曲率
- 多段曲线分界点估计方法研究
多是阐述离散点的曲率计算[8～10]，结合曲线的曲率特性，来识别离散点所代表的曲线线型。本文提出利用构成多段曲线的离散点，通过离散点的曲率阶跃及曲率差变化研究多段曲线分界点位置估计方法，通过实例来研究所提方法的有效性。1 曲率的计算方法分界点的估计主要依据离散数据点的曲率特性，分界点估计前要计算各离散数据点处的曲率，曲率的计算主要方法有：1.1 三点拟合法设Pi(xi，yi)(i=1，2，...，N)是曲线上的N个测量点，数据点的曲率可由相邻的三点Pi-1
制造业自动化 2022年8期2022-09-02
- 一类具有消失χ 曲率的(α,β)-度量∗
量),例如:S 曲率,Berwald 曲率,Landsberg 曲率,χ 曲率,H 曲率,E 曲率等.研究这些特殊曲率的性质往往能够得到一些整体性结果,因此具有十分重要的意义[1−2].设(M,F) 是n 维芬斯勒流形,切丛TM 上的非黎曼量χ=χidxi定义为其中:S 表示S 曲率,“.” 和“;” 分别表示F 关于陈联络的竖直协变导数和水平协变导数.文献[2]研究了旗曲率与χ 曲率之间的关系,证明了具有标量旗曲率的芬斯勒度量具有几乎消失χ 曲率当且仅当
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2022年3期2022-06-04
- 关于近拟常曲率空间中2-调和子流形
n+p表示其黎曼曲率张量取为如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACfBD+gBDfAC-gADfBC-gBCfAD)，∑gACgBDfABfCD=1，(1)的n+p维单连通完备的黎曼流形，称为近拟常曲率空间[1].其中g是n+p的黎量度量，a,b是Nn+p的C∞—函数，{fAB}是Nn+p的一个单位向量函数。显然，1)当a=1,b=0时，近拟常曲率空间就是单位球面Sn+p(1)。2)当fAB可分解为λA·λB，即fAB=λA·λB
安徽师范大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-21
- 关于近拟常曲率空间具有常平均曲率超曲面
Bai引入了拟常曲率空间的概念,其黎曼曲率张量KABCD取如下形式：(2)其中g为Nn+p的黎曼度量,a,b为Nn+p上的C∞一函数,{λA}为Nn+p上的单位向量函数,并建立了拟常曲率空间的J.Simons积分不等式。显然,拟常曲率空间是常曲率空间Sn+p(a)的推广。进一步,U.C.De等人建立了近拟常曲率空间[3],其黎曼曲率张量KABCD,取如下形式：(3)其中{fAB}为Nn+p上单位向量函数,并给出了一个具体的例子。显然,近拟常数曲率空间是拟常
安徽师范大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-06-26
- 基于MATLAB的空间曲线曲率的数值计算
曲程度称为曲线的曲率[1]；三维欧氏空间中,曲线的几何特征不仅可以用弯曲程度刻画还可以用扭曲程度刻画,空间曲线的扭曲程度称为曲线的挠率[1]。曲率在轨道设计、桥梁设计等方面有着重要的应用,陈志刚等[2]介绍了利用曲率类属性预测储层裂缝的应用。挠率在生活中也起着不可或缺的作用,C Blankenburg等[3]给出了3D图像中曲线挠率的估计。除曲线外,曲面几何特征也可由曲面的曲率刻画,曲面曲率在图像处理和地形分析等方面有着重要的作用,文献[4]至文献[6]介
齐鲁工业大学学报 2021年2期2021-04-23
- 宽行加工中行宽与主曲率的关系研究
刀具法研究行宽与曲率的关系。首先对误差分布和曲率的关系进行理论研究，然后使用实验方法对中点法下行宽和主曲率的关系进行研究，最后给出了依据主曲率预判最窄行宽位置的方法。2 误差分布与曲率关系研究基于最短距离线对的误差分布曲线求解示意图，如图1所示。图1 误差分布求解示意图Fig.1 Error Distribution Solution设误差分布曲线为函数y=f（x），其中一个切触点为x=x0，则f（x0）=0，f′（x0）=0。依次在x=x0，x1，…，x
机械设计与制造 2020年1期2020-03-28
- Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性*
流形的Ricci曲率张量，▽2f是势函数f的Hessian。注意到，如果势函数f是常数，那么GRS的方程将变成Ric=ρg。因此，GRS是Einstein流形的一个自然的推广。如果ρ>0，ρ=0或ρ一些类型的shrinking GRS已经被完全的分类，譬如3维情形[2]，局部共形平坦的高维情形[3-5]。近些年来，在这个课题上还有一些其他的进展[6-9]。事实上，许多关于soliton的研究工作都有一个显著的特征：soliton具有非负曲率。然而，不是所有
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2018年6期2018-12-05
- 用多项式控制曲率变化的连续弯矫曲线
曲线与圆弧曲线的曲率连续，甚至曲率的变化率连续，各种形式的连续弯曲(矫直)曲线不断涌现。从3次方曲线到5次方曲线，甚至到更高次的曲线被应用到连续弯曲(矫直)曲线中来。虽然这些连续弯矫曲线从数学层面实现了与圆弧曲线的光滑连接，但是却忽略了对连续弯矫曲线曲率变化的控制。因此本文从连铸坯弯曲和矫直的本质出发提出一种用多项式控制曲率变化的连续弯矫曲线的数学模型。1 所求曲线f(S)应当满足的条件(1)曲线f(S)的总长度为L0,S∈[0,L0]。(2)曲线f(S)
重型机械 2018年4期2018-08-08
- 近拟常曲率黎曼流形中的伪脐子流形
)1 引言近拟常曲率黎曼流形是Gazi[1]等人在拟常曲率流形概念的基础上提出来的,其黎曼曲率张量R满足:其中a,b为流形上的光滑函数,g为Nn+p的黎曼度量,B为2-阶非零对称共变张量场.显然,当b=0时,近拟常曲率黎曼流形即为实空间形式.关于近拟常曲率黎曼流形,近年来已有不少研究结果[2-4]．本文用活动标架法对伪脐子流形进行研究,证明了:定理 1.1设Mn是近拟常曲率空间Nn+p中紧致无边伪脐子流形,则有如下积分不等式:其中,S为Mn的第二基本形式模
纯粹数学与应用数学 2018年2期2018-06-23
- 几类特殊曲面曲线的法曲率测地曲率和测地挠率的计算
特殊曲面曲线的法曲率测地曲率和测地挠率的计算黄 瑞(阜阳师范学院 数学与统计学院，安徽 阜阳 236037)特殊曲面曲线是曲面论中的一个重要研究对象，坐标曲线、渐近曲线、曲率线和测地线是曲面上常见的几类特殊曲面曲线，而法曲率、测地曲率和测地挠率又是曲面曲线的三个重要的数字特征。本文首先推导出法曲率、测地曲率和测地挠率的性质；其次，列举了三者之间最常见的几种关系；最后，给出上述几类特殊曲面曲线的法曲率、测地曲率和测地挠率的计算公式。曲面曲线；法曲率；测地曲率
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2017年3期2017-10-21
- 一类具有调和曲率黎曼流形刚性定理的推广
7）一类具有调和曲率黎曼流形刚性定理的推广储亚伟，李雯雯，黄映雪（阜阳师范学院数学与统计学院，安徽阜阳236037）通过建立任意黎曼流形零迹黎曼曲率张量模长平方的拉普拉斯公式，在具有平行Cotton张量、正Sobolev常数和负数量曲率的条件下，证明了完备非紧黎曼流形的一个刚性定理，推广了相关结果。刚性；调和曲率；Cotton张量；推广设(Mn,g)(n≥3)为一n-维黎曼流形，其黎曼曲率张量、Ricci张量、Weyl曲率张量及数量曲率分别记为Rm={Ri
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2017年1期2017-09-27
- ON PROJECTIVE RICCI FLAT KROPINA METRICS
ina度量的S-曲率和Ricci曲率的公式,得到了Kropina度量的射影Ricci曲率公式.在此基础上得到了Kropina度量是射影Ricci平坦度量的充分必要条件.进一步,作为自然的应用,本文研究和刻画了由一个黎曼度量和一个具有常数长度的Killing 1-形式定义的射影Ricci平坦的Kropina度量,也刻画了具有迷向S-曲率的射影Ricci平坦的Kropina度量.在这种情形下,Kropina度量是Ricci平坦度量.芬斯勒度量;Kropina度
数学杂志 2017年4期2017-07-18
- 各类曲线弯曲程度的探究
各类曲线的问题.曲率用来描述曲线的弯曲程度.曲线的曲率就是曲线上某点的切线方向角对弧长的旋转速度.通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度.曲率越大，曲线的弯曲程度就越大.曲率在射影几何当中也有着非常重要的作用.了解曲率就要建立在认识Frenet标架中的三点三线三向量的前提下进行.本文分别给出了各类曲率的基本概念，几何意义和计算公式，并且对不同曲率关系进行了讨论，给出了它们之間的区别和联系，使我们在对曲率的学习中对曲线和曲面有深一步的认识.二、曲线论中曲线的
读写算·教研版 2016年19期2017-04-17
- 一类具有调和曲率黎曼流形刚性定理的推广
7）一类具有调和曲率黎曼流形刚性定理的推广储亚伟，李雯雯，黄映雪（阜阳师范学院 数学与统计学院，安徽 阜阳 236037）通过建立任意黎曼流形零迹黎曼曲率张量模长平方的拉普拉斯公式，在具有平行Cotton张量、正Sobolev常数和负数量曲率的条件下，证明了完备非紧黎曼流形的一个刚性定理，推广了相关结果。刚性；调和曲率；Cotton张量；推广设(Mn,g)(n≥3)为一n-维黎曼流形，其黎曼曲率张量、Ricci张量、Weyl曲率张量及数量曲率分别记为 Rm
阜阳职业技术学院学报 2017年1期2017-04-15
- 曲率属性研究进展综述
州221116）曲率属性物理意义明确，且能有效提高地震资料解释的准确性，正在成为地球物理勘探一个研究热点。本文对曲率属性的概念及提取方法、去噪预处理和应用范围等进行了详细的综述，并对曲率属性未来的发展方向进行了展望，以期更好地开展曲率属性方面的研究。曲率属性去噪应用综述0 引言曲率属性是用来描述地质体弯曲程度的一种地震几何属性，1968年MurrayGH首次提出构造面曲率的概念，并在裂缝定量分析中得以应用。1994年Lisle指出裂缝的成因与高斯曲率相关，
地球 2016年10期2016-10-20
- 一类广义平均曲率Liénard方程周期解存在性与唯一性（英文）
兰德新+陈文斌References：[1] NGUYEN P C. Periodic solutions of a second order nonlinear system[J]. J Math Anal Appl， 1997，214（1）：219-232.[2] LU S P， GE W G. Periodic solutions for a kind of Liénard equation with a deviating argument[J].
湖南师范大学学报·自然科学版 2016年3期2016-06-25
- 一类广义Douglas-Weyl度量的特征
度量具有迷向S-曲率的条件下，给出了非Randers型的正则（α，β）-度量是广义Douglas-Weyl度量的条件。Finsler度量；（α，β）-度量；广义Douglas-Weyl度量；S-曲率Finsler射影几何是Finsler几何的重要组成部分，有若干几何量在Finsler度量的射影变换下保持不变，称之为射影不变量，如著名的Douglas曲率和Weyl曲率。Douglas曲率是由Berwald曲率刻画的Finsler几何中的几何量，Douglas
重庆理工大学学报(自然科学) 2015年4期2015-11-08
- 拓扑模型下的导航地图道路曲率引入
下的导航地图道路曲率引入张 攀1，郑 珂2，王军德2，朱敦尧1，2( 1．武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉430079; 2．武汉理工大学智能交通系统研究中心，湖北武汉430063)一、引言近年来，道路曲率在汽车导航中的作用逐渐被认识。它在先进驾驶辅助系统( ADAS)中具有广阔的应用前景，如弯道速度提醒、辅助驾驶等［1-2］。弯道速度提醒就是根据弯道的曲率计算出最大行驶速度，提醒驾驶人注意控制车速。然而，目前的导航地图很少包含道路曲率数据，一个
测绘通报 2015年11期2015-03-03
- 复Kropina度量
得到了一系列关于曲率和共形变换方面好的结果[1,3-6]．与实Finsler几何相比,对复Finsler几何中的许多种类了解得不多,除了两个平凡的复Finsler度量:Hermitian度量和复局部Minkowski度量[7]．近来一些学者研究了特殊的复(α,β)度量:复Randers度量.Aldea等[8]致力于研究Kähler-Randers度量,并且得到了复Randers空间中Lorentz型的复非线性联络．陈滨等[9]讨论了复Randers度量的全
厦门大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-08-06
- 最大极值曲率及其在断层识别中的应用
技术的快速发展，曲率属性在地震构造解释中的应用日益广泛。Marfurt等人通过实例验证了曲率在断层识别和裂缝预测中的效果，其中最大正曲率与最小负曲率往往被认为是断层识别中效果较好的属性。但是二者在计算过程中单一地放大了正曲率（或负曲率）的影响，突出部分构造，忽略其他因素，影响断层识别的精度。本文指出最大极值曲率在构造解释中的潜力，对比分析最大极值曲率与常用曲率在断层识别中的差异，指出其在精细构造解释中的准确性与合理性。1 曲率属性的概念及物理意义1.1 曲
中国煤炭 2014年5期2014-05-30
- 一类线性Weingarten子流形的分类问题
空间中具有常数量曲率的完备的类空子流形Mn,Chaves等[5]证明了:如果Mn具有平行平均曲率向量且截面曲率是非负的,则Mn是全脐子流形或者是M1×…×Mk乘积流形,其中,Mi是全脐的.线性Weingarten子流形是指平均曲率H和数量曲率R满足R=aH+b的子流形.线性Weingarten子流形是常数量曲率子流形的一种推广.本文主要考虑de Sitter空间中完备的类空线性Weingarten子流形.主要得到了如下结果.M1×M2×…×Mk.式中,Mn
沈阳大学学报(自然科学版) 2014年4期2014-03-25
- 曲率属性分析及其在地震资料解释中的应用
102249）曲率属性分析及其在地震资料解释中的应用李 澈，季天愚, 李雨澈（中国石油大学（北京）， 北京 昌平 102249）曲率属性分析是一项新兴的地震资料解释技术，近年来在西方国家得到了较为迅速的发展。该技术在识别地下微小断层、裂缝、孔洞发育带方面表现出良好的特性。从曲率属性的概念出发，论述了曲率属性分析的基本原理、分类，将曲率属性分析与其他属性分析方法进行了对比，最后通过实际例子展示了曲率属性分析技术在地震资料解释中的应用效果。曲率属性；地震资料
当代化工 2014年4期2014-03-03
- 双曲螺线曲率中心轨迹在一点邻近的结构
0)1 双曲螺线曲率中心的曲率和挠率结论1设双曲螺线的曲率为k(t)，挠率为τ(t)，则结论2双曲螺线的曲率中心的方程为证明设曲线的曲率中心轨迹方程={3acosht,asinht,at-2asinhtcosht}．定理1双曲螺线的曲率中心轨迹的曲率为由曲率公式得定理2双曲螺线的曲率中心轨迹的挠率为证明由定理1证明可得由挠率公式结论4双曲螺线的曲率中心轨迹的挠率大于零证明由定理2知将80cosh4t-176cosh2t+105看成以cosh2t为变量的二元
吉林师范大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-01-15
- 空间形式Sn+p(1)中平均曲率与纯量曲率成线性关系的完备非紧子流形
2]首先研究了正曲率空间形式中紧致闭子流形为全脐或有全脐乘积分解的一种充分条件．随后，文献[3～4]等对此作了进一步研究．之后，文献[5]研究了空间形式中常纯量曲率的完备非紧子流形．定理1[5]设Mn是空间形式Sn+p(1)中连通的完备非紧等距浸入子流形且单位平均曲率向量在法丛中平行．若Mn有常数纯量曲率R且R≥n(n-1)，则有如下结论：本文进一步得到如下定理A，定理A推广并改进了定理1的结论．1 准备知识和若干引理Mn的黎曼曲率张量Rijkl，法曲率张
湖南师范大学自然科学学报 2013年2期2013-11-21
- 样板检验法测量角膜曲率计用计量标准器的不确定度评定*
3)0 引言角膜曲率计是用来测量人眼角膜中心区域曲率半径和轴位的仪器，广泛应用于接触镜(俗称隐形眼镜)的验配过程中，以便为接触镜的选择提供参考数据。近年来，角膜曲率计在眼科手术领域的应用也越来越广泛，如对白内障患者施行人工晶状体手术、角膜激光治疗近视手术等，因此，角膜曲率计给出的测量结果准确与否直接影响到患者的视力健康，质量非常重要。国际标准化组织ISO/TC172/SC7“眼科光学与仪器”技术委员会于1997年正式颁布了角膜曲率计国际标准ISO 1034
计量技术 2013年9期2013-05-14
- 共形平坦流形中具有常平均曲率的超曲面
+1中具有常平均曲率的紧致无边的超曲面。对于共形平坦流形的子流形已有不少研究［1-3］。文［1］研究共形平坦黎曼流形中具有常平均曲率的完备超曲面，获得了一些刚性定理，文章继续类似的问题得到如下结果：定理1设Mn是局部对称共形平坦流形Nn+1中的紧致无边的超曲面，且具有常平均曲率，以S代表其第二基本形式模长的平方，令Tc，tc分别是Nn+1的Ricci 曲率的上确界和下确界，如果Nn+1在Mn上x点处的截面曲率Kn+1in+1i满足，则1）如果S≤，那么M是
华东交通大学学报 2012年6期2012-12-21
- 空间形式中平均曲率与纯量曲率成线性关系的紧致闭子流形*
1]首先研究了正曲率空间形式中紧致闭子流形为全脐或有全脐乘积分解的一种充分条件。随后，文[2-3]也对此作了研究。近来，文[4]给出的下列定理1，改进了文[1-2]的结论。本文进一步得到如下定理A 。定理A推广并改进了定理1。定理1[4]设Mn是空间形式Sn+p(1)中紧致的闭子流形且单位平均曲率向量在法丛中平行。若Mn有常数纯量曲率R而且R>n(n-1)则有如下结论：(i)n≥8,p≥1时，或者n≥3,p≤2时，如果Mn的第二基本型模长平方S满足那么或者
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2012年6期2012-05-10
- H3(-1)中常Gauss曲率曲面和无界主曲率曲面
浸入的Gauss曲率K是常数的充分必要条件为其中,0定理2 设M2={(cosht)b(s)+(sinht)Z(s)，s，t∈R},则M2是等距浸入f∶H2→H3的像，且f的主曲率为:1 一类常Gauss曲率曲面由映射F我们可知Fθ=(-rsinθ，rcosθ，0，0).因此,映射F定义了一个从R2到H3(-1)的等距浸入，其诱导度量为:下面我们来看F的单位法向量ξ.设ξ=(A,B,C,D),显然=0===0.由=0知由=0知A(-rsinθ)+B(rco
河南工程学院学报(自然科学版) 2011年2期2011-11-24
- 基于柔度曲率矩阵的加筋板结构损伤识别方法
021）基于柔度曲率矩阵的加筋板结构损伤识别方法马 骏1，陈 立2，赵德有1（1大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024；2大连船舶重工集团设计研究所有限公司，辽宁大连 116021）为了对船舶工程中典型结构即加筋板结构的损伤部位进行准确的损伤识别分析，文章提出了一种基于柔度曲率矩阵的损伤识别方法并进行了仿真分析。首先对加筋板结构进行单元划分，以结构响应通过矩阵的列最大值来建立节点柔度矩阵，并通过二阶微分对柔度值的变化进行放大进而得到柔度曲率矩
船舶力学 2011年8期2011-06-07
- 空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率
崔凤午空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率崔凤午（白城师范学院 数学系，吉林 白城 137000）研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率，导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式，为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础。曲线；曲率中心；曲率；挠率1 空间曲线曲率中心轨迹的曲率证明 由已知条件可设曲线的曲率中心轨迹方程：则：即：由定理1可得：推论1 若曲线的曲率k(s)为常函数时，曲线的曲率中心轨迹的曲率与原曲线曲率相等。2 空间曲线曲率中心轨迹的挠率定
武汉纺织大学学报 2010年2期2010-09-06
- 拟常曲率空间中具常平均曲率的闭超曲面
黎曼流形，其黎曼曲率张量分量取如下形式则称Nn+1为拟常曲率空间，其中a，b是Nn+1上的C∞-函数，g是Nn+1的黎曼度量，λ是Nn+1上的单位向量函数，称它为Nn+1的生成元。显然，当a为常数且b=0时，拟常曲率空间即为常曲率空间。对于拟常曲率空间中具常平均曲率的超曲面M，文[2，3]得到关于M第二基本形式模长平方S的积分不等式及S的值域估计等结果。本文讨论S满足一定条件下超曲面M的分类，推广文[4]中相应结论。1 预备知识文中各种指标范围规定如下:1
华东交通大学学报 2010年3期2010-03-23