论不确定性对居民消费的影响

○王天骄 （中国人民大学经济学院 北京 1

自1986年以来，我国居民的最终消费率有非常明显下降的趋势，原因在于消费者对未来收入支出判断的不确定性。要深入分析这种不确定性对我国居民消费行为的影响，就离不开对消费理论的研究。

一、不确定情况下消费的理论分析

1、数理模型

预防性储蓄模型是基于典型的跨时期消费选择问题。假设效用函数具有时间可加性，且假设效用函数具有三阶导数，U'＆gt;0，U"＆lt;0，U"'＆gt;0。在 t时期，典型家庭的消费动态优化问题可以表述为：

变量说明：Ct为第t期的消费，T为生命期，δ为时间偏好率，假设为常量，At表示第t期的财富，Yt为第t期的劳动收入，r为税后实际利率。由约束条件可以推出：

利用最优控制的最大值原理求解，可推出欧拉方程：

2、设定效用函数求解，证明当期消费受收入风险和支出风险的影响。已经推出欧拉方程：U'（Ct）=kEtU'（Ct+1），其中k=

且有预算约束：At+1=（1+r）At+Yt-Ct

如果假设消费者不留遗产，即AT+1=0，那么将以上两式联立，从理论上可以知道，必然可以表示成关于At的函数（At），但是的显式解却难以求得，必须假定特定的效用函数才有可能将的具体形式表示出来。

假设效用函数为常绝对风险规避型（CARA）效用函数，即：U（C）=-，其中v＆gt;0。容易证明该效用函数满足模型条件：U'＆gt;0，U"＆lt;0，U"'＆gt;0，可以求得：U（'C）=exp（-vC），将该式带入欧拉方程进行简化，可以推出：

此外，假设Yt=Yt-1+et，即收入服从随机游走过程，其中为e1，e2…et独立同分布的随机变量，服从均值为零，方差为σ2y的正态分布。

（2）证明当期消费受收入风险的影响。将（2）式带入欧拉方程有：