简述钢框架稳定性设计

朱丽娟 祁红梅

稳定性是钢结构的一个突出问题，在各种类型的钢结构中都会遇到，对于这个问题处理不好，将会造成不应有的损失。目前，钢结构中出现过的失稳事故都是由于设计本身的经验不足，对结构及构件的稳定性能不够清楚，对如何保证结构稳定缺少明确概念，造成一般性结构设计中不应有的薄弱环节。

1 钢结构稳定设计的基本概念

1.1 强度与稳定的区别

强度问题是指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力(或内力)是否超过建筑材料的极限强度，因此是一个应力问题。

稳定问题，主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，从而设法避免进入该状态，因此，它是一个变形问题。如轴压柱，由于失稳，侧向挠度使柱中增加数量很大的弯矩，因而柱子的破坏荷载可以远远低于它的轴压强度。显然，轴压强度不是柱子破坏的主要原因。

1.2 钢结构失稳的分类

1)第一类稳定问题或者具有平衡分岔的稳定问题(也叫分支点失稳)。完善直杆轴心受压时的屈曲和完善平板中面受压时的屈曲都属于这一类。2)第二类稳定问题或无平衡分岔的稳定问题(也叫极值点失稳)。由建筑钢材做成的偏心受压构件，在塑性发展到一定程度时丧失稳定的能力，属于这一类。3)跃越失稳不同于以上两种类型，它既无平衡分岔点，又无极值点，它是在丧失稳定平衡之后跳跃到另一个稳定平衡状态。

1.3 钢结构稳定设计的原则

1)结构整体布置必须考虑整个体系以及组成部分的稳定性要求。2)结构计算简图和实用计算方法所依据的简图相一致，这对框架结构的稳定计算十分重要。3)设计结构的细部构造和构件的稳定计算必须相互配合，使二者有一致性。

2 钢框架稳定性计算方法

2.1 计算长度法

现行GB 50017-2002钢结构设计规范(以下简称《规范》)利用计算长度系数法对结构中单个柱子稳定性进行验算，从而得出结构的稳定性。规范将框架分为无支撑纯框架和有支撑框架，当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱计算长度系数μ按规范查表得出(《规范》5.3.3条)，也可以利用《高层民用建筑钢结构技术规程》第6.3.2条近似公式计算。

1)有侧移时:

2)无侧移时:

其中，k1，k2分别为交于柱上下两端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。

在有侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等、方向相反。缺点:在实际结构中，梁、柱都存在弯矩和弯曲，并非都是理想的无初弯曲构件，在查计算长度系数表时，只考虑直接与柱子相连的横梁约束作用，结构失稳是整层甚至是整个结构的失稳，而不是单个柱子失稳，而且，结构设计软件在柱子计算长度的确定上经常存在困难。

对于以上问题，现在已有成熟的改进方法:

《规范》5.3.6条规定:附有摇摆柱的无支撑框架柱和弱支撑框架柱计算长度系数应乘以增大系数η:

其中，∑(Nf/Hf)为各框架轴心压力设计值与柱子高度比值之和;∑(N1/H1)为摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。

《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》中6.1.3条规定:当多跨刚架中间柱为摇摆柱时，边柱计算长度系数应乘以增大系数η(同式(2))。

2.2 二阶分析法

P—Δ效应具有增大侧移的作用，即不稳定作用。这一效应对层数多而侧向刚度不大的框架影响十分明显，对一，二层框架影响不大。当采用二阶弹性分析方法计算内力，并在每层柱顶考虑假想水平力时，框架计算长度取几何长度。

2.3 整体设计法——高等分析法

高等分析法在计算过程中不再需要将框架拆卸成为许多柱和横梁，而是将框架作为一个整体结构直接计算其承载力，使其符合设计要求，因此在计算过程中只用到框架的几何长度。

现在主要有以下几种高等分析法:1)塑性区法或塑性分布法;2)弹塑性铰法;3)改进弹塑性铰法;4)等效假想荷载塑性铰法;5)再折减切线模量法。

3 抗震设计的稳定问题

钢材具有良好的塑性功能，在设计钢结构时，可以考虑结构或构件发生一定的塑性变形。传统的塑性设计方法用的是刚塑性设计，没有计入P—Δ效应，这就使得框架在形成刚塑性机构前会在框架平面内丧失整体稳定，使框架的实际承载能力低于刚塑性机构荷载。要解决这一问题有两种方法:1)采用“简化的二阶矩弹塑性分析法”;2)采用柱稳定计算来代替框架的整体稳定计算。无论采用哪一种方法，局部屈曲和平面屈曲都须防止。

对于单层框架，如果柱脚是铰接而非刚接，横梁的线刚度比柱子的线刚度小，二阶效应的影响很小。《钢结构设计规范》用柱子稳定计算来代替框架的整体稳定计算，可以保证结构的安全度。

塑性设计对于跨数较多的框架和单跨框架在稳定问题上则有所不同。多跨框架中柱上端所连接的两根横梁的弯矩全部或大部分抵消，因此，柱所受的弯矩很小，柱所需的截面也就很小，但是，柱的轴力却比单跨时大很多。柱的抗侧移能力较弱，这也就是多跨框架必须作稳定性验算的原因。

在轻型钢结构的设计中也必须考虑抗震设防。抗震设计中的稳定问题和塑性设计有不少共同点。根据“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设计原则，结构在罕遇地震的作用下允许出现塑性变形。对框架结构来说，也就意味着可出现一系列的塑性铰。

4 结语

稳定问题是很复杂的，尤其当构件存在初始缺陷、残余应力以及非线性因素的影响，就更增加了解决稳定问题的难度。另外，在工程结构稳定性的研究领域中，还存在很多尚未解决好的问题。随着新型钢结构的出现，我们工程设计人员应该明确在钢结构稳定设计中的一些基本概念，以及对新型钢结构稳定性研究应该了解的一些问题，并且应该懂得如何解决这些问题。只有这样，我们在设计中才能更好的处理钢结构稳定问题，从而减少经济损失和人员伤亡事故。

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