中国、香港与美国股票市场波动传导的时延分析

单 卫

（华南师范大学 经济与管理学院，广东 广州 510006）

一、引言

在经济全球一体化和金融自由化的背景下，世界各国之间的金融活动相互渗透、相互影响而形成整体联动的发展态势。由于金融市场之间日趋紧密的联动关系，使得风险在各金融市场之间进行传导（即金融市场的波动传导），这就引发了区域性或全球性的金融危机。金融风险传导的控制逐渐成为金融风险管理中非常重要的内容，因此对金融市场波动传导的规律性进行研究具有非常重要的理论意义和实践价值。

国外已有较多关于波动传导效应的研究。Engle（1982）［1］提出了ARCH模型，这个模型解释了收益率序列中比较明显的变化是否具有规律性，较好地刻画了外部冲击形成的波动集聚性。Engle等（1990）［2］将世界市场划分为四个主要的区域：日本区、太平洋区、纽约区和欧洲区，证实各区域之间存在波动传导性。PremaratneH.G.等（2005）［3］的研究涉及新加坡、美国、日本、中国香港和英国证券市场风险的联动特征，结果显示，上述市场的风险联动效应显著，但相互之间的关联程度有差别。

国内方面，刘金全等（2002）［4］运用一个含有外生变量的单变量TGARCH模型来研究沪深股市间的波动溢出效应，发现沪深股市存在显著的波动溢出效应。赵留彦等（2003）［5］利用向量GARCH模型对中国的A、B股之间的信息流动与波动溢出进行了考察，得出仅存在A股向B股的波动溢出。朱宏泉等（2001）［6］运用Granger因果关系的方法研究了香港、上海、深圳股市间的相互关系，发现上海和深圳股市与香港股市的相关性不大，香港股市对上海和深圳股市的Granger因果关系并不明显。

但是长期以来对证券市场的研究是以线性范式为前提的，即有效市场假说，它假定投资者是理性的、有秩序的、有条理的。认为证券市场是一个随机游走过程，价格变化函数的概率分布服从正态分布。然而证券市场却不是秩序的或简单的，它们既混乱又复杂。因此，研究证券市场的非线性和非高斯性是一件有意义且非常重要的事情。

高阶谱分析是信号处理领域内处理非高斯、非线性、非最小相位、非平稳、非因果信号问题的有力工具。高阶谱分析中基于互双谱的时延估计方法是一种分析平稳时间序列之间时延估计的有效方法。本文以沪、深、港、纽约股票市场为研究对象，分析各股票市场波动传导的时滞和影响强度，从而为防范金融风险的传导提供理论依据。

二、高阶谱时延估计模型

时延估计问题存在于许多领域。例如在声纳、雷达、地球物理和生物医学等领域，用于确定雷达和声纳的目标定位，分析脑电信号数据等问题都需要确定两个传感器接受信号之间的时间延迟或接收信号相对于发射信号之间的时间延迟。

在时间延迟估计问题中，通常假定信号和噪声为高斯分布的随机过程。但在实际应用中，有时会遇到信号为非高斯分布、噪声仍为零均值高斯过程的情况。在这种情况下，基于二阶统计量的时延估计方法（即广义互相关法），会丢掉很多信息，特别是相位信息，故其估计性能会受到一定的影响。高阶谱具有消除高斯噪声，保留非高斯平稳过程的信息（特别是相位信息）的能力，因而，高阶谱具有很好的估计效果。在这类情况下，使用高阶统计量作时延估计更为合理，因为高斯噪声理论上可以得到完全抑制。基于金融时间系列的非高斯性，我们选用基于互双谱的时延估计方法。

实质上，时延估计就是寻求两个信号的最大相似性发生的时间差（滞后）。下面是基于互双谱的时延估计算法［6］：

分别对其自三阶累积量和互三阶累积量作二维傅里叶变换，可以得到如下的自双谱：

和互双谱关系式：

计算延时D的算法是构造以下函数：

三、股票市场波动传导的时延估计

（一）样本选择与数据处理

证券的风险是指预期收益变动的不确定性及变动幅度，通常可用收益率的波动来表示风险。本文以各股指收益的标准离差来测度波动性，计算公式为：

本文选取上海、深圳、纽约、香港为中国、香港、美国三地股票市场的代表进行研究，股指数据分别选用的是上证综指、深圳成指、标准普尔500指数、香港恒生指数的日数据，分别计算它们的每日波动率，用shang、shen、NewYork、HongKong 代表各股票指数的波动数据序列。

数据选择的起止时间是2006年1月4日到2009年9月30日，其中剔除了各个市场未同时开市的日期以及相应的数据，经过整理，留下了830个日数据。所有数据均来源于锐思（RESSET）金融研究数据库。本章有关计算由Eviews5.0和matlabR2009b完成。由于谱分析的最低样本数要求是200左右，而且要求时间序列数据是平稳的。故接下来先验证时间序列的非高斯性和非线性，接着进行数据的平稳性检验，最后进行各股票市场波动传导的时延估计。

（二）非高斯性、非线性检验

在金融研究中，人们通常假定波动过程为正态分布（高斯分布）的，随着对波动性质的不断深入研究，认识到了金融时间序列的非高斯性、非线性的性质。在这种情况下，用高阶谱分析作时延估计更加合理，因为高斯噪声理论上可以得到完全抑制。这里用Hinich检验来进行各时间序列的高斯性以及线性的检验。Hinich检验的具体检验标准如下［7］：

梅县区(115°47′E～116°33′E、23°55′N～24°48′N)位于广东省东北部梅州市中部；东邻大埔县，西界兴宁，南连丰顺县，北接蕉岭县，中部环接梅州市梅江区，下辖程江镇、南口镇、畲江镇、水车镇等18个镇，全区的面积为2 482 km2。地处南岭余脉北部，地形以丘陵、山地、盆地为主，区域内主要河流有韩江、梅江、汀江等主要河流。2013年，梅县区GDP为150.53亿元，同比增长12.8%；区内总人口为598 177人[6]，其中客家人占人口总数的99%以上，因此被称为“纯客住县”(图1)。

用matlab进行各时间序列的非高斯性和非线性检验，检验结果如下：

表1 Hinich检验结果

（三）平稳性检验

为保证高阶谱分析的可信度和有效性，用Eviews5.0对各序列进行单位根检验，检验各时间序列的平稳性。这里采用ADF检验，检验结果如下表所示：

表2 平稳性检验结果

上表分别计算了四个股票指数的单位根 ADF值。检验结果表明，在1%的显著性水平上，shang、shen和HongKong的ADF值小于临界值，拒绝原假设，认为shang、shen、HongKong是平稳序列；在5%的显著性水平上，NewYork的ADF值小于临界值，拒绝原假设，认为NewYork是平稳序列。因此shang、shen、NewYork、HongKong 均为平稳时间序列，可以利用互双谱时延分析来进行研究。

（四）时延估计结果及分析

利用基于互双谱的时延估计方法来对各时间序列进行分析，从而确定各股票市场波动传导的具体领先——滞后时间，而在最大延迟处的峰值，就是各时间序列之间的相对互相影响强度。［8］本文利用matlabR2009b对上述算法编程后进行时延估计，以上海股票市场和香港股票市场相互间波动传导的时延估计为例，其它各股票市场相互间波动传导的时延估计图可以类似得到。

图1 上证综指对恒生指数波动传导的时延估计

图2 恒生指数对上证综指波动传导的时延估计

由上述时延估计可以得出各股票市场波动传导的具体时间关系和影响强度关系。具体关系如表3和表4所示：

表3 各股指之间风险传导的领先——滞后关系

表4 各股指之间风险传导的影响强度关系

②表3中箭头上的数字表示波动传导所用时间；表4中箭头上的数字表示波动的影响强度。

③本文只考虑两股票市场直接作用，即两股票市场的波动不经第三方而直接传递。

从表3和表4我们可以得出如下结论：

（1）波动传递时间的长短标志着市场整合的大小。市场整合程度越高，波动就越能在各市场内穿行，所需时间也就越短。

（2）波动传递时间的长短标志着证券市场对外开放的程度。证券市场对外开放的程度越高，其他市场波动传递过来的时间也就越短。

（3）中国沪、深市场为统一市场，相互关联程度很大，波动是同步的，而且沪市、深市的波动与港市的波动成协同性，波动能于当天在各市场间传递，沪市、深市和港市相互之间波动传导的影响程度不是很大。

（4）沪市的波动可单向传递到纽约市场，传导到纽约市场的短期波动当天就可到达，影响强度较小；而长期波动需要7天，影响强度也不是很大。

（5）深市的波动和纽约市场的波动之间存在相互影响，影响程度不是很大，而且深市的波动对纽约市场的影响要大于纽约市场波动对深市的影响；深市和纽约市场相互间波动传导都要较长时间才能到达。

（6）纽约市场的波动受到港市波动的单向影响，波动传导所需时间为1天，而且影响程度比较大。

四、结语

本文运用基于互双谱的时延估计方法，对中、美、港股票市场间的波动传导进行了分析。基于互双谱的时延估计方法特别适用于较低信噪比的非高斯、非线性的时间序列信号的分析，只要原信号有一定的累积量，就可以得到信号的内部特征。［9］由于股票市场波动的独特性决定了价格指数具有明显的高噪声、低信噪比的特征，因此，基于互双谱的时延估计方法进行股票市场波动分析能取得更好的效果。研究发现：①中国沪、深市场为统一市场，相互关联程度很大，波动是同步的。②沪市、深市的波动与港市的波动成协同性，波动能在当天在各市场间传递，沪市、深市和港市之间波动相互之间的影响程度不是很大。③纽约市场的波动受到港市波动的单向影响，波动传导所需时间为1天，而且影响程度比较大。

［1］ Engle,R.F.,Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of UK inflation,Econometrical,1982（50）：987-1008.

［2］ Engle,R.F.Ito,T.and Lin W.L.Meteor showers or heat waves?Heteroskedastic intra-daily volatility in the foreign exchange market［J］.Econometrical,1990（58）：525-542.

［3］ Premaratne H.G.and Balaa L,Stock Market Volatility Examining North America,Europe and AsiaNational University of Singapore Working Papers.Series No 01,2004.

［4］ 刘金全，崔畅.中国沪深股市收益率和波动性的实证分析［J］.经济学（季刊），2002，（7）.

［5］ 赵留彦，王一鸣.A，B股之间的信息流动与波动溢出［J］.金融研究，2003，（10）：37-52.

［6］ 朱宏泉，卢祖帝，汪寿阳.中国股市的Granger因果关系分析［J］.管理科学学报，2001，（10）.

［7］ 张贤达.现代信号处理［M］.北京：清华大学出版社，2002：328-333.

［8］ 张贤达.时间序列分析——高阶统计量方法［M］.北京：北京清华大学出版社，1999：42-44.

［9］ 刘波，文忠，曾涯.MATLAB信号处理［M］.北京：电子工业出版社，2006.

Analysis on the Time-delay of Volatility Transmission of Stock Market in China,Hong Kong and the U.S.