预应力混凝土斜拉桁架桥结构特征分析

尼颖升，李金凯

(长安大学公路学院，陕西西安710064)

0 引言

一个新的体系衍生桥型绝非偶然发生，必定是一种力学行为的良好结合或者是从其他类型的桥型中演变而来。预应力混凝土斜拉桁架桥恰好是连续梁桥和斜拉桥、桁架桥演变而来，它的构造形式和设计特点主要继承了混凝土连续梁桥理念，全面体现斜张桥和桁架桥的特性。本文重点介绍预应力混凝土斜拉桁架桥（见图1）的发展思路，剖析它的基本的受力特性，从而与其他桥型进行综合性的对比，体现预应力混凝土斜拉桁架桥的明显经济优势。

1 斜拉桥、桁架桥及连续梁桥的优缺点

1.1 预应力混凝土斜拉桥的优点

总体看来，国内外已经建成的桥梁，预应力混凝土斜拉桥有其较好的优点和应用市场。根据桥梁的设计经验，预应力混凝土斜拉桥的优点有[1][2]：

（1）其跨越能力比较强。在预应力混凝土主梁的桥型跨越能力中，预应力混凝土斜拉桥的跨越能力仅次于悬索桥，但是与大跨度的悬索桥相比，结构刚度更大，建造成本相对较低。

（2）斜拉索密布于主梁上，斜拉索的预张拉力使主梁受压，竖向力对主梁提供强有力的弹性支撑，使大跨度的主梁变成有多点弹性支撑的预应力混凝土连续梁，减小了主梁截面的高度，打破了预应力混凝土主梁大跨度的限制。与此同时还使得材料更为节省，有利于悬臂法浇注或者拼装施工。

（3）从外部造型来看，美观大气，能与环境良好搭配。

1.2 桁架组合式拱桥的优点

纯桁架桥杆件一般都是钢结构制作，构件是混凝土的桥梁一般都是桁架与其他桥梁的组合体系，如桁架组合式拱桥等，这样的组合桥梁优势在于：

（1）构件节点铰接时，杆件均为二力受力杆件，受力比较明确，传力路径很清晰，设计也较为简单。

（2）把轻型化的杆件组合形成整体性比较强、刚度相对较大的桁架结构，既可以满足结构整体、局部受力要求，又可以很大程度上节约材料用量。例如悬索桥为了加大截面刚度而且与此同时还要减轻自重，就必须把箱室做成桁架的组合结构。

1.3 预应力混凝土连续梁桥的优点

预应力混凝土连续梁桥是目前桥梁中使用最为普遍的一种桥型，它的优点突出在：

（1）结构形式简单，受力图示合理，便于工厂化、快捷化设计。

（2）施工工艺相当成熟，施工方法多种多样。

1.4 斜拉桥、桁架桥、连续梁桥的缺点

尽管有这么多优点，但是还应该发现，预应力混凝土斜拉桥、桁架桥及连续梁桥三种桥型均有一定的缺陷。

对预应力混凝土斜拉桥来讲,其缺陷在于[3]～[5]：

（1）钢拉索长期暴露在潮湿的空气当中，非常容易受到周围环境腐蚀，并且对结构的安全性造成极为不利的影响，虽然现在斜拉索周围有许多高性能的防腐材料包围，但是本质问题还是存在，得不到根本解决。

（2）斜拉索使整个结构变成一个柔性体系，一方面主梁受力之后变形很大，设计人员操作时很自然就会加大主梁截面刚度或减小索的间距，这样就会造成材料的浪费；另一方面斜拉索变形大很容易造成钢材的疲劳，降低使用寿命，使得设计中斜拉索的拉应力仅占其极限强度设计值的40%左右，很大程度上减少了钢材的使用效率。

（3）消耗钢材料很大，经济性能相对其他桥型而言较差些。

对于纯桁架来讲，它的缺点主要是跨度适用范围小，不能满目前桥梁对大跨度桥梁形式的要求，而且一般都是钢结构制造，非常之高，不经济。

预应力混凝土连续梁桥的主要缺点是跨径受制约，目前世界范围内最大跨度的预应力混凝土梁桥跨径做到270 m，再大的跨径已经很难从此类结构形式上做到突破。

2 预应力混凝土斜拉桁架桥的发展理念

对于斜拉桥和桁架桥存在的上述种种缺点，设计者需要考虑创造一种改善斜拉桥的受力性、施工技术，而且又具有桁架桥自重小的优点，并且他可以用于中小跨径的桥梁，又适用于大跨度桥梁，还可以应用于高等级桥的综合桥型[6]。预应力混凝土斜拉桁架桥体系就此作探讨。仔细看来每一种成熟的桥均都有一个演变的过程，例如石拱桥→空腹拱桥→双曲拱桥→桁架拱桥。拱形式是基本体系，桁架桥是被组合的一种新型桥型。再例如连续梁桥：简支梁桥→悬臂梁桥→T形刚构桥→连续梁桥。当然，连续梁桥的发展不断前进、创新。设计人员想到：连续梁的跨中部位的底板混凝土、刚性支撑墩处的顶板部位的混凝土都处于受拉区，高强混凝土是“无用的”。同样主梁腹板的主拉应力区和主压应力区也浪费过多的高强混凝土。由此要挖空底板、顶板、腹板，做成桁架结构，使腹板位置的主拉应力区集中地变成受拉的斜腹杆件，受压区全部地变成受压的斜腹杆件，把刚性墩处的横隔梁做成桥塔，并且增加了桥塔高度，再将结构翻转过来，使结构由上承式变为下承式形式，原来的拉腹杆件变成了压腹杆件，原来的压腹杆件变成了拉腹杆件，底板则集中变为斜拉杆，这样连续梁桥就集中衍生成预应力混凝土斜拉桁架连续梁了。因此，预应力混凝土连续梁仍然是基本结构体系，斜拉和桁架是被组合的桥型。

除了以上介绍的这种分析理念之外，还有另外一种衍生思路。想到斜拉桥斜拉索是柔性体系，设计人员就会想到用刚性的混凝土杆件代替斜拉索，与此同时对混凝土张拉预应力钢束，使其能够抵抗斜拉杆所承受的巨大拉力。但是刚性杆件过长时会导致单根杆件自重较大，由此产生的内力及发生的杆件失稳，由此将取代边斜拉索的杆件分别做成合适的节段，作为受拉力的上弦杆，其他斜拉索对应的杆件上端不锚在桥塔上，而是分别与上弦杆各节点首尾相互连接，形成拉腹杆件与压腹杆件，主梁挖空做成了下弦杆，形成了桁架体系结构。至此，斜拉桥就演变成为预应力混凝土斜拉桁架体系桥梁了。

以上两种思想尽管出发点不同，但是衍生到斜拉桁架桥所体现的整体力学性能是一样的：基本体系仍为连续梁桥或连续刚构桥，斜拉和桁架进行组合的体系，见证了斜拉桁架桥演变出来的非偶然性。

3 斜拉桁架桥的优点和基本力学特性

经上述各类桥型的优缺点进行比对，力学行为进行比较，得出预应力混凝土斜拉桁架桥的明显优点[7]在于：

（1）解决了斜拉桥当中斜拉索所遇到的防腐问题。由于用混凝土杆件替代了斜拉索，使得预应力钢索外面有混凝土粘结，使得预应力钢筋得到有效的保护，从本质上消除了斜拉索的防腐问题。

（2）提高了结构构件的整体刚度、强度。对于活载较大且位移幅度受到更加严格制约的铁路桥，刚性杆件的应用将在很大程度上减小活载产生的位移。

（3）解决了斜拉索的疲劳问题。由于杆件内部钢丝与混凝土受力粘结，尽管活载作用效应较大，但是桁架内钢丝应力值变化幅度很小。根据有关的类似桥型的计算分析表明，当钢丝的应力值达到1 000 MPa时，最大应力值与最小应力值差值小于50 MPa。钢丝的最小、最大应力值比可达0.95，钢丝锚固段的控制应力完全可用到0.75R（R表示钢束极限承载力），但柔性索斜拉桥在使用期的钢丝应力一般情况下都小于0.4R。

（4）造价低廉，节省材料，同等跨径时，比其他桥型更为经济。

（5）造型美观，与环境良好搭配，适宜作为景观桥梁或是城市桥梁。

人们知道，斜拉桥有一个最基本的内力特性，就是在塔处相邻两根斜拉索缆的合力使得桥塔产生了一个方向向下的合力（压力）；拉索的另一端则在下弦杆（行车道梁）处产生一个指向塔根的方向的水平分力，使得下弦杆承受压力，另一个竖直分力承担下弦杆的自重与活载产生的内力（见图 2）。

预应力混凝土斜拉桁架桥也具有斜拉桥的基本“斜拉”的特点。简支的桁架桥的上弦杆是受压构件，下弦杆受拉构件，斜腹杆受压构件，竖腹杆受拉构件。而斜拉桁架桥的上弦杆是受拉构件，下弦杆是受压构件，这与简支的桁架桥刚好是相反的。预应力混凝土斜拉桁架桥中指向塔顶方向的斜腹杆承受拉力，指向塔根方向的斜杆承受压力。各弦杆与腹杆都是以轴力（见图2）索力分解而来，弯矩与轴力之比可以相当可观，不可以忽略不计，这就充分显示了预应力混凝土斜拉桁架桥的“桁架”特性。

从全桥整体受力性能上分析，预应力混凝土斜拉桁架表现的是明显的连续梁桥的特点，可以从预应力筋的布置形式上清楚地反映出来。从布置形式上看，上弦杆布置的预应力钢束相当于顶板预应力钢束，承受上缘拉力产生的作用，且截面通过钢束的数量随着悬臂的伸长而逐渐地减小；拉腹杆配置预应力钢束相当于顶板预应力钢束的下弯部分，抵抗主拉应力产生的作用；下弦杆布置的预应力钢束相当于边跨预应力钢束，承担边跨支点截面下缘出现的拉应力。值得提出的是，在图3中，预应力混凝土斜拉桁架桥结构形式是以百岁溪大桥为参照，由于V型支撑的作用，使墩顶箱梁上下缘均布置了预应力钢束，与连续梁桥的布束特点相似，但是这并不冲突。图4中竖直剖取了斜拉桁架的一个截面，该截面实际由三根杆件来承受轴向力，而几个轴向力形成的弯矩则通过和连续梁桥的箱型截面相似的“名义截面”承受，这样利用极小的杆件截面就构成了较大刚度的“名义截面”，体现了其比其他连续梁桥有优势的特点。

4 斜拉桁架桥与其他桥型的经济指标对比

前面所述，预应力混凝土斜拉桁架桥的明显特性之一是具有比其他桥梁更好的经济性能，而经济性能是一座桥梁投资注重的问题之一，并且造价越低，越符合我国构建节约型社会的发展理念。以百岁溪大桥为工程实例，初步设计时通过方案比对所作的预估分析，可知，悬索桥造价约3 980万，预应力混凝土连续刚构梁桥约3 689万，而预应力混凝土斜拉桁架桥仅需3 349万，为三种方案中最经济的一种。下文用数据说明预应力混凝土斜拉桁架桥的经济特点。

4.1 对比不同桥型的经济效果

这种对比是依照“主要材料总量P/面积S（桥长×桥宽）”这一经济指标进行对比，本文规定比值的符号为α，称为直接经济性因子，计算的公式为：

这样对比可以十分方便快捷地将不同跨径的不同桥型经济效果进行对比，比较结果很显然。表1列举了不同跨径的中大跨度斜拉桥、悬索桥、连续梁桥及斜拉桁架桥的材料用量及直接经济性因子的大小。这几种桥型都是以实际工程为依托：斜拉桥是沪蓉西高速公路上的铁罗坪大桥，主桥桥跨布置为（140+322+140）m的预应力混凝土斜拉桥，桥宽为24.5 m；悬索桥为四川甘孜州田湾河大桥，桥跨布置为（25+240+25）m，桥宽为 8 m；连续梁桥是宜昌小溪塔大桥连续刚构方案，桥跨布置为（95+140+95）m，桥宽为12.5 m；预应力混凝土斜拉桁架桥为三峡库区秭归县卡子湾大桥，桥跨布置为（31+79.5+140+79.5+8）m，桥宽为 12.04 m。

表1 各种桥型潜在经济性能比较表

通过表1的直接经济性因子α的比较，可知预应力混凝土斜拉桁架桥的各种主要材料的α值为最小或较小，明显看出在同等跨径下斜拉桁架桥的经济优势是相当可观的。

4.2 对比不同桥型的潜在经济效果

要分析一种桥型的经济性能，不但要分析上文所谓的“直接经济性”，也要对这种桥型的“潜在经济性”进行对比，而且这一指标对此类桥型的经济性能起到某种决定性的作用。这一经济指标指的是将同一种桥型的不同跨径的两座桥梁进行对比，将各自的主要材料总量P的差值与面积S（桥长×桥宽）的差值之比作为潜在经济性指标。本文规定比值的符号作为β，称为潜在经济性性因子，其计算公式为：

对β的分析中，每种桥型选择两座实桥，先求出公式（2）中的ΔPi与ΔSi，然后通过公式（2）求出β，表2给出了实际工程的名称、桥跨布置形式及桥梁宽度。

表2 实际工程对比表（单位：m）

结合实际工程的工程数量，表3列出了不同桥型的潜在经济性因子β，通过β值的对比，可以明显看出在加大同等“桥梁面积”的情况下，连续梁桥增加的工程材料用量为最小，斜拉桁架桥紧随其后，并远小于斜拉桥与悬索桥的材料用量。这很好地说明斜拉桁架桥朝未来大跨度桥梁发展的经济性潜在能力很大，未来修建300～500 m为主跨的桥梁，从经济性角度来讲，斜拉桁架桥具有最大的竞争优势。

表3 各种桥型潜在经济性能比较表

5 结语

通过对预应力混凝土斜拉桁架桥衍生、来源，对斜拉桁架桥基本的受力性能，以及其经济性问题的探讨，对预应力混凝土斜拉桁架桥有了一个更深的了解。同时分析表明，此类桥型的优势明显，潜力很大，值得在未来的大跨度的经济使用性桥型的选择上最先考虑。

[1]Xiang H and Zhu L．Triple-Grider Model for Dynamic Analysis of Ca ble-Stayed Bridge．Proceedings，EASEC-4 Seoul，Kroea，1993.110-113.

[2]Podolny W,Scalzi J B．Construction and Design of cable-stayed bridge[M]．NewYork：John Wiley,1976.1-10.

[3]Leonhardt F.Cable-stayed Bridges with Concrete.Special Report,1986(3):23-30.

[4]Niles J.Gimsing.Cable Supported Bridges-Concept and Design.Norwich,1983.46-49.

[5]M.J.RYALL,et al.The Manual of Bridge Engineering.Published by Thomas Telford Publishing,2000.99-147.

[6]夏永明.斜拉桁架连续梁的设计与施工－介绍硕放大桥[J].华北公路，1995(10)：46-53.

[7]Jin Wencheng,Qiu Feng,Li Haixia.PRESTRESSED CONCRETE CHORD-STAYED TRUSS BRIDGE.in:WorsakKanok-Nukulchai,SunilMunasinghe,Naveed Anwar.The Tenth EastAsia-Pacific ConferenceonStructural Engineering&Construction.Bangkok Thailand:Asian Institute of Technology,2006.361-368.