光子经太阳帆表面反射后频率近似不变
——对“太阳帆”问题的再讨论

焦玉玺

(临夏中学 甘肃 临夏 731100)

太阳帆是利用太阳光的光压进行宇宙航行的一种航天器.由于这种推力很小，所以不能让航天器从地面起飞.但在没有空气阻力存在的太空，这种小小的推力仍然能为有足够帆面面积的太阳帆提供10-5～ 10-3g左右的加速度.如先用火箭把太阳帆送入低轨道，则凭借太阳光压的加速，它可以从低轨道升到高轨道，甚至加速到第二、第三宇宙速度(太阳帆理论上最高速度是光速的2%，也就是6 000 km/s),飞离地球，飞离太阳系.如果帆面直径为300 m，可把0．5 t质量的航天器在200多天内送到火星；如果直径大到2 000 m，可使5 t质量的航天器飞出太阳系.

原解：以t时间内照射到太阳帆上的光子为研究对象，对反射过程用动量定理得

Ft=2nStp

对飞船用牛顿第二定律得

F=ma

由以上各式得飞船的加速度为

设光子入射前的频率为ν，被太阳帆反射后的频率为ν′，太阳帆是由静质量为m0的微粒组成的，微粒被光子碰撞后的速度为v1.实际上光子与太阳帆的碰撞与康普顿效应类似.为了便于分析，设光子与太阳帆中的微粒发生对心碰撞，并假设碰前微粒(或太阳帆)处于静止状态，以光子和光子碰撞的微粒为研究对象，由动量守恒定律得

(1)

由能量守恒定律得

m0c2+hν=hν′+mc2

(2)

由相对论质量公式

(3)

由(1)、(2)、(3)式得反射后光子频率

(4)

太阳帆中被碰撞的微粒可认为是被原子核束缚的电子，也可认为被碰撞微粒是原子，则电子质量是被碰撞微粒质量的最小值

m0=9.1×10-31kg

而

h=6.63×10-34J·s

c=3.0×108m/s