带位势的耦合薜定谔方程组的基态解

禇心瑞 杨 帆 张亚静

（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）

带位势的耦合薜定谔方程组的基态解

禇心瑞 杨 帆 张亚静

（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）

考虑下面的带位势耦合薜定谔方程组，

其中 N＝1，2，3，Vi（x）和Qij（x）（1≤i，j≤2）是正的连续函数且满足Q12（x）＝Q21（x）.我们利用Nehari流形和Ekeland变分原理证明了一个半正基本态解的存在及其性质.

基本态；Nehari流形；Ekeland变分原理；能量泛函

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Ground States of Coupled Nonlinear Schrödinger Systems with Potentials

Chu Xinrui Yang Fan Zhang Yajing
（School of Mathematical Sciences，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

To study the Schrödinger equations with potentials：

where N＝1，2，3，Vi（x）with Qij（x）（1≤i，j≤2）are positive continuous functions satis fying Q12（x）＝Q21（x）.We use the Nehari manifold and Ekeland′s variational principle to proof the existing of a semi-positive ground state and it′s property.

ground state；Nehari manifold；Ekeland′s variational principle；energy functional

王映苗】

1672-2027（2011）04-0001-03

O177.91

A

2011-07-08

国家自然科学基金（10701051），山西省自然科学基金（2009011008）资助.

褚心瑞（1986-），女，山西侯马人，山西大学数学科学学院在读硕士研究生，主要从事非线性分析研究.