锚索预应力损失变化规律的数值试验研究

温彦良，常来山，张治强

(辽宁科技大学 资源与土木工程学院，辽宁 鞍山 114051)

随工程建设的发展，工程中遇到的岩土加固问题也越来越突出，预应力锚固技术是现今岩土加固的一项重要手段，因此在大量的岩土加固工程中得到了广泛应用。但是，在预应力锚索施工和使用过程中会出现预应力损失现象，锚索实际有效预应力大小成为评价加固工程效果好坏的一项基本因素。目前，有许多学者对此进行了研究[1-4]，研究表明，预应力损失与材料性质、被锚因介质力学特性、锚夹具的加工质量、施工工艺及运行管理水平有关。锚索的预应力损失，主要来源于三个方面，即张拉过程的损失、锚索锁定过程的损失和由于时间的变化而引起的预应力损失。

张拉过程中的预应力损失，主要由预应力锚索同孔壁的摩擦和张拉千斤顶的摩阻力大小决定。若钻孔平直，锚索安装后不接触孔壁，则损失很小或不产生预应力损失。张拉千斤顶的摩擦损失一般只有1%，所以这一损失很小，可以用超张拉来消除。

预应力的锁定损失。锚索张拉程序完成后，当张拉千斤顶卸荷时，是靠工作锚板来锁定锚索的。锁定时，钢丝或钢绞线均产生一定量的回缩，回缩量大小决定了锚索预应力损失的大小。锚索锁定后，回缩量大小与锚夹具的设备和制造工艺有关，可通过检测设备测量得到，并可以通过超张拉、施工工艺和补偿张拉来补偿。

但由于时间的推移，引起的预应力损失不仅因素复杂，计算具体损失量也十分因难，一般只能在设计中，充分考虑各种因素可能引起的预应力损失后，从安全度予以考虑。由时间引起的预应力损失，主要有预应力筋的松弛、混凝土的徐变、被锚固介质的流变，以及运行管理期间的各种不利情况等[5]。

本文以数值模拟的手段，对时间的变化所引起的锚索预应力损失情况进行了统计和分析，并对减少预应力损失措施的结果进行了分析对比。

1 模型计算条件

1.1 模型特点、边界条件及模拟方法

计算模型中锚索全长6m，锚固段长1m，自由段5m，沿y方向布置于模型的中心,外锚固端位于坐标原点。考虑到计算精度的要求和边界效应的影响，最终确定计算模型尺寸取为20m×40m×20m的正六面体。为了提高计算的精确度，单元呈放射状分布，锚索布于模型中部,这就使得锚索所处的地方单元密度最大,模型共18000个单元，19277个节点。

为了合理的对垫墩进行模拟，此处采用有限差分程序中的衬砌单元模拟垫墩。垫墩边长取20cm，厚度10cm，模型数值计算采用摩尔-库仑准则。

文中主要研究锚索预应力及其损失的变化规律，因此简化模型的受力状态，可以更清楚的表现锚索预应力的变化规律。数值试验中简化的模型，除了一个受到垫墩压力作用的侧面为自由面外，其他5个侧面均采用法向约束；不考虑其它荷载的影响，也忽略介质的重力作用[6]。

因为锚索预应力，对其加固效果有着较为明显的影响，那么准确施加锚索预应力就关系着计算的精度问题。预应力锚索在施工时，一般先将锚索插到孔底，然后在孔底注入一定长度的浆体，等到这部分浆体和锚索硬化到能承受起锚索的初始张拉力时，才进行预张拉，最后锁定。锚索的模拟采用有限差分程序中提供的锚索单元进行，首先让锚索都有了一定程度的张拉，然后将其与垫墩连接并设为刚性铰结，使其不会发生相对错动。由于锚索的被动拉伸会带动垫墩挤压岩体，从而使垫墩的作用得以体现。由计算的结果可以看出，采用这种方法来模拟锚索和垫墩的共同作用是合理的。

1.2 模型的力学参数

本文旨在定量研究时间变化条件下，锚索预应力变化的规律。设计预应力60kN，模型介质为粗砂岩，岩体力学参数经Hoke-Brown准则对岩石参数进行折减确定。灌浆体选用水泥砂浆，锚索直径为φ20 mm，材料具体力学参数见表1。

表1 材料力学参数表

2 计算结果分析

根据计算结果(图1、图2)可见，锚索预应力变化分为三个阶段：预应力降低阶段、预应力回升阶段、预应力稳定阶段。

图1 锚索预应力变化规律

图2 外锚头和内锚头岩体Y向位移变化规律(向右为正，向外为负)

预应力降低阶段：锚索预应力从60kN降低到45.5kN，损失了24.16%左右。锚固锁定后，锚索各点预应力沿轴向均匀分布，开始逐渐下降，原因在于岩体的徐变，岩体徐变是锚索预应力损失的主要来源。由于岩体本身存在大量的节理、裂隙，在外加预应力荷载作用下，必然被压缩，而这一过程不是短时间能完成的，需要持续一段时间。一般来说，岩体质量越好，节理裂隙越少，岩体的变形越小，徐变也越小，持续的时间也短。而对于多裂隙的软岩，其预应力损失就相当可观。由图1、图2可知，在此阶段，岩体的徐变主要发生在外锚头附近的压应力集中区，外锚头附近岩体Y向位移明显增大，且位移增大规律与锚索预应力降低规律完全一致；而此阶段内，锚头附近岩体轴向位移基本稳定，变化不明显。

预应力回升阶段：预应力从45.5kN回升到49.1kN，此阶段预应力出现了小幅回升，回升幅度6%。锚索与被加固岩体组成了一个锚固体系，锚固体系内的锚索和被加固介质的相互作用是一个调整的过程。锚索加固岩体使岩体出现压缩形变，岩体的压缩储存的弹性能量也会对锚索产生拉升作用，从而使得锚索的预应力出现小幅回升。

预应力稳定阶段：预应力稳定在48.9kN，并随时间开始出现微量下降。锚固体系内，锚索和被加固岩体的相互作用基本稳定，达到了一个相对平衡的状态，总预应力损失18.5%。

3 提高预应力措施

(1)补偿张拉。初始预应力损失造成预应力的不足，可以在初始锚固相对稳定后，进行补偿张拉。补偿张拉值的大小为损失的预应力，即损失多少补偿多少。文中初次锚固损失11.1kN，因此补偿张拉量为11.1kN，计算结果见图3。

图3 补偿张拉锚索预应力变化规律

可见，补偿张拉后，由于又施加了预应力，锚固体系内平衡状态被打破，锚索和被锚固岩体之间再次相互作用，锚索预应力经过预应力降低阶段、回升阶段，从而又达到一个新的稳定阶段。最终预应力稳定在57.3kN，比设计预应力降低了2.7kN，总预应力损失4.5%，比补偿张拉之前降低了14%。

(2)超张拉。为了弥补初始预应力损失，可以在施加初始预应力时进行超张拉，即张拉值大于设计预应力，一般超张拉值是设计预应力的110%～130%。文中确定初始超张拉值为70kN，经计算，最终预应力值稳定在57.48kN(图4)，比设计预应力值低2.52kN，与设计预应力相比，预应力损失为4.2%，比不采用超张拉降低了14.3%。

对比图4与图1可知，不同预应力情况下，锚索预应力的变化规律完全相同，都经历了降低、回升和稳定三个阶段，可见这是锁定后锚索预应力变化的一个基本规律；同时初始预应力的损失比例基本相同，初始预应力60kN时，预应力损失18.5%，初始预应力70kN时，预应力损失17.9%，因此，锁定后，锚索预应力绝对损失与初始预应力关系不大。

图4 超张拉锚索预应力变化规律

对比补偿张拉和预张拉两种措施，可以发现，这两种方法都能有效降低预应力的损失，效果都很明显。但补偿张拉施工相对麻烦，同时应做好预应力检测工作；而预张拉则比较简单，但预张拉的量值应合理设计，否则会影响锚固效果。

另外，合理增大垫墩的外形尺寸，选用屈服拉力较大的锚索等，都可以降低锚索预应力损失，再此不予探讨。

4 结论

(1)数值模拟技术相比于现场试验和室内试验有很大的优越性，简便易行，结论可靠。

(2)锁定后，锚索预应力的变化经历了降低、回升和稳定三个阶段。预应力锁定前，内锚头附近岩体位移较大；而锁定后，外锚头附近岩体的位移较大，是造成预应力损失的主要原因。预张拉的施工应在预应力稳定阶段。

(3)对补偿张拉和预张拉在降低预应力损失方面的效果进行了对比，结果表明，这两种措施效果明显，都可大幅提高稳定状态的锚索预应力，且结果差别不大。

(4)预应力锚固系统内锚索和被锚固介质是相互作用的，预应力的降低是锚索和被锚固介质动态调整的结果。

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