大跨空间结构行波平稳随机地震响应

黄明开

0 引言

目前大跨结构的抗震分析方法一般有反应谱法、随机振动法和时间历程法。常规的反应谱法不能考虑行波效应等复杂的因素。文献[1]介绍了一种由Berrech和Kausel提出的非一致激励反应谱法,文献[2]～[4]对该方法进行了改进。本文在文献[2]～[4]等的基础上进一步将虚拟激励法推广应用于大跨空间网格结构在行波平稳和非平稳地震作用下的随机响应分析,对浦东国际机场候机楼空间结构进行了随机地震响应分析,对比了各种情况下的响应性能,给出了相应结论。

1 结构平稳随机地震响应

对于空间结构体系,假定质量集中在各节点上,且只考虑三维平动地震分量的作用,忽略地震动转动分量的影响,选择相对于地心静止的绝对坐标系,并假定阻尼力与相对速度成正比[5,6],则空间结构体系在多点地震激励下的运动方程可写为[7]:

其中,[Mss],[Css],[Kss]分别为结构内部非约束节点(简称自由节点)的质量、阻尼、刚度矩阵;[Mmm],[Cmm],[Kmm]分别为对应于支座约束节点的质量、阻尼、刚度矩阵;[Csm],[Cms]分别为结构内部自由节点和支座节点的耦合阻尼矩阵;[Ksm],[Kms]分别为自由节点和支座节点的耦合刚度矩阵;{us},{ur}分别为自由节点的拟静力位移和相对于支座节点的动力位移;{um}为支座节点的位移向量,即为地面节点强迫位移向量;{Pm}为作用于支座节点上的约束力向量。

将式(2)代入式(1)进一步化简得:

当t=0时,地震输入为一致输入。假设当t=Tj时地震波到达空间结构第j个支座节点(xj,yj),则:

其中,v为地震波等效视波速;θ为地震波传播方向与结构x轴方向之间的夹角。……