试析中考试卷中的开放性问题

734208 甘肃省临泽县鸭暖中学 张兴国

试析中考试卷中的开放性问题

734208 甘肃省临泽县鸭暖中学 张兴国

所谓开放性问题，是相对于传统问题而言的.两者的主要区别在于:传统问题的条件是完备的、结论是确定的.开放性问题是:或者条件不完备、或者结论不确定、不唯一，需要解题者自己去探索.正因为如此，开放性问题更有利于学生创造性思维的培养、更有利于学生数学素质的提高.在2010年全国各省市中考数学试卷中，绝大部分都至少有一道开放性问题.有的属探索结论型、有的属探索条件型，还有的个别问题只给出一个图形或代数式，让学生自主去探索适合它的条件和结论.本文结合典型例题，分类评述如下.

1 探索条件型

给出问题的结论，让学生分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不唯一，这样的问题是条件开放型题.它要求学生善于从问题的结论出发，逆向思维，根据结论和已知条件寻找使结论成立的其它条件.

图1

例1 (广西梅州)如图1，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F是对角线AC上的点.

(1)如果＿＿ ，则△DEC≌△BFA(请你填上能使结论成立的一个条件);

(2)证明你的结论.分析 这是一道探索条件、补充条件的开放型试题，解决这类问题的方法是假设结论成立，逐步探索其成立的条件.

2 探索结论型

这类题通常只给出条件，或者不给出结论、或者给出的结论不确定、不唯一，需要解题者去探索并给予证明或者说明理由.探索结论型问题又……