基于多元逐步回归与通径分析的南昌市城市星级饭店布局驱动力研究

袁小红，于之锋，毛端谦

（1.杭州师范大学 遥感与地球科学研究院，杭州 311121；2.江西师范大学 地理与环境学院，南昌 330022；3.武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430079；4.浙江省城市湿地与区域变化研究重点实验室，杭州 311121）

城市饭店的发展是城市经济发展的重要标志，也是城市旅游者在城市的旅游活动基地以及旅游空间活动组织的重要节点.城市饭店空间布局涉及到城市中饭店个体的选址和饭店群体在地域空间形成的空间聚集程度及聚集状态，是饭店单元在地理空间上的投影［1］.揭示饭店空间布局的影响因素与变化机制，对合理优化饭店空间结构，适应现代旅游者行为变化规律以及现代城市迅速发展具有重要意义［2］.

学术界对饭店空间布局驱动力研究一直比较关注.20世纪60～70年代，C.E.吉尔逊等人采用因素加权求和法对土耳其的位址引力进行研究，发现人口、距离、立法等因素对游憩设施区位有较大影响.此后，国外学者们的研究表明，城市饭店趋于商业区、火车站、机场、风景区、过渡地带、历史街区分布［3－6］.国内学者们则主要从地理学及城市规划等角度探讨饭店空间布局影响因素.大部分学者认为，地区经济实力、商业繁华度、交通通达度、旅游资源丰度、城市地价、城市规划等是影响城市星级饭店布局的重要因素［7－10］.这些案例分析都主要着眼于经验性分析，而从区域经济学的角度，采用定量分析的方法相对较少.

1 变量选择与数据来源

1.1 因变量选择

一个地区饭店业规模的大小主要用饭店客房数及饭店床位数来衡量.本文选取星级饭店床位数作为因变量，用来衡量星级饭店接待能力.

1.2 自变量选择

本文主要从社会经济、自然环境、旅游业、交通、商务等方面，选择最有可能影响星级饭店空间布局的因子.

在社会经济发展方面，主要选取市辖区GDP、人均GDP、城市居民人均可支配收入、市辖区人口密度4项指标.市辖区人口密度的大小能较好地体现一个地区的城市规模与人口流动状况，城市规模的大小以及人口流动状况会对饭店空间布局产生影响；而市辖区GDP、人均GDP、城市居民人均可支配收入在衡量饭店消费者消费需求、消费能力方面比较综合全面.

在自然环境影响方面，人均绿地面积与绿地覆盖率在一定程度上反应了城市环境质量的好坏，而城市环境质量的优劣，很大程度上影响地区旅游业的发展以及投资环境，进而影响饭店空间布局.与文吉、李飞的研究存在很大不同，本文将市辖区人均绿地面积、建成区绿化覆盖率作为影响星级饭店的两个重要指标［8－9］.

在旅游业发展方面，旅游业会对饭店消费产生直接拉力.区域旅游业的开发和发展会吸引大批国内外旅游者的来访，从而推动地区饭店业的发展.旅游者人数和旅游收入是旅游业发展的最直接表现，本文选用国际旅游者人数及国际旅游收入两项指标来近似衡量旅游收入规模.从饭店规模长时间序列变化来看，主要因为中国旅游业是从外事接待发展起来的，数据统计口径相对一致、数据质量可靠.

在道路通达性方面，良好的交通条件是推动区域间人、物流动的最基本条件.因此，本文根据南昌市交通运输业的发展状况，选取市辖区客运总量、铁路客运总量2项市外交通通达度衡量指标及年末实有出租汽车数这一市内交通通达度衡量指标.对年末实有出租汽车数指标而言，因南昌市处于纵贯南北、横跨东西的优越地理位置，每年假期、年末人流特别大，因此年末实有出租车数考虑作为南昌市市内交通通达性的衡量指标.

在商务氛围方面，区域商业的发展，在一定程度上促进了地区的人、物及信息流的繁荣，对饭店业同样具有拉动作用.而商务氛围主要与该地区的贸易息息相关，本文选择社会消费品零售总额作为衡量区内贸易的指标.因南昌市对外开放程度不大，对外贸易对南昌市商业发展贡献不太，因此出口总额不予考虑.

此外，旅游资源丰度、城市规划政策、城市基础设施建设状况以及市辖区地价的高低都对城市星级饭店分布产生影响，鉴于这些指标在定量研究中较难量化以及大部分年份的数据缺失暂不予考虑.

1.3 数据来源

本文主要以南昌市东湖区、西湖区、青云谱区、青山湖区星级饭店作为研究对象.市辖区GDP、人均GDP、城市居民人均可支配收入、市辖区人口密度、人均绿地面积、建成区绿化覆盖率、市辖区客运总量、铁路客运总量以及年末实有出租汽车数、社会消费品零售总额方面的数据主要来源于中国城市统计年鉴.国际旅游者人数、国际旅游收入及星级饭店床位数方面数据主要来源于江西省旅游局、江西统计年鉴和南昌市统计年鉴.

2 相关分析原理与数据标准化

2.1 多元逐步回归分析原理

在实际研究中，影响变量Y的因素比较复杂，并且各因素间可能存在严重的共线性，当各自变量之间存在高度的相互关系时，会给回归系数的估计带来不便.多元逐步回归分析是一种能有效地从众多影响因素中挑选出对因变量贡献大的变量，并在此基础上建立最优回归模型，以确定各自变量与因变量间的关系的分析方法.

在自变量的引入过程当中，有必要认清模型的原理.假定已有L个自变量已引入回归方程中，即已知方程为：

相应的总变差平方和为：

其中，SST为总变差平方和，SSR为总回归平方和，SSS为总残差平方和.增加一个自变量Xi（i＝l＋1，l＋2，… ，p）后，得到新的回归方程及相应的总变差平方和分解公式：

与（2）式相比，可以看出（3）和（2）式两端的SST是一样的，当xi引入后，总回归平方和从SSR（x1，x2，…，xl）增加到SSR（x1，x2，…，xl，xi），而总残差平方和从SSS（x1，，x2，…，xl，xi）减少到SSS（x1，x2，…，xl），并有

用Vi（x1，x2，…，xl）表示添加自变量xi对回归平方和（SSR）的贡献，是引入xi之后对因变量Y的信息增加量，即xi引入后残差平方和中减少的量.因此将这个Vi（x1，x2，…，xl）与剩余平方和进行比较，看xi的引入对因变量的影响是否显著，并采用F检验：

用Fli对其进行检验，其中n为样本容量，l为已引入的自变量的个数.适当选取引入自变量xi的F 检验临界值F引，当Fli＞F引时，则引入自变量xi有意义.反之，则没有意义.实际中可能Fli＞F引的变量又存在多个，在选择时优先选择F值最大的.因此在算法上先max F引，一直重复到Fki≤F引，引入的步骤才结束.

2.2 通径分析原理

与回归分析相比，通径分析可以进一步解释多元回归系数与简单回归系数间的数量关系.在对原始数据进行标准化后，彼此间便可以进行比较，绝对值大小反映各自变量对因变量的影响程度.其相关系数可分解为直接作用系数和间接作用系数，可揭示各变量对因变量的相对重要性.因此建立在通径系数概念上的通径分析，比相关分析和回归分析更为精确，同时它还能够考虑两两因素对结果的影响，使多变量资料的统计分析更为合理.

通径分析是从简单的相关矩阵开始，每两个变量之间与因变量y之间的简单相关系数可以构成求解通径系数的标准化正规方程：

式中，ρ1、ρ2、…，ρp为直接通径系数.直接通径系数可以通过上述相关矩阵的逆矩阵计算而得.假设cij为rij相关矩阵，那么通径系数ρi（i＝1，2，…，p）为：

直接通径系数ρi表示为ρj→y，间接通径系数ρi→j→y可以通过相关系数rij和直接通径系数ρj→y来计算：

最后计算决定系数和剩余通径系数，决定系数R2表示所有因变量对自变量的影响程度.如果决定系数显著，则通径分析成立，如果决定系数不显著，则表示通径分析无意义.决定系数等于复相关系数的平方，剩余通径系数的计算公式为：

式中，ρe表示剩余通径系数，r表示相关系数.

在整个分析过程当中，主要分析过程及结果可以解释为：①回归模型诊断：第一，方程的方差分析F值的显著水平P要小于等于0.05，否则，所建立的回归方程无意义；第二，各个回归系数的偏相关系数的显著水平最好应小于等于0.05.②通径分析：通径分析后，可根据通径系数的大小和正负，来推断各个因子对因变量的直接影响和间接影响.

2.3 样本数据标准化

为消除样本数据量纲的影响，使数据在更合理的条件下进行分析，本文采用最大值标准化法对各指标数据进行标准化处理，公式为：

其中，Zij指第i个指标的第j样本的标准化值；xij指第i个指标的第j样本的初始值；max（xi）指第i个指标的最大样本值.

由上述标准化公式可计算出1990年～2007年南昌市星级饭店规模及其影响因子的标准化数值.

3 Pearson相关分析

相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度的过程.相比散点图而言，通过计算相关系数来进行相关分析能较为准确地描述变量间的相关关系程度.本文采用Pearson简单相关系数来衡量影响因子与饭店规模间以及影响因子间的线性相关程度.

运用Spss16.0统计分析软件，采用上述标准化数据，得出相关系数表（表1）.从中可看出，在给定的а＝0.01和а＝0.05下，星级饭店规模与以上因子均到达显著水平.其中，年末实有出租汽车数与星级饭店规模相关度最大，达0.932.另外，南昌市人口增长较迅速，人口密度年均增长达2.84%，这说明南昌市对外吸引逐渐加强，具有一定的城市规模效应，交通对星级饭店布局影响非常明显.

然而，绝大部分因子间存在较大的线性相关关系，因子间共线性非常严重.为消除自变量间共线性对回归模型的影响，需对这12个自变量与星级饭店床位数进行进一步逐步回归分析.

表1 相关系数Tab.1 Correlation coefficient

4 星级饭店空间布局驱动力模型

根据以上分析，星级饭店空间布局驱动模型可表示如下：

其中，Y代表星级饭店床位数；xi代表驱动因子；a，β代表模型的系数.

南昌市星级饭店空间布局驱动力模型方程为：式中，Y代表星级饭店床位数，X2为国际旅游外汇收入，X9为年末实有出租汽车数，X11为建成区绿化覆盖率.

从以上方程可以看出，国际旅游收入（X2）、建成区绿化覆盖率（X11）及年末实有出租汽车数（X9）为影响星级饭店布局的主要驱动因子，可确定这3大因子与饭店规模间的线性相关关系.然而，方程并不能完全表达这3大因子对星级饭店规模的直接与间接影响程度.为了进一步揭示各自变量对因变量间的相对重要性，需进行进一步的通经分析.

5 通径分析及其对城市星级饭店布局的启示

在多元逐步回归分析中，已确定年末实有出租汽车数（x9）、旅游外汇收入（x2）及建成区绿化覆盖率（x11）在星级饭店空间布局上具有显著线性相关关系，通径分析结果如表2.

表2 星级饭店规模布局通径分析结果Tab.2 The Path Analysis result of the distribution of star－hotel size

从表2来看，模型调整后的相关性显著，并通过F检验，通径分析成立.这说明在影响南昌市星级饭店空间布局诸多因子中，年末实有出租汽车数、旅游外汇收入和建成区绿化覆盖率最为关键，星级饭店规模布局可以近似表示为这3个因子的函数.

从直接影响程度来看，年末实有出租汽车数、国际旅游外汇收入对南昌市星级饭店规模布局影响最为显著，直接通径系数检验都达到了显著水平.其中，年末实有出租汽车数的增加、城市交通的发展以及市政设施的逐渐完善，使越来越多的流动中转人口在此留宿，极大地促进了城市星级饭店等住宿设施的发展.因此，交通的便利与否会直接影响星级饭店的分布.对饭店投资者而言，将饭店新建在商业繁华且交通方便的高地价区域，尽管需支付高额地价成本，但因这些区域拥有丰富的客源市场以及便利的基础设施，这是星级饭店选址的最佳区位.另外，随着南昌市投资环境的改善、城市综合实力的增强及城市形象不断提升，南昌市旅游业取得了较快的发展，直接促进了相关住宿接待设施的不断完善.从这一方面来看，旅游吸引物的分布会直接影响着游客的空间移动方向，以旅游客源为主的星级饭店为最大地吸引旅游者的投宿，饭店投资商可以考虑将饭店贴近旅游吸引物分布.目前，南昌市旅游风景区附近星级饭店分布并不多，如滕王阁风景区附近只有凯莱大酒店一家五星级饭店，经济型酒店及社会旅馆也并不多见，四星级以下星级酒店更是少之甚少.因此，南昌市饭店投资商可以考虑在其附近投资新建一些中低档饭店以满足中低端消费群体的市场需求.

从间接影响来看，国际旅游业取得了较快的发展的同时，也在一定程度上促进了南昌市交通基础设施的完善，进而带动城市星级酒店的发展.城市交通设施的逐渐完善，增加了其客源的可达性，直接促进地区商业、旅游业等的发展，同时在一定程度上间接影响星级酒店等相关住宿配套设施的发展.

另外，随着城市绿化建设的不断加强，城市环境质量得到了较大改善.南昌市丰富的旅游资源及良好的投资环境与经济发展政策将吸引越来越多的国内外投资商与游客，城市绿化覆盖率在星级饭店的布局中的影响将会逐渐增大.不过，星级饭店的选址必须充分考虑区域的市场容量，应严防区域市场达到饱和而造成饭店资源的浪费与恶性竞争.

6 结论与讨论

通过对南昌市星级饭店区位驱动模型的分析，可以得出年末实有出租汽车数、旅游外汇收入及建成区绿化覆盖率为影响市辖区星级饭店空间布局的驱动因子，可为星级饭店科学布局提供依据，然而，如何将地价、城市规划等一些关键因子进行有效量化，从而对市辖区内星级饭店空间布局进行更为精确、实用的布局测度，这是下一步研究中需要迫切解决的重要问题.

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