＿米，c为＿＿＿米。

这类题目与实际生活为背景的试题一样，只不过它的背景用的是其他学科知识体系为背景，解答时需要用到其他学科的知识内容，否则解题很难奏效，它很好的体现了数学是基础学科的特点，现在中考中也越来越重视对跨学科知识的运用。在新课程改革后更加重视对学生在实际问题上的综合知识和能力的考察，而我们教师在这方面还没有引起高度的重视，今后我们数学一线教师应加强这方面的知识的掌握和能力的提高。

收稿日期：2009-02-18