山区低等级公路纵断面计算机自动化设计

郑 勇

山区低等级公路设计速度及线形指标较低,在设计时更多的考虑工程经济性问题,这就要求路线的平纵线形要尽可能的依山就势,减少对原地形的破坏以取得较少的工程量。

本文基于自动化设计理念,尝试利用数学模型尽可能代替线形设计中人为参与的部分工作,利用计算机语言编程能够在最短的时间内实现完整的纵断面线形设计。将本研究成果应用于山区公路纵断面辅助设计中,不仅可以为纵断面线形方案提供参考和评价,也有望能够在该成果的基础上进行再加工最终形成符合实际工程应用的设计成果[1-3]。计算机自动调整,对纵坡相近的相邻坡段进行合并;7)配置竖曲线。根据上一步的结果,计算竖曲线半径、纵坡差、竖曲线长度、起始点桩号坐标,配置合适的竖曲线半径和长度,得到纵断面阶段设计成果,根据程序给出的设计成果判断是否需要进一步进行调整;8)人机交互调整。利用人机交互方式通过增删变坡点、对指定路段坡度、坡长的具体数值的调整达到对设计方案的优化,调整结束进入竖曲线配置;9)最终成果。包括所有纵断面设计要素及评价指标的计算及数值输出,及整个地面线、变坡线、竖曲线及其桩号、高程的完整图形输出。

1 程序设计流程

本程序使用MATLAB语言编写,设计流程是一个从地面线数据到最终设计线的一个包含纵断面线形设计的完整过程:1)数据及控制指标输入。输入地面线各点坐标数据,同时根据规范及公路等级设计要求,确定地面线拟合次数、最小坡长、最小纵坡、最大纵坡4个主要控制指标,以及凹形/凸形竖曲线最小半径、竖曲线最小长度等一般控制指标;2)数据检验。检验输入数据的完整性;3)拟合地面线。首先利用多项式拟合地面线,通过调整多项式的次数获得合适的拟合地面线;4)生成初始变坡点。对地面线进行三阶求导,通过求解导函数零点实根找到局部坡段极大变化点,即“准变坡点”;5)指标判断。对上一步得到的变坡点、变坡线等依据步骤1的控制指标进行判断,不满足要求则回到第1步进行参数调整,满足要求后进入下一步;6)坡段约束处理。对初始变坡线各坡段纵坡和坡长指标按照规范及控制指标要求进行

2 评价指标

2.1 纵断面线形评价指标

本文针对部分路段的坡度组合评价问题提出了坡长饱和系数rli,这一指标将单个坡段的坡长和坡度指标联系起来,坡长饱和系数越小,车辆爬坡或下坡就越容易,对运行速度的影响也就越小,对于大型车辆的行驶就更有利。将整个路段的各单独坡段的坡长饱和系数相加得到坡长饱和系数和,这样就把整个路段各坡段联系了起来,其表达式如下:

式中:li——第 i个坡段的设计坡长,m;

limax——第 i个坡段设计速度及设计纵坡下的限制坡长,m。

2.2 工程经济性评价指标

这里构造一个简单描述填挖工程量的指标高差标准差s:

式中:yhi——第 i点处设计线高程,m;

yHi——第 i点处地面线高程,m。

高差标准差s利用编程可以很方便求出,表示设计线高程与地面线高程差的幅度大小,高差标准差越小,则高程差的整体幅度越小,总的填方或挖方工程量自然就越小。

3 自动化设计实例

样本选自山西省内某山区二级公路一段长8 910 m的路段,在一段约3 km的连续上坡路段后紧接着一段2 km长的连续下坡路段,变化丰富的地形非常适合检验程序的设计效果。

程序主要是通过拟合次数、最大纵坡、最小纵坡和最小坡长这4个指标,同时结合人机交互来调整线形产生不同的方案,其中以前3个指标为主。通过不同的指标组合,运行程序得到3个可行方案(见表1)。

表1 多方案评价指标表

经验证,3个方案各指标均满足规范要求,从表1可以看出,方案C在反映工程量的指标高差标准差上控制的最好,为37.79 m,说明方案C最为经济合理;再进行纵断面线形质量评价,方案C的坡长饱和系数和也为3个方案中最小,仅为1.84,相对其他两个方案优势明显作为最佳方案。综上可见方案C在工程经济性及纵断面线形指标的简单评价中均为最优方案,方案成果见表2。

表2 方案C设计成果表

4 结语

本文着重针对山区低等级公路纵断面设计特点,在满足良好工程经济性和线形质量的前提下,对纵断面线形设计理论的模型化、程序化改造进行了理论分析和实现方法研究。结果表明:该程序能够适应一般山区公路复杂地形条件下的设计要求,允许设计者根据地形特点、公路等级要求等制定一系列不同的控制指标,仅需少量的人工参与,程序便能快速自动产生符合设计要求的纵断面线形,设计成果具有良好的线形质量和工程经济性。

[1] 符锌砂.公路计算机辅助设计[M].北京:人民交通出版社,1998.

[2] 霍 明.山区高速公路勘察设计指南[M].北京:人民交通出版社,2003.

[3] 朱照宏,陈雨人.道路路线CAD[M].上海:同济大学出版社,1998.