考虑收益共享契约的电力供应链协调分析

戴 宇，杨洪明，赖绍元

（长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410076）

考虑收益共享契约的电力供应链协调分析

戴 宇，杨洪明，赖绍元

（长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410076）

0 引言

电力供应链主要由以下5个部分组成：燃料商（上游供应商）—生产（发电商）—分销（输电）—零售（配电）—电力客户（终端用户），而它们又受到很多内在的复杂物理特性约束，例如输电网络约束。电力供应链包括很多链上成员，成员之间供需关系复杂，尤其是发电商和煤炭商间电煤供应的矛盾极其突出[1-3]。在中国，电煤供应商为充分竞争市场，燃料商和发电商对电煤的预期成交价格往往并不一致，因此煤炭商、发电商双方均不能达到自身预期的收益，这使得煤电关系日趋紧张，整个电力供应链受到很大影响。国家为协调煤电关系,出台了诸如建立煤电价格联动机制等一系列措施，缓解煤电供应矛盾，逐渐形成了煤电纵向一体化的形势。但如何在煤电纵向一体化合作中有效协调燃料商和发电商个体理性决策，达到整个电力供应链绩效最优，成为了缓和当前煤电矛盾亟待解决的问题[4-6]。

在收入共享契约制约下，下游发电企业的收入将与上游煤炭企业按一定比例共享，这实际上是电力供应链中利润的再分配。通过引入收入共享契约,主导企业可以通过改变收入分享比例获得更多利润,为制定利润分配制度提供了弹性的、理论上可以实现按任意比例分配供应链的利润。当链上成员个体理性决策达到自身利益最大化的同时，整个电力供应链也达到绩效最优[7-9]。

基于收入共享契约的电力供应链求解思想为：首先针对发电商和燃料商的利润函数，引入收入共享契约利润分配因子λ，构建供应链上成员个体理性最优决策模型；其次在没有引入收入共享契约的情形下，构建链上成员联合最优决策模型，并通过求解可以得到系统最优解(供应链最优解)；最后，当系统最优决策解等于链上成员单独决策解时，即可得到设计合理的收入共享契约利润分配值[10-12]。设计流程见图1。

图1 基于收入共享契约的电力供应链设计流程图

1 基于收益共享契约的电力供应链模型

假设λ为发电企业将总利润分配给煤炭企业的比例系数，0≤λ≤1；πh为煤炭企业的利润函数；πf为发电企业的利润总和；πs为煤炭企业与发电企业总的利润函数，即整个电力供应链的利润表达式。由此建立模型。

1.1 基于收入共享契约的燃料企业最优决策

在收入共享契约协调下，燃料企业通过个体理性优化决策，同时追求自身利益最大化，其优化决策数学模型可描述为：

式中，有H个燃料企业，每个企业可以提供A种燃料，例如：a=1，2，…，A；λ是收益共享因子；Qha是燃料企业h所拥有的总燃料量；是燃料企业h卖给发电企业f的燃料a的总量；qfi是发电企业f的发电量为燃料销售量；pha为燃料销售价格；假设电煤供应市场市场为充分竞争市场，煤碳企也在市场中占有重要地位，燃料销售价格采用逆需求函数表示，可描述为:

式中，qha燃料企业h除卖给发电企业f以外的其他市场的燃料量；Aha、Bha是成本系数，成本采用二次成本，可描述为：

1.2 基于收入共享契约的发电企业收益共享模型

电力供应链中，发电企业根据自己的发电成本进行策略性报价，并采用收入共享契约下的燃料采购价格采购燃料，提高燃料购买能力，以期获得最大的经济利润，将自身利益在利益分配因子作用下进行再分配，达到电力供应链上成员自身绩效最优。

式中，pi表示由ISO市场出清决定的节点的节点电价；cfi(qfi)为位于节点i的发电企业f的运营成本，可用二次函数表示：

式中，afi、bfi为发电成本系数；kfi为策略性投标参数；kfimax，kfimin分别为竞标参数kfi上下限。

1.3 市场清算的优化问题

由于电力商品传输的特殊性，市场参与者的电能交易依据各自的报价，在考虑电力平衡和潮流方程、输电线路的传输容量限制等约束条件下，由ISO以社会效益(即用电效益与发电成本之差)最大为目标来实现市场的统一清算。市场清算优化问题的数学模型为：

式中，等式约束表示节点功率平衡方程，不等式约束表示传输容量限制；hli为节点i的注入功率对线路l传输功率的灵敏度系数，它与输电网的连接关系和线路的电抗有关；Kl为线路l的传输功率限值；G={0，1，…，s}为发电节点，0为平衡节点；D={s+1，…，N}为负荷节点；N为输电网的节点总数；L为输电线路总数。

2 不考虑收入共享契约电力供应链最优决策模型

在无收入共享契约情况下，通过燃料企业和发电企业的联合最优决策，联系ISO市场清算模型(6)，使用非线性互补方法，可以方便快捷求得电力供应链的系统最优解，燃料企业和发电企业联合最优决策模型可以描述为：

无收入共享契约情形下，燃料商和发电商联合最优决策模型可以描述为由电力供应链联合决策优化模型(7)、ISO优化模型(6)组成的KKT方程组。这个综合KKT方程组在数学上为内嵌等式、不等式约束的多层优化模型，形式复杂。借助非线性互补函数，将多层优化问题转换成半光滑非线性代数方程来进行简单、快速的求解。引入Fisher-Burmeister非线性互补函数[13]：

它具有如下的特性：

通过使用以上简化方法，模型(7)、(6)的KKT方程组可以简单快捷的描述为:

3 基于收入共享契约的电力供应链协调模型

在采用收入共享契约情形下，电力供应链的个体理性最优决策模型可以描述为由式 (1)、(4)、(6)表示的模型组成的KKT方程组。这个综合KKT方程组在数学上为内嵌等式、不等式约束的多层优化模型，形式复杂。借助非线性互补函数，将多层优化问题转换成半光滑非线性代数方程来进行简单、快速求解。可描述如下：

基于供应链系统最优解和链上成员个体理性决策最优解，根据收入共享契约求解思想，便可以确定合理的收入共享契约利润分配因子。

4 算例分析

设由14个节点组成的电力市场包括2个燃料企业，5个发电企业，5个用户（发电节点有1、2、3、6、8，负荷节点有10、11、12、13、14）。根据利润分配因子、煤炭价格的逆需求函数以及电力供应价格等进行分析，并假设发电企业处于市场主导地位。假设输电线路的最大传输功率为100MW。煤炭企业燃料价格在某时段内的逆需求函数为80-2q11，发电企业对应的出力分别为：q1、q2、q3、q4、q5，它们的边际成本成本函数如表1所示。在输电网无阻塞的情况下，分析结果见表2～4。

表1 发电企业和煤炭企业成本函数

表2 不考虑收入共享契约的发电企业和煤炭企业决策分析

表3 考虑收入共享契约的发电企业和煤炭企业决策分析

表4 无阻塞情况发电企业和煤炭企业利润分配表

通过对比分析发现，在输电网络不阻塞的情况下，相对于没有采用收入共享契约决策时，发电企业在采取收入共享契约决策下，可使发电企业的利润增加，在其增加其市场竞争力的同时，煤炭企业却在采取收入共享契约决策下利润逐步下降，煤炭价格也随之下降，从而进一步激励发电企业采购更多数量的燃料，导致发电企业拥有足够的煤炭库存来满足发电需求。

但是，采用收入共享契约的电力供应链总利润相比于无收入共享契约下的电力供应链总利润却有所提高，这表明收入共享契约能够有效协调整个电力供应链，能够使得整个电力供应链达到绩效最优，但是却不能保证每个链上成员同时达到绩效最优，必须有一个链上成员牺牲自己的利益来达到整体的最优。

整个电力供应链利润重新分配后，在满足电力供应链整体绩效最优，同时满足各个链上成员绩效也达到最优，在利润分配和收入共享契约共同施加激励于电力供应链上，同时达到电力供应链绩效和链上成员绩效最优。

5 结论

现阶段电煤供应企业在市场中处于垄断地位，假设电煤供应市场为充分竞争市场，针对发电企业和电煤供应企业，根据利润分配因子、煤炭价格的逆需求函数以及电力供应价格等进行分析，提出了考虑输电网约束条件下，基于收入共享契约的电力供应链协调模型，以实现链上成员的个体理性决策达到供应链整体绩效最优。采用14节点系统进行算例分析，通过算例分析可以看出，发电企业的利润在采用收入共享契约后有所增加，而煤炭企业的利润却下降，说明在整个电力供应链中，发电企业的敏感度较低，是市场主导因素，从而进一步得出，发电企业的策略行为直接决策了煤炭企业的决策行为，煤炭企业只能在电力企业的控制下进行市场行为。算例中仅仅考虑了2个电煤供应企业，没有考虑有2个以上的电煤供应企业。但在现实中应该考虑多个电煤企业共同竞争的局面，故今后还将针对此问题进行深入探讨。

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Analysis on Electricity Supply Chain Coordination Based on Revenue Sharing Contracts

DAI Yu，YANG Hong-ming，LAI Shao-yuan
（School of Electronic and Information Engineering,Changsha University of Science&Technology,Changsha 410076,Hunan Province,China）

Aiming at easing of the interest conflict between the power companies and coal suppliers, this paper explores the electricity supply chain coordination from the fuel supply, power generation, power transmission and distribution to electricity sales and consumption, and then establishes a rewardingelectricitysupply chain coordination model. This model helps achieve the optimal overall performance through the rational decision- making of each individual member in the supply chain. Given the transmission network constraint, the revenue sharingcontractis introduced in the electricity supply chain, coupling the optimal decision- making of fuel suppliers, power generators, customers and independent system operators on the chain. Mathematically, it is represented by the multi- layer optimization model with the equality and inequality constraints. Inthenon- linear complementary function method, the electricity supply chain coordination model is translated into a set of non- linear algebraic equations, and finallyboth the best solution of the supply chain and the revenue sharing factor at the best overall performance of the chain based upon the individual rational decision- makingareobtained.

revenue sharing contracts;electricity supply chain coordination;transmission network constraints;non-linear complementary function

为缓解煤电冲突，通过研究从燃料供应、发电、输电、售电至用电的电力供应链协调问题，提出了基于收入共享契约的电力供应链协调模型，以实现链上成员的个体理性决策达到供应链整体绩效最优，从而缓解煤电供需矛盾。在考虑输电网约束条件下，在电力供应链中引入收入共享契约，耦合链上燃料商、发电商、用户、独立系统调度员的优化决策问题，构建起带等式和不等式约束的多层优化数学模型。借助非线性互补函数方法将模型转化为代数方程组求解，可求得供应链系统最优解及链上个体理性决策达到供应链整体绩效最优的收入共享利益分配因子。

收入共享契约；电力供应链协调；输电网约束；非线性互补函数

国家自然科学基金(No.70601003)。

1674-3814（2010）04-0044-05

TM711

A

2009-10-30。

戴 宇（1984—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力市场、电力系统运行与控制；

杨洪明（1972—），女，教授，主要研究方向为电力市场；

赖绍元（1985—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力市场。

（编辑 冯 露）