多环槽式磁流变阻尼器建模与特性分析

秦 岩，祝世兴

(中国民航大学，1.职业技术学院；2.航空工程学院；天津300300)

磁流变液是一种流变特性随外加磁场的变化而变化的智能材料，通过对外界磁场强弱的控制，可在毫秒级的时间内改变磁流变液体的流变力学特性，这一特性对于动力学主动和半主动控制非常有用。由磁流变液制成的阻尼器结构简单、响应速度快、功耗低、阻尼力大且连续可调，是一种典型的可控流体阻尼器，适用于结构振动控制、飞机起落架及车辆悬架系统等。通过对电流的控制可以很容易实现对磁场以及流变力学特性的控制，使得磁流变液阻尼器成为最佳的半主动控制元件，从而引起工业界和国内外学者的广泛关注。也使得磁流变液在最近几年得到飞速发展，应用于实际应用的产品也不断出现。

本文对自行设计的多环槽式磁流变阻尼器进行了理论分析和实验建模，利用振动实验台完成阻尼力特性实验，并分析了各参数对阻尼器阻尼力的影响。为今后磁流变阻尼器的设计及改进提供了参考依据。

1 结构及磁路设计

1.1 磁流变阻尼器的结构

通过对磁流变阻尼器工作模式进行分析可知，剪切模式和流动模式共同作用(混合工作模式)的磁流变阻尼器，结构简单、紧凑，阻尼效果好。因此，本文提出了基于剪切模式和流动模式共同作用(混合工作模式)的一种多环形槽结构磁流变阻尼器，其特点是阻尼器的活塞上开有若干个矩形齿状环形槽，以增加流动阻力。在外加磁场的作用下，当磁流变液流经环形通道时，由于环形间隙的作用，阻尼器的阻尼力随着磁流变液的粘度变化，会产生较大的变化。混合模式磁流变阻尼器，采用类似活塞缸式的结构，活塞与缸体内壁间存在环形间隙，按结构又可分为单出杆活塞缸结构和双出杆活塞缸结构。活塞的移动引起流体通过环形间隙而流动，磁流变液在剪切和流动的组合模式下工作，电磁线圈可绕在活塞上。该设计考虑阻尼器要承受静载荷，所以采用单出杆结构。采用单出杆活塞缸结构，一方面需要考虑体积补偿和热补偿，本设计采用了隔膜式蓄能器；另一方面，活塞通过活塞杆在缸体内处于悬臂状态，稳定性差，本设计在活塞杆端部加装导向盘。

综上所述，本文设计的磁流变阻尼器的原理图如图1所示。活塞杆在缸体内作往复直线运动，利用线圈产生的磁场来控制磁流变液在阻尼通道中的流动特性，从而改变阻尼器上下腔之间的压力差，实现阻尼力控制。

图1 阻尼器工作原理图

1.2 磁流变阻尼器的磁路结构设计

根据目前研究的成果，作用在磁流变液上的磁场方向与磁流变液流动方向垂直时，其效果最佳。因此，这是磁路设计要考虑的因素之一，与阻尼器的结构密切相关。图2为自行设计的多环形槽结构磁流变阻尼器的磁路结构示意图。该阻尼器的磁路设计特点，是在活塞矩形齿槽工作段让磁力线与该段磁流变液流动方向垂直，用以增大磁场对磁流变液的作用效果。在工作段a段和b段上，如果导磁缸体的磁阻比较大(大于磁流变液本身的磁导率)，磁力线大部分将从缸体和活塞间隙处的磁流变液中通过，使得磁力线方向与磁流变液流动方向平行，作用效果变差。所以导磁缸体作为磁回路中的一部分，其材料选择非常重要。根据以上分析，本次设计加大了缸体的壁厚。使得缸体的磁阻远小于磁流变液的磁阻。另外，磁路作为一个整体，各个活动件之间的连接处(如图2中e处)、磁路中每个活动件(如图2中1、2、5处)的磁阻都必须匹配，以提高磁路的效率[2]。

图2 阻尼器的磁路结构示意图[1]

2 多环槽式磁流变阻尼器的动力学模型

根据阻尼器的结构和工作原理可知，磁流变液在阻尼器内的运动形式，可以分为两种情况来考虑：一方面，活塞挤压缸体中一侧的磁流变液，使其压力增高，使阻尼器两侧腔内产生压力差，该压力差使磁流变液通过缝隙流向缸体中活塞的另一侧，称为压差流动；另一方面，由于缸体与活塞之间的相对运动，拖动磁流变液从一侧流向另一侧，称为剪切流动。所以，阻尼器的总的阻尼力，由压差流动阻尼力和剪切阻尼力合成。但研究表明，压差流动引起的阻尼力，比剪切引起的阻尼力大得多，所以一般按压差流动模式计算阻尼力。应用Bingham模型，其阻尼力计算公式可表达为[3～5]：

式中，AP为活塞受到压力的有效面积；

u(t)为活塞与缸体的相对流速；

D为活塞的直径；

L为活塞的长度；

h为工作间隙；

η是流体的动力粘度；

τy为屈服应力；

符号函数sgn［u(t)］考虑活塞的往复运动。

η和τy都与磁流变液的磁感应强度B有关，其他参数为已知。磁感应强度B与线圈匝数和电流I有关。η和τy可由应力-应变关系曲线、应力-磁感应强度关系曲线、阻尼力-位移曲线、阻尼力-速度曲线拟合为关于I的多项式如下

将式(2)代入式(1)，并代入阻尼器的结构参数，得阻尼器的阻尼力为

3 多环槽式磁流变阻尼器的阻尼力特性实验

利用振动实验台，对自行设计的磁流变阻尼器进行阻尼力特性实验，实验原理图和实验台结构如图3所示。本实验所有用到的阻尼力，为除去蓄能器引起的与初始位置有关的偏置力后的纯阻尼力。图4为频率为2 Hz，振幅为2 mm时，电流分别为 0A、0.1A、0.2A、0.3A、0.4A、0.5A的一组实验曲线；图4(a)是该磁流变阻尼器的力—位移关系图。图4(b)是该磁流变阻尼器的力—速度关系图。

图3 实验原理图和实验台结构图

图4 频率为2 Hz，振幅为2 mm的特性曲线

阻尼力特性实验，主要是分析各参数对阻尼力的影响。理论分析表明，在磁流变液未达到磁饱和前，电流越大，频率越高，振幅越大，减震器的阻尼力及其变化范围就越大。作者对该阻尼器做了大量的实验，分析了电流、频率和振幅对阻尼力的影响，其分析结果如下。

3.1 电流变化对阻尼力的影响

振幅为2 mm，频率为1～5 Hz时，电流为0.1A、0.2A、0.3A、0.4A、0.5A时的阻尼力相比电流为0A时的阻尼力分别增大的倍数如表1所示。

表1 在振幅2 mm、频率1～5 Hz条件下电流与阻尼力的变化表

分析实验数据，发现电流增大时，阻尼力大幅增加，这是因为电流越大，磁流变效应越强，磁场越大，减震器的阻尼力就越大。当电流大到磁饱和时，阻尼力增加较少。当振幅为2 mm，频率为2 Hz时，电流为0.5 A时的阻尼力相比电流0 A时增大了6.1倍，且未达到磁饱和的趋势，电流继续增大，阻尼力还有增大的趋势。

3.2 频率变化对阻尼力的影响

振幅为1 mm，电流为0.1 A时和振幅为2 mm，电流为0.2 A 时，频率为 2 Hz、3 Hz、4 Hz、5 Hz时的阻尼力相比频率为1 Hz时的阻尼力，分别增大的倍数如表2所示。

表2 振幅1mm、2 mm电流0.1A、0.2A条件下频率与阻尼力变化表

分析实验数据，发现随着频率的增大，阻尼力不断增大。因为频率增加，阻尼通道剪切速率增加，所以阻尼力增加。通过跟电流的数据对比，频率的影响较电流影响弱。

3.3 振幅变化对阻尼力的影响

电流为0.1 A，频率为1 Hz时，振幅为2 mm、3 mm、4 mm时的阻尼力与振幅为1 mm时的阻尼力相比，分别增大的倍数如表3所示。

表3 在电流0.1A、频率1Hz条件下振幅与阻尼力的变化表

分析实验数据，发现随着振幅的增大，阻尼力不断增大。因为振幅的增加，导致更多的磁流变液产生磁流变效应，所以阻尼力增加。通过跟电流和频率的数据对比，振幅的影响较电流和频率的影响弱。

综合以上对实验数据的分析发现，电流的变化对阻尼力的变化影响最大，频率次之，振幅最小。还可以看出，电流调节范围宽，磁场变化大，可利用半主动控制令其实现连续可调。

4 动力学模型检验

将实验所得图像与应用公式(3)拟合所得数据的图像，画在一个窗口中(如图5所示)。图5(a)所示为电流为0.2 A、频率为2 Hz、振幅为2 mm时的阻尼力与速度关系图像；图5(b)所示为电流为0.5 A、频率为2 Hz、振幅为2 mm时的阻尼力与速度关系图像。

图5 阻尼力与速度关系图

从图5可以看出，该模型能较好的模拟磁流变阻尼器的阻尼力—速度关系。本文选用Bingham模型，该模型简单，参数识别方便，但不能反映阻尼力的滞回特性。

5 结束语

(1)实验结果表明，电流变化对阻尼力的变化影响最大，频率次之，振幅最小。因此，改变电流(即改变磁场)，该阻尼器的阻尼力特性变化范围大，如在频率2 Hz，振幅2 mm，电流0.5 A时其阻尼力增幅可达6.1倍。实验结果还表明，该阻尼器在低频(如1～3 Hz)条件下，比其他频率条件工作效果更佳。

(2)利用Bingham模型和阻尼器结构特性建立的阻尼器的动力学模型，其模型数据与实验数据符合良好，证明了模型的正确性。

[1]祝世兴，麻 力.间隙式密封截流通道阻尼器[P].中国专利：ZL 200400852342，2005-11-09.

[2]秦 岩，祝世兴，刘荣林.多环形槽结构磁流变减震器的磁路改进设计[J].中国民航大学学报，2006，(24):49-50.

[3]Wereley NM，Pang L，Kamath GM.Idealized Hysteresis Modeling ofElectrorheological and Magnetorheolo gical Dampers[J].Intelligent Material Systems and Structures，1998，(9)：642-649.

[4]MARK R Jolly,JONATHAN W Bender,DAV ID Carlson J.Properties and App lications of Commercial Magneto2rheological Fluids[J].SPIE，1998，(3327)：262-275.

[5]关新春，欧进萍.磁流变耗能器的阻尼力模型及其参数确定[J].振动与冲击，2001，20(1)：5-8.