阵列方位侧向测井仪器的数值模拟研究

孙明礼 (浙江师范大学工学院,浙江金华31 2004)

杨 韦华 (中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院,北京1 02249)

油气勘探难度的增大以及精确测井的发展,对测井技术不断提出新的要求。侧向测井是目前在高阻薄层地区或碳酸盐岩地区广泛使用的电阻率测井方法。传统的三侧向测井是研究高阻薄地层的重要方法,而双侧向测井方法由于具有较好的聚焦特性,并可以完成深、浅2种探测深度的电阻率测量,已完全取代了三侧向测井。双侧向测井是地层电阻率剖面的主要测井方法之一,但其分层能力不高,一般为0.6～0.8m,且只能提供2条电阻率曲线,不能提供丰富信息详细揭示侵入剖面。为了准确描述侵入特性和进行薄层电阻率评价,20世纪90年代国外许多公司陆续开展了阵列侧向测井的研究,主要以阿特拉斯公司的HDLL和斯伦贝谢的HRLA为代表,这2种仪器都能提供多条不同探测深度而分辨率基本相同的曲线,为反演提供匹配的数据[1～3]。在此基础上,西安石油仪器厂研制了阵列方位侧向测井仪器,该仪器除能提供多条不同探测深度而分辨率基本相同的曲线外,还具有区分不同方位地层电阻率的特性。为此,笔者利用ANSYS软件对该仪器进行数值模拟,以期为改进该仪器的设计提供参考。

1 电极系及工作原理

阵列方位侧向测井仪器是在阵列侧向测井仪器的基础上发展而来的,将原阵列侧向测井仪器的电极A0、A1和部分A2向外扩展成紧贴井壁的6块极板,仪器具体电极系结构如图1所示。该仪器采用4种工作模式获得4种不同探测深度的电阻率测量,并且能区分不同方位电阻率的变化。这4种不同探测深度的测量具有基本相同的分辨率,且分辨率较高[4]。

1.1 浅探测方式 (AL1)

电流电极为A0,屏蔽电流电极为 A1,电流回路电极为 A2、A3(A′3)和 A4(A′4)。A0和 A1分别提供同相位电流,测井时使 A0、A1电压相等,即V0=V1。A0电极电流 I0在A1电极电流屏蔽下,以垂直井壁的方向进入地层。电流返回电极A2,A2是与A0很近的电极,I0在刚进入地层后即散开,探测深度浅。

1.2 中浅探测方式 (AL2)

主电流I0由 A0流出,屏蔽电流由 A1、A2流出,保持V0=V1=V2,屏蔽电流返回到 A3(A′3)和A4(A′4)。由于I0进入地层较深才发散,与AL1方式相比,其探测深度有所增加。

1.3 中深探测方式 (AL3)

主电流 I0由A0流出,屏蔽电流由A1、A2、A3(A′3)流出,保持V0=V1=V2=V3,屏蔽电流返回到A4(A′4),由于I0进入地层更深才发散,与AL2方式相比,其探测深度有所增加。

图1 阵列方位侧向电极系结构图

1.4 深探测方式 (AL4)

主电流I0由A0流出,屏蔽电流由流出,屏流返回到远处电极(马笼头)。为了增大探测深度,在A之间设置监控电极,在之间设置监控电极,保持V0=V1=V2=V3,另外使监控电极与之间的电位差为零,适当选择位置,使V4＞V3＞V2,从而增加探测深度(双侧向仪器的深侧向方式探测深度大于三侧向仪器,原因之一就是有M1、M2电极监控使V2＞V1)。由于I0进入地层更深才发散,与AL3方式相比,其探测深度又有所增加。

2 数值模拟

在三维柱坐标系下,对电场的计算通过有限元法求泛函的极小值来实现。对泛函的极小值的计算在参考文献 [5]中有详尽的叙述。使用ANSYS软件进行计算,在ANSYS前处理器中创建阵列方位侧向测井的物理环境。利用ANSYS前处理器建立的阵列方位侧向测井仪器模型如图2所示。图2(a)、(b)分别为仪器的正视图与俯视图。由于仪器的尺寸较大,只给出了仪器中间部分的细部特征。在所有的电极中,电极A2结构最为复杂,是6小块极板和一个柱状电极通过6个连杆相连组成的,尺寸已经标注在图1(b)、(c)、(d)中。仪器模型建好后,可在仪器外面建井眼和地层模型,最后将阵列方位侧向测井仪器模型从所建立的井眼模型中挖去。采用SOLID69单元,定义材料的电阻率属性,给不同的材料赋予相应的属性后对整个模型进行网格划分。网格划分的原则是在仪器附件的网格最密,而距离仪器较远处的网格逐渐稀疏[6]。

由于井眼中的仪器已经被挖去,为模拟仪器表面的电压相等的性质,应将井眼中代表仪器各电极表面的面上所有节点的电压自由度进行耦合,强制该面上的所有节点电压值相等。

在ANSYS求解器中对模型的外表面施加无穷远边界条件,并给相应的电极加载电流载荷,然后进行求解。

图2 仪器结构ANSYS模型

3 计算结果分析

3.1 某一方位视电阻率响应的计算

为了验证阵列方位侧向测井仪器的方位性,将主电极A0的6个极板当作6个电极。在地层模型中正对着仪器主电极第2块极板 (逆时针旋转方向,从0°开始为第1块极板,第60°开始为第2块极板,其他极板顺序排列)方向的地层加1个异常体,异常体Z方向的厚度为1m,r方向的尺寸为0.1m,张开角度为60°,异常体的剖面形状如图3所示。设异常体电阻率Rt=100Ω·m,异常体沿r辐射方向的地层电阻率Rsh=30Ω·m,井眼和其他部分的地层电阻率Rm=1Ω·m。计算获得的AL1探测方式不同方位的视电阻率响应曲线如图4所示。

图3 异常体剖面ANSYS模型

图4中的6条曲线分别代表主电极A0的1～6块极板所对应的视电阻率,从图4可知,主电极第2块极板所对应的视电阻率与其他极板所对应的视电阻率有明显异常,其他极板所对应的视电阻率基本相等。在同样条件下,还进行了 AL2、AL3和AL4三种探测方式视电阻率响应的计算,如表 1所示。从表 1可知,AL2、AL3和AL4三种探测方式视电阻率响应曲线外形与AL1探测方式一样,只是在异常体部分视电阻率的大小有差别,此时这4种探测方式下异常体视电阻率的关系为AL1＜AL2＜AL3＜AL4。这说明仪器能准确测量出不同方位的地层视电阻率,并且具有很强的分层能力。

表1 主电极A0的6个极板在4种探测方式下的视电阻率值

3.2 伪几何因子的计算

为了获得仪器的探测深度,有必要求出仪器的伪几何因子J(J表示整个地层视电阻率中冲洗带电阻率所贡献的百分比)。计算伪几何因子时,设井眼泥浆电阻率Rm=1Ω·m,冲洗带电阻率RXO=10Ω·m,地层电阻率Rt=30Ω·m,井眼直径d=8in(1in=0.254m)。随着冲洗带厚度的变化,整个地层的视电阻率也会产生变化。将主电极A0的6个极板当作一个电极,计算获得的3种探测方式伪几何因子曲线如图5所示。

一般认为,一种探测方式的伪几何因子为0.5时,所对应的冲洗带厚度就是该种探测方式的探测深度[7]。从图5可知,3种探测方式的探测深度 (冲洗带厚度)之间的关系为AL1＜AL2＜AL3。从图5还发现,AL1在冲洗带为0.12m、AL2在冲洗带为1m、AL3在冲洗带为2.5m时伪几何因子都接近为1,说明此时计算获得的视电阻率基本上只反映了冲洗带视电阻率。

图4 AL1探测方式不同方位电阻率响应曲线

图5 3种探测方式伪几何因子曲线

3.3 井眼校正曲线的计算

传统的三侧向测井仪器在有井眼存在的条件下,从主电极 A0发出的电流受到分流作用和折射作用的影响。分流使r方向上的电流密度降低,从而使视电阻率降低;折射使r方向上的电流密度增高,从而使视电阻率增高。在地层电阻率与井眼泥浆电阻率的比值Rt/Rm较小时,井眼的分流影响是主要的,因而井眼校正系数Rt/Ra大于1;当Rt/Rm达到一定程度时,井壁的折射影响是主要的,因而井眼校正系数Rt/Ra小于1。

为了获得阵列方位侧向测井仪器在不同直径井眼中的井眼校正曲线,对阵列方位侧向测井仪器进行简化。将电极系尺度(单位:m)为(各个电极上面的数值表示该电极的长度,电极之间的数值表示电极之间相隔的距离)的三侧向测井仪器的主电极A0沿径向r方向扩展至井壁,并沿Z方向在中间加一个绝缘,如图6(a)所示。

图6 电极A0与A1简化图

设泥浆电阻Rm=1Ω,井眼d=8in,求不同地层电阻率条件下的视电阻率。将井眼扩大至12in,扩展至井壁的主电极A0表面积与8in井眼条件下A0表面积相同,求不同地层电阻率条件下的视电阻率,得到不同地层电阻率条件下在2种直径井眼的井眼校正系数Rt/Rm,绘出2种直径井眼的井眼校正曲线,如图7所示。

由图7可知,Rt/Rm＞30后,8in井眼的校正系数小于1,说明此时井壁折射作用的影响大于井眼分流作用的影响;12in井眼的校正系数一直大于1(这是由于此时的屏蔽电流对主电流的排斥作用减弱的缘故),说明井眼分流作用的影响大于井壁折射作用的影响。但较大直径井眼的校正曲线还是在较小直径井眼校正曲线的上方,与普通三侧向测井仪器不同井眼直径的校正曲线相对位置的趋势相同。

对上述简化了的仪器进行修改,在主电极A0周围刻一个屏蔽电极,并且将A0中间挖空,使A0成为一个紧贴井壁的极板,电极A0的外形如图6(b)、(c)所示。同样获得不同地层电阻率条件下在2种直径井眼的井眼校正系数Rt/Rm,绘出2种直径井眼的井眼校正曲线,如图8所示。

由图8可知,Rt/Rm＞30后,8in井眼的井眼校正系数小于1,说明此时井壁折射作用的影响大于井眼分流作用的影响;此时,12in井眼比8in井眼的校正系数还要小,说明12in井眼井壁折射作用的影响大于8in井眼。较大直径井眼的井眼校正曲线位于较小直径井眼的井眼校正曲线下方,与普通三侧向测井仪器不同直径井眼的井眼校正曲线相对位置的趋势相反,其原因是主电板A0周围刻的屏蔽电极极板所致。

图7 简化仪器2种直径井眼的井眼校正曲线

图8 再次简化仪器2种井眼直径的井眼校正曲线

4 结 论

1)阵列方位侧向测井仪器具有很好的方位性,能够测量出同一深度地层不同方位的视电阻率变化,并且具有很强的分层能力。

2)阵列方位侧向测井仪器的不同探测方式的探测深度不同,4种探测方式的探测深度之间的关系为AL1＜AL2＜AL3＜AL4。

3)阵列方位侧向测井仪器不同直径井眼的井眼校正曲线的相对位置与普通三侧向测井仪器正好相反,即大直径井眼的井眼校正曲线位于小直径井眼的井眼校正曲线下方,其原因是主电极 A0周围刻的屏蔽电极极板所致。

[1]刘振华,胡启.阵列侧向测井响应的计算及特征[J].西安石油学院学报,2002,17(1):54～57.

[2]刘振华,张霞.阵列侧向测井响应的多参数反演[J].西安石油学院学报,2005,20(1):30～33.

[3]朱军,黄继贞.阵列侧向测井研究 [A].第二届中俄测井国际学术交流会论文集 [C].北京:石油工业出版社,2002.1～10.

[4]杨韦华.阵列侧向测井的正反演 [J].勘探地球物理进展,2003,26(4):305～308.

[5]张庚骥,电法测井[M].北京:石油工业出版社,1984.

[6]孙明礼.ANSYS10.0电磁学有限元分析实例指导教程[M].北京:机械工业出版社,2007.

[7]孙明礼 阵列方位侧向测井的电场分析及数值模拟 [D].北京:中国石油大学,2004.