提高微积分课堂教学质量的几点思考

田玉伟

摘要 微积分是高等院校一门非常重要的课程,是学生学习专业课程的基础和工具,同时也是让学生感到力不从心的一门课。针对如何提高微积分课堂教学质量这一问题,从教学目标、教学内容、教学过程、教学方式、教学技术等5个方面进行探讨。

关键词 微积分;课堂教学;质量

中图分类号:G712 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2009)21-0050-02

On Improving Teaching Quality of Calculus//Tian Yuwei

Abstract Calculus is a very important institutions of higher education courses, professional courses for students to learn the foundation and tools, but also are unable to allow students in one class. In this paper, how to improve the Calculuss quality of classroom teaching, from teaching objectives, teaching content, teaching process, teaching methods, teaching techniques are discussed in five aspects.

Key words calculus; classroom teaching; quality

Authors address Shandong Polytechnic Vocational College, Jining, Shandong, 272017, China

1 针对学情,确立切实可行的课堂教学目标

微积分课程的教学对象是非数学专业的学生,教会他们正确理解和灵活运用数学原理和方法是最重要的。面对这一情况,确立的学科目标和学段目标要求,既要符合学生学习的特点,又能明确、具体地体现在教学全过程中。这样,教师在确定课堂教学目标时,不应该是微积分课程标准目标的再述,而要教师在课程标准目标的指导下,根据自己对问题的理解和体会,针对学生的具体情况,对教材内容重新进行提炼、组织、处理,让学生明确本课程或本章节研究的主要问题,用到的主要思想方法,所讲内容在整个知识体系中的地位和作用,以及与其他知识点的联系,对其中重点、难点的处理尤为重要[1]。因此,微积分课堂教学要以基本概念、基本方法为重点目标,将最基本的概念和方法讲透,让学生都能理解和掌握,并层次分明,对于那些看似简单却很重要的知识不能一带而过,要将其重要性明确告诉学生,力求将书中的知识点、知识线、知识面,织成一个网络教给学生。

2 紧贴实际,科学准确把握课堂教学内容

微积分课程的学习对象主要是经济、管理类的学生。这些学生相对于理工类专业的学生来说,数学基础要差些,而且对他们而言,学习的要求也可以相对降低。这些学生,更多的是要用数学的方法和思维来解决他们专业课学习上碰到的问题,没有必要过多地去学习一些繁复、深奥的证明和推导过程[2]。因此,在教材选择上,就可以不必像理工类的数学课程一样,内容上要求全面,理论上追求严谨,而是可以只选择那些重点突出,难易适度,通俗易懂,便于学生自学钻研,并且与学生所学专业紧密相联的教材内容,让学生觉得学得会,学得有用,激发他们的学习兴趣。因此,教师在教学内容的编排上,应有意识地多收集一些贴近学生所学专业,具有实际意义的问题,在教学过程中联系数学知识讲解这些实际的应用问题,有助于学生提高分析问题、解决问题的能力,并激发学生的学习兴趣。对于教学内容中的难点,教师首先要心中有数,既是重点又是难点的,要紧紧抓住问题的主线和重点,不要让一些细节东西分散学生的注意力,不要追求一下子就讲清楚问题的所有方面,要找好问题的切入点,深入浅出,循序渐进;在简单问题上不宜过多浪费时间,有些细节可启发学生自己去完成。

3 循序渐进,严谨科学地实施课堂教学过程

3.1 让学生想学学习兴趣的培养过程是很重要的,教师要传播知识,语言尽量做到生动有趣,要善于捕捉知识的兴趣点,让学生体会求知过程中的乐趣。联系实际,通过提出发人深省的问题导入新课就是一种有效方式。比如讲求导数的方法,在用导数定义求导数之后,可提问:“所有初等函数都可以用定义来求导吗?”回答当然是可以的,只是太麻烦。“有捷径吗?”这就很自然地导出求导数的公式和运算法则、复合函数求导、隐函数求导公式等内容。

3.2 让学生会学

1)掌握基本概念,是打好基础的关键。数学水平的高低,在很大程度上取决于对基本概念理解的深度。这一点也往往为教师和学生所忽视,他们易犯舍本逐末的错误。数学概念一般较为抽象,而又是从书本上接受这些概念,缺乏直接经验,这种先天不足,更待后天弥补。学习数学概念一定要深入地反复揣摩,条分缕析。如极限概念,先要有朴素的领会(“趋近”),再到严格的叙述,才能逐步确切地理解。

2)弄清相关性,奠定进一步学习的基础。比如极限方法贯穿于微积分的始终,其他主要概念,如导数、积分等的建立和主要问题的解决都赖于它。这条线索弄清楚,在以后的学习中才会得心应手。

3)学以致用,解决实际问题。掌握概念,弄清其中的来龙去脉,加深对知识的理解,就是为了解决实际问题。多做习题,熟能生巧,但是积累解题经验,及时加以总结更为重要:通过抓住典型,分析总结出具有普遍意义的思想方法或模式,在数学学习中就能以少胜多,成片地获取知识;寻找常用方法,如求极限的常用方法、求导数的常用方法等,以便学习、探索微积分世界的微妙。遵循规律,以不变应万变:有的有一般规律,如求导数可以使用呆板的机械方法;有的无一般规律可循,如定积分作为导数的逆运算,就是一个既复杂又灵活的问题;有的有特殊规律,如复合函数求导法,取对数求导,利用隐函数求导等。

3.3 让学生学会学生是课堂教学中的主体,教师讲课时要注意到学生的层次性问题:立足中等,照顾下等,提高上等。通过提问、讨论、讲练结合等方式吸引学生集中精力,引导学生思考问题,让学生真正动起来,教给学生分析问题、解决问题的方法,让学生学会。

4 凸显风格,灵活地运用课堂教学方法

4.1 创设情境激趣法教师要有对教学工作的热爱和投入,只有热爱和投入才能产生发自内心的激情。教师可以通过丰富的肢体语言,抑扬顿挫的语调,对相关内容和例子信手拈来,再配以适当的幽默,吸引学生的注意力,让课堂讲授丰富多彩、生动有趣。教师深入钻研教学教材,不断总结、改进教学方法,提高教学艺术,提高自身的综合素质,才能让课堂精彩纷呈,受到学生的欢迎。这利于提高学生学习的积极性,在趣味中提高学生听课的效果,从而提高学生认识问题、分析问题和解决问题的能力。

4.2 直观教学法基于经济、管理类学生大多直观思维能力较强、抽象思维能力较弱的特点,有些知识可以采用直观性的教学方法[3]。如在介绍极限的概念时,教材里极限ε-N和ε-δ等概念是比较抽象,难以理解的。但如果用直观形象的图形配以通俗易懂的语言表达,学生就容易理解。也应特别注意利用几何的直观性,从瞬时速度和切线的斜率这2个实例出发,启发学生通过分析、比较,在浅显易懂中发现其内在的联系,提炼出导数的概念,使学生在兴趣中理解导数的物理意义和几何意义。如在介绍中值定理时,可以通过几何图形的生动形象省略繁复的定理推导证明过程,让学生更直观地掌握定理的实质。

5 现代化教学手段和传统教学方法有机结合

5.1 现代化教学手段多媒体技术和网络技术的运用,给课堂教学带来巨大的变化。教师把对教材的理解和对内容的把握贯穿其中,合理安排版面,精心适用一些软件设计动画,可以增强课件的表现力,使课件系统信息量大,节省板书时间,内容丰富,形式多样,图文并茂,生动直观,有利于学生对数学知识的直观理解。同样一堂课,通过视听结合、声像并茂、动静皆宜的多媒体课件来直观形象地展示,改变教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生的互动方式,实现信息技术与学科课程的整合,为学生的学习与发展创设丰富多彩的学习环境和提供有力的学习工具,受学生的欢迎,有效地提高课堂教学的效率。

5.2 传统教学方法已被越来越多的教师所接纳和采用的多媒体教学也有其不足之处。例如,课件是事先制作好的,不能根据课堂状况随意调整,不方便实现与学生的实时互动交流等。而传统教学方法中板书则恰好可以弥补这一点,不能被完全割舍。教师可以根据课堂状况随时调整教学内容,学生也较易随着教师的边说边写进入状态,这种方式有利于教师把握教学的节奏,在教学过程中循循善诱,让学生能紧跟教师的思路。特别是在教学中碰到较复杂的证明或推导时,板书这种方式更有利于教师把问题逐步分析讲解,把问题讲透。

5.3 复合式的教学形式实际教学中应采取以黑板板书为主、电子课件为辅的教学形式,要将2种方法相结合。具体操作时,可先通过板书分析问题,讲清思路;在使用课件教学的讲解过程中,又结合板书进行进一步的分析。坚持现代化教学手段与传统教学方法有机结合这种复合式的教学形式,结合利用多媒体和板书的优点,充分发挥各自的优势,取长补短,才能有效提高“微积分”课堂教学质量。譬如在讲解求导公式时,学生不可能马上记住,接着讲解例题时又无法将公式完全保留在投影屏上。这时就可以将这些公式写在黑板上,或者以标注的形式在课件中反复展现,加深学生对公式的印象。

总之,要提高微积分课堂教学的质量,就要求教师必须从以上各方面大胆探索,善于总结,勇于实践。相信随着微积分课程教学研究的深入,会有更多的新方法、新思路涌现出来,微积分课堂的教学质量将会得到进一步的提高。

参考文献

[1]孙晓庆.数学课程发展的国际视野[M].北京:高等教育出版社,2003:49,53

[2]陈海波,等.素质教育观下的工科数学教学改革[J].工科数学,2001(2):54-56

[3]凌明伟.微积分思想及其教学研究[J].浙江广播电视高等专科学校学报,2001(2):87-89