Excel在大学物理实验数据处理中的应用研究

兰燕娜

（南通大学 理学院，江苏 南通 226007）

Excel在大学物理实验数据处理中的应用研究

兰燕娜

（南通大学 理学院，江苏 南通 226007）

以列表法、作图法、最小二乘法和逐差法为例，研究了用Excel处理大学物理实验数据的方法，总结了具体的操作步骤.

Excel；物理实验；数据处理

1 引言

物理学是一门实验学科，理论的建立和理论的检验，都离不开实验.数据处理是实验过程中非常重要的环节，包括记录、整理、计算、分析、作图、拟合等.大学物理实验中常用的数据处理方法有：列表法、作图法、最小二乘法和逐差法等.数据处理对培养学生的科学素质和科学态度有非常重要的作用[1].

传统的数据处理方法有很大的不足之处，如手工计算或者利用计算器计算不仅费时费力，而且容易出错；手工作图比较粗糙，主观随意性强；而最小二乘法用手工计算则难以完成.随着计算机的普及，利用计算机处理实验数据成为教学发展的趋势.Excel是一种常用的办公软件，它不仅具有强大的数值分析、数据绘图功能，而且函数库非常丰富，能够满足实验数据处理的多种要求.另外，Excel突出的优点是使用非常方便，不要求学生会编程，只要进行基本的电脑操作，就可以方便地处理数据.本文以Excel 2003版为例，结合实验项目，对Excel在大学物理实验数据处理中的应用进行了探讨.

2 列表法

列表法是最常用也是最基本的数据处理方法，就是把一组有关的测量数据和计算过程中的数据按照一定的形式和顺序列成表格.列表法的优点是简单明了，便于比较、分析和查找.用Excel列表时，首先要根据实验内容和要求设计好表格，实验时将数据记录在表格中，然后进行处理，一般要求计算被测量的算术平均值、不确定度等.Excel本身就是电子数据表格，利用Excel可以设计出清晰美观的表格，要注意做到以下几点：第一，各栏目都要注明名称和单位.第二，栏目的顺序要注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理.第三，反映测量值函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或者由大到小的顺序排列.图1为长度的测量实验的数据表格.用Excel记录数据的一个突出优点是可通过“单元格格式”中的“数值”选项对录入数字的小数位数进行设置，确保原始测量数据能正确反映有效数字.另一个优点是可通过编辑公式或者函数功能，自动完成算术平均值和不确定度的计算，非常方便快捷.

图1 长度的测量数据表格

3 作图法

作图法就是将数据在坐标纸上用图形描述出来.它的优点主要有：第一，形象直观地表示出物理量的变化规律，便于寻找实验规律和总结经验公式.第二，具有延展性.第三，可以方便地得到许多参量，如直线的斜率和截距、弧形的的曲率等[2].

用Excel图解法处理数据时，先将数据按列表法的方式分类输入Excel表格中，然后用图表向导完成作图，主要步骤有四步，分别是：图表类型、图表源数据、图表选项和图表位置.下面以惠斯通电桥测定铜丝在不同温度下的电阻值实验为例，简要说明用Excel图表向导作图的方法.表1为实验原始数据.

表1 铜丝温度-电阻数据表

首先建立Excel数据表，把温度和电阻的数据值分别输入到Excel表格中的A列和B列.然后点击工具栏中插入“图表”选项，则出现图表向导对话框.在“图表类型”窗口中选择“XY散点图”.接着点击“下一步”按钮，出现“图表源数据”对话框，用鼠标选择A列和B列，或者在“数据区域”处输入“=Sheet 1!$A:$B”.在“系列产生在”标题后面的“行”和“列”两个选项中，选择“列”.点击“下一步”按钮，这时出现“图表选项”对话框，它有五个选项卡，分别是“标题”、“坐标轴”、“网格线”、“图例”和“数据标志”.在“标题”卡的“图表标题”窗口中输入“铜丝电阻与温度关系图”，在X轴窗口中输入“温度t/℃”，在Y轴窗口中输入“电阻R/Ω”.然后单击下一步，点击“完成”按钮，出现“图表位置”对话框，选择“Sheet 1”至此实验数据点就在图表上描绘出来了.注意这张图是只是实验数据的点，并不是直线，最后必须添加趋势线，把散点连成直线.具体步骤是：鼠标右键单击图表中的任意一个数据点，在出现的菜单里选择“添加趋势线”，则弹出“添加趋势线”对话框.出现“类型”和“选项”两个选项卡，然后在“类型”中选择“线性”，在“选项”中选中复选框“显示公式”和“显示R平方值”，单击确定.一条线性回归拟合线和对应的直线方程就显示出来了.为了达到理想的效果，可对图表标题、坐标、网格、数据标志等进行适当设置，确保坐标系及坐标分度选择合理，如果图线未充满所选用的整个图纸，应双击相应坐标轴，正确设置坐标分度值的起始数据.

利用Excel可以由表1中的原始数据轻松得到图 2，该直线反映出铜丝电阻的阻值与温度之间变化关系，所得图形直观清晰，美观大方.而且直线方程也可自动求出.可见，在作图法中利用Excel，准确度和效率都得到了较大的提高.

4 最小二乘法

图解法虽然形象直观，但是不如函数能够精确地表达物理量之间的数量关系.由一组实验数据中求经验方程，称之为方程的回归.求回归方程的方法有很多，在大学物理实验中，最常用的是最小二乘法.然而在实际教学过程中因其计算比较繁杂，学生很少采用这一方法，仅仅是绪论课上老师讲授、学生听听.指导学生用Excel进行最小二乘法的计算，过程简便、易于掌握.

在Excel中，可用于最小二乘法计算的方法有多种，首先讨论函数法.Excel中有大量函数，分别用于各种不同的计算.斜率函数是SLOPE，截距函数是INTERCEPT以及相关系数函数CORRE，可分别求出线性方程y=ax+b的a、b两个系数和相关系数R.仍以惠斯通电桥测定铜丝在不同温度下的电阻值实验为例.首先在空白的单元格单击“插入”菜单中的“fx函数”，在弹出的对话框中选中函数“SLOPE”，在设置y轴位置处输入B 1:B 10，在设置x轴位置处输入A 1:A 10，即可得到斜率a=0.0102.同理，利用截距函数INTERCEPT可得截距b=2.6521，利用相关系数函数CORRE可得相关系数R=0.9990.或者分别在三个空白单元格中输入“=SLOPE(B 1:B 10,A 1:A 10)”、“=INTERCEPT(B 1:B 10,A 1:A 10)”和“=CORREL(B 1:B 10,A 1:A 10)”，也可得到斜率、截距和相关系数的数值.

运用Excel中的“数据分析”进行最小二乘法计算步骤如下，单击“工具”菜单中的“数据分析”命令.在弹出的“数据分析”对话框中选中“回归”，然后在“Y值输入区域”、“X值输入区域”中分别输入存放数据的单元格区域，选择“输出区域”单选按钮并输入要显示结果的单元格，若选中“线性拟合图”的复选框则可同时生成图表.单击“确定”就完成了所有计算和作图工作，所得的数据结果除了有斜率、截距和相关系数，还有标准偏差等.如果“工具”菜单中没有“数据分析”命令，就在“工具”菜单中，单击“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选中“分析工具库”安装“分析工具库”.

利用Excel中的图表向导也可得到线性回归方程和相关系数.具体步骤详见本文前面作图法部分，在此不再赘述.从上面Excel中三种计算方法中可看出：利用“函数”运算方法简单，但是没有图形显示；利用“图表向导”运算操作直观，数据和图形都能显示，但是所需步骤较多；利用“数据分析”运算过程简便，获得信息量大，但是需要安装“分析工具库”.

5 逐差法

逐差法就是把一组等精度测量的数据进行逐项相减，或者分为前后两组，将对应项分别相减，然后求平均值.逐差法的优点是既能充分利用数据，又能减小误差.现以拉伸法测定金属丝杨氏模量实验为例进行说明，数据在图3中.

图3 拉伸法测定金属丝杨氏模量实验数据表格

首先把原始数据输入到Excel表格的相应位置，然后根据逐差法的计算公式，在E 3单元格中输入“=C 6-C 2”即得增加2kg弹簧的伸长量L 4-L 0的值,同理在E 4、E 5、E 6和E 7单元格中依次输入“=C 7-C 3”、“=C 8-C 4”、“=C 9-C 5”即得图3中E列的数值.因为Excel表格具有相关性，如果重新实验，只要把新的数据直接输到C列，则E列的数值就会自动更新为新的实验结果.这种即时的计算功能是手工计算无法达到的，大大节省了学生数据处理的时间和重复的劳动.

6 结论

Exce 1是一种先进的多功能集成软件，具有强大的数据处理、分析、统计等功能.在大学物理实验数据处理中，使用Excel软件具有方便、快捷、准确度高等优点，不仅使学生从繁琐的数值中解脱出来，提高了学习兴趣，而且有助于掌握数据处理的概念和方法.

〔1〕李雅丽,方靖淮.大学物理实验教程[M].南京:南京大学出版社,2006.

〔2〕凌邦国,朱兆青,杨诚成.大学物理实验[M].苏州:苏州大学出版社,2006.

〔3〕陈玉林,丁贯留,张磊.基于Excel的物理实验数据处理[J].大学物理实验，2007,20(2)：74-76.

O 4-39

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1673-260X（2010）12-0011-02