基于纤维模型的矮塔斜拉桥抗震性能分析

张 帅

(铁道第三勘察设计院集团有限公司桥梁处,天津 300142)

1 概述

按《铁路工程抗震设计规范》(GB50111—2006)(以下简称“震规”)要求,罕遇地震作用下采用的抗震设防目标如下：可能产生较大的破坏,地震后可能产生较大破坏,但不出现整体倒塌,经抢修后可限速通车,结构进入弹塑性工作阶段。对特殊桥梁分析方法应采用非线性时程分析法进行下部结构延性验算或最大位移分析。因此,在罕遇地震作用下允许结构发生较大的非弹性变形,但应控制在规定的范围内。

考虑结构在罕遇地震作用下进入弹塑性状态后的分析,常用的计算方法有“震规”采用的简化计算方法,非线性静力弹塑性Pushover分析,非线性动力弹塑性分析方法等,其中非线性动力分析方法可以认为是比较准确的方法,相对准确地反映结构的受力状态,使用动力弹塑性分析做大震分析应用越来越广。

2 工程概述

某铁路矮塔斜拉桥跨度采用(84+56+32) m,为三线曲线桥,三线线间距分布为4.6 m和5 m,位于直线及部分缓和曲线上,设计时速160 km；主梁采用变高度预应力混凝土连续梁,主梁宽度23 m,中支点处梁高6.0 m,跨中及端支点处3.8 m,采用塔墩梁固结体系,主墩高30 m,2个边墩高分别为20 m和25 m,大跨侧设辅助墩,墩高24 m,主墩采用C50混凝土,边墩和辅助墩采用C40混凝土。地震参数为抗震设防烈度7°,地震动峰值加速度值0.15g,场地类别Ⅲ类,特征周期分区2区。

3 结构动力分析模型

3.1 全桥有限元模型

采用midas civil2010,主梁、墩、塔采用空间梁单元,索采用桁架单元；有限元分析模型如图1所示。

图1 全桥有限元计算模型

桥墩均采用圆端形,在计算时对圆端形桥墩按照四边倒角的矩形截面进行等面积代换,并与等惯性矩代换相比偏于安全,主墩底截面尺寸为21 m×6 m,主墩顶单根柱截面为8 m×6 m,边墩和辅助墩单根柱为6 m×4.5 m；二期恒载为292 kN/m,将边跨质量以集中质量形式施加于边墩墩顶,将桩基础对结构的约束作用简化成转动弹簧及平动弹簧施加在承台底。

3.2 纤维模型介绍

非线性梁柱单元根据塑性铰特性可分为单轴铰模型、基于塑性理论的多轴铰模型、纤维模型,单轴铰模型不考虑各内力之间的相互影响,多轴铰模型可考虑轴力和弯矩、以及2个弯矩间的相互影响,但是同样具有不能反映复杂受力影响的缺陷。纤维模型可通过约束混凝土单轴应力-应变本构关系来考虑箍筋的横向约束作用对混凝土构件的影响,可以考虑轴力和弯矩、2个弯矩之间的相互影响,因此该模型在钢筋混凝土结构非线性行为模拟领域得到广泛的应用。纤维模型是按梁柱单元建模后将梁柱截面分割为多个纤维,通过纤维的非线性特性来模拟构件的非线性特性的分析方法,纤维模型中截面的材料非线性特性是通过定义纤维的应力-应变关系曲线表现的。纤维模型的截面分割如图2所示。

图2 纤维模型的截面分割

在纤维模型中,每个纤维的轴向变形由截面的轴向变形和2个方向的弯曲曲率计算得到,由纤维的应变确定纤维的应力状态。为研究主墩、辅助墩和边墩在罕遇地震下的弹塑性响应,将潜在塑性铰区域设在主墩、辅助墩和边墩的墩底和墩顶,以计算纵横向地震响应,采用纤维模型,每个单元上设3个塑性铰,也就是在各单元的积分点上存在用纤维模型定义的截面,积分点数量为3个。

3.3 本构关系

钢筋纤维本构模型:常用的有双折线本构模型,屈服前加载和卸载时使用弹性刚度,屈服后加载时使用屈服后刚度,屈服后卸载、再加载时使用弹性刚度,钢筋为HRB335,取fy=335 MPa,E1=2×105MPa,E2/E1=0.01；

混凝土纤维本构模型:当混凝土进入弹塑性状态后,横向变形越来越大,此时需要考虑箍筋的约束作用。考虑箍筋对受压构件截面核心区混凝土的约束作用,可以通过混凝土的应力-应变全曲线方程来反映箍筋的作用,采用Mander本构模型。

4 地震波输入

非线性分析中不能将各荷载的效果线性叠加,而地震时程分析是在结构自重、预应力、索力等已经存在的情况下进行的,因此需将这些荷载转化为“时变静力荷载”进行时程分析,将其受力状态作为结构的初始状态,进而进行接续地震动力响应分析。

弹塑性地震反应时程分析时输入的地震波为安评报告提供的3条50年超越概率2%的场地地面加速度时程曲线,安评地震波1时程曲线见图3。

图3 安评地震波1时程曲线

5 地震动力响应

工况一：

分别在顺桥向和横桥向输入3条罕遇地震波,按照规范要求不考虑活载的影响；主墩钢筋采用HRB335,单排双筋,主筋直径28 mm,间距为100 mm,配筋率0.8%,箍筋直径为18 mm,间距为100 mm,拉筋直径为12 mm,间距为400 mm,边墩和辅助墩主筋直径为20 mm,配筋率为0.6%,箍筋直径为12 mm,拉筋直径为10 mm,间距同主墩。

主墩底截面在横向地震、主墩顶截面在纵向地震作用下的弯矩、曲率及弯矩-曲率滞回曲线如图4～图12所示,其中主墩顶截面指主墩顶面向大里程右侧柱截面。

图4 主墩底-横向弯矩-横向波1时程曲线

图5 主墩底-横向曲率-横向波1时程曲线

图6 主墩底-横向弯矩-曲率曲线

图7 主墩底-纵向弯矩-曲率曲线

图8 主墩顶-纵向弯矩-纵向波1时程曲线

图9 主墩顶-纵向曲率-纵向波1时程曲线

图10 主墩顶-横向弯矩-曲率曲线

图11 主墩顶-纵向弯矩-曲率曲线

图12 主墩顶右柱截面纵向边缘某根受拉主筋应力-应变曲线

由图可以看出,主墩底截面在纵横向地震作用下弯曲-曲率曲线表现出了非线性特性,这是由于混凝土开裂造成的刚度退化,在纵向地震作用下刚度退化的更为明显；主墩顶右柱截面在横向地震作用下混凝土也出现开裂,并且两个方向刚度变化并不一致；而在纵向地震作用下,主墩顶截面表现出非常明显的塑性变形,在负弯矩方向比较突出,从钢筋应力应变曲线也可看出钢筋表现出屈服后的特征；由于纵向地震作用下的梁体过大变形会造成顺桥向梁体碰撞、伸缩缝破坏等,以及此处结构空间受力状态相对复杂,利用桥墩顺桥向的延性性能去抵抗罕遇地震作用并非可靠,因此拟在墩顶截面加配一圈主筋,采用双排双筋,直径均为28 mm,双排钢筋间距100 mm,计算结果如工况二。

工况二：

对主墩顶截面主筋加密后,主墩底截面纵横向地震响应,以及主墩顶截面横向地震响应并无较大变化,主墩顶截面在纵向地震作用下弯矩-曲率曲线以及钢筋应力-应变曲线如图13、图14所示。

图13 主墩顶纵向弯矩-曲率曲线

图14 右柱截面纵向边缘主筋应力-应变曲线

由工况二计算结果可以看出,主墩顶纵向弯矩-曲率曲线没有钢筋屈服后截面滞回曲线饱满,只是出现混凝土开裂,主筋并未屈服,从同一根钢筋的应力应变曲线看以看出钢筋的最大拉应力为267 MPa,并未达到屈服应力,而纤维状态的动态变化也可看出部分混凝土开裂,部分混凝土保持弹性,而整个过程中钢筋均未屈服；另外,通过计算发现,2个边墩底部区域在纵向地震作用下横边钢筋压应力水平较高,,此处为结构在罕遇地震作用下的薄弱环节,因此应对此处进行局部箍筋加密,以改善其抗震性能。

利用midas软件计算出主墩顶、主墩底截面的开裂曲率、弯矩和屈服曲率、弯矩如表1、表2所示。

表1 主墩底截面地震响应最大弯矩及曲率

计算得到的主墩底和主墩顶截面弯矩、曲率特性见表3。

主墩底和主墩顶截面延性验算见表4。

表2 主墩顶截面地震响应最大弯矩及曲率

表3 主墩顶及主墩底截面截面特性

表4 主墩顶及主墩底截面延性验算

结论：主墩的延性验算结果可满足“大震不倒”的抗震设防要求,其余桥墩、截面均满足要求。

6 能力保护设计

钢筋混凝土构件的剪切破坏属于脆性破坏,是一种危险的破坏模式；对于桥梁结构来说,墩柱剪切破坏还会大大降低结构的延性。因此,为了保证钢筋混凝土墩柱不发生剪切破坏,应采用能力保护设计原则进行延性墩柱的抗剪设计。在桥梁抗震设计中,钢筋混凝土墩柱作为延性构件产生弹塑性变形耗散地震能量,而基础等作为能力保护构件保持弹性。抗剪验算和基础的能力保护设计方法可参照公路规范。

7 结论

以某三线矮塔斜拉桥为工程背景,按照规范要求进行非线性时程响应分析,并通过弹塑性响应验算指导桥墩截面配筋,并对薄弱环节进行局部加强,得到以下结论：

(1)对斜拉桥桥墩在罕遇地震下的动力响应分析,横向地震产生的墩底弯矩比纵向地震产生的弯矩大,但是顺桥向地震响应控制主墩顶截面配筋；

(2)当主墩截面均采用单排双筋时,主墩顶右柱截面在纵向地震作用下,出现塑性变形,主筋发生屈服,对其采用双排双筋加密后,可使其在纵向地震作用下部分混凝土开裂,主筋保持弹性,截面性能改善明显,也有必要对主墩顶区域进行局部箍筋加密；通过计算发现2个边墩底部区域钢筋压应力水平较高,为薄弱环节,对此区域进行局部箍筋加密；

(3)纤维模型在动力弹塑性分析中有其优点,但其不能考虑剪切变形,而目前工程实际应用中存在大量的钢筋混凝土矮墩或短柱,其破坏形式往往剪切破坏为主,所以必须重视结构的抗剪设计,公路规范中按能力保护原则进行抗剪验算和构件设计具有借鉴意义；

(4)由于物理模型和数值计算方法等方面存在的误差,理论计算和实际往往会有一定的偏差,所以对重要桥梁采取一定的减隔震等措施改善结构抗震性能是十分必要且作用明显的。

[1] GB 50111—2006，铁路工程抗震设计规范[S].

[2] JTG B02—01—2008，公路桥梁抗震设计细则[S].

[3] 陈兴冲,等.京沪高速铁路黄村特大桥(V形连续钢箱梁桥)分析报告[R].天津：铁道第三勘察设计院集团有限公司，2006.

[4] 禚 一.钢筋混凝土桥梁精细化建模及地震碰撞分析[D].天津：天津大学,2010：3-4.

[5] 范立础,卓卫东.桥梁延性抗震设计[M].北京：人民交通出版社,2001.

[6] GB 50010—2002,混凝土结构设计规范[S].

[7] 范立础,胡世德,叶爱君.大跨度桥梁抗震设计[M].北京：人民交通出版社,2001.

[8] 杜荣强，等.混凝土动力本构模型的基础理论与建模应用综述[J].世界地震工程,2007,23(1)：5-11.

[9] 刘晶波，等.地下结构抗震设计中的静力弹塑性分析方法[J].土木工程学报,2007,40(7)：68-76.