基于Ishihara模型的换热器气液两相流动特性研究

孙启鹏

（洛阳理工学院，洛阳 471005）

0 引言

带折流板的管壳式换热器广泛应用在大型动力电站、核电站、石油化工、制冷空调工程等工业部门中，而其中约一半以上涉及壳侧气液的两相流动和传热。自本世纪三十年代起，对装有折流板的管壳式换热器壳侧单相压降的研究一直在进行中。在实际应用的换热器中，由于加工﹑装配和管束布置的限制，不可避免地在管束与壳体内壁之间形成一定的间隙。在这些间隙中流动的流体对横掠管束的主流产生分流作用，使壳侧的总驱动压降减小，也使壳侧实际参与换热的流体量减少，削弱了实际换热器的换热能力。为了分析和研究实际换热器壳侧的流动特性，Tinker提出了壳侧流动模型[1]，将壳侧流体分为错流、旁路流及泄漏流等几个流路；Palen和Taborek对Tinker模型进行了改进，形成目前广为接受的壳侧流动模型。

现有的研究主要集中在各个流路的单相流动特性上，并取得了一定的成果。但是工业中50%以上的管壳式换热器涉及壳侧两相流动和换热，对于壳侧两相流动特性的研究，目前则主要局限于无旁路和泄漏的理想换热器，对于各个流路的两相流动特性及其对实际换热器壳侧的流型﹑压降﹑含气率的研究，迄今未见有公开的文献报道。

1 试验装置与测试系统

本文在常温常压下，通过对纯主流路和主流、旁流共存流路，应用空气—水两相混合物研究了旁路流对TEMA—E型换热器的压降及流量分配特性的影响，并提出了考虑旁路的错流区两相压降通用计算关联式。壳侧流动模型及各流路的定义见文献[2,3]：

试验测试系统如图1所示。试件采用有机玻璃制成。换热器水平放置，折流板垂直切割，无泄漏流A和E。试件的几何尺寸详见表1。

表1 换热器结构参数

试验中先从近似于横掠管束的B流路开始进行流动特性试验，之后加入旁路流C，研究旁路对壳侧压降的影响，以及气液流量在各流路的分配情况。

2 试验结果与分析

B流路为换热器壳侧横掠管束的主流路，目前对这一流路两相流型和压降的研究，大多在理想方腔壳体内进行，且有意将错流区区段加长，以便于观察纯横掠管束的两相流流型。本文在实际换热器模型中增加了旁路挡板，以研究两相流体在实际换热器中流过纯B流路的流动特性。

两相流动总压降Δp可以表示为：

其中，ΔpF为摩擦阻力压降，Δpg为重力压降，Δpa为加速压降。

本文研究的管壳式换热器为水平放置，折流板垂直切割，不存在重位压降。对壳侧错流区局部含气率的测量结果表明，错流区内两相分布是不均匀的。因此，错流区和窗口区两相压降中应包含由于含气率变化引起的加速压降，但是要准确地得出测压平面处含气率的值是十分困难的。一般情况下，加速压降的值相对于摩擦压降的值而言是比较小的，而且，在壳侧两相流压降的分析中，只要不发生相变，大多不考虑加速压降[5]。对于横掠管束的两相摩擦压降的计算式，本文采用Ishihara[6,7]推荐的公式，得到结果为：

图1 试验测试系统

其中F2表示由于旁路C的存在，使错流区压降减小的无量纲参数。当ReLB＞2000时，i＝L；当ReLB≤2000时，i＝G。于是，错流区两相压降表示为：

其中，ΔpiB表示全部气体或液体单独流过B流路时的压降。

根据方程（4），对本试验可以将流过B＋C流路的两相流体视为全部通过B流路，由式（2、3）求出 ，同时可求出ΔpiB，而ΔpTPBC为试验实测值，于是可以求出F2的大小。根据本试验的结果，在ReLB＞2000或ReLB≤2000条件下，F2的值为0.27～0.5的范围内，显然，旁路的存在扩大了错流区的流通截面积，同时，旁路的流动阻力较小，从而使错流区整体流动阻力减小，错流区两相压降下降，压降的平均降幅即为F2的平均值，在40%左右，其大小取决于旁路与B流路流通截面积的相对大小。

在实际换热器中，旁路一般总是存在的。当旁路的宽度不同时，即使管排方式不变，仍然会使错流区的两相流动阻力特性和B、C流路的气液分布发生变化，从而使有旁路时的错流区两相摩擦压降计算式发生变化。

对此，本文提出这样一种思路：对于纯横掠管束的两相流动（B流路），在经过大量的理想管束试验后，有可能得到比较通用的两相压降关联式。旁路C只是绕管束的流动，其流动阻力特性与管排方式基本无关，而与旁路流通截面积直接相关，其截面积的相对大小决定着旁路的流动Re数的大小，也决定着其对主流路的分流量。因此，在错流区有旁路时，描述这一流动的两相压降计算式应当以B流路的压降计算公式为基础，结合C流路的结构特点，对B流路的两相压降公式进行合理的修正，得到一种通用的两相压降计算关联式。因此，引入无量纲修正系数bcs：

由本试验结果统计得：在ReLB＞2000时，ncs的平均值为2.20，而当ReLB≤2000时，ncs的平均值为2.0。

这样，错流区的通用两相压降计算式为：

从式中可以看到，当无旁路时，即SC＝0，则bcs＝1，F2＝1，上述公式完全恢复为纯B流路的计算式，说明无量纲修正系数bcs的物理意义是明确的。

图2给出了应用式（8）（9）得到的错流区压降值与实测压降值（B＋C流路）的比较，可以看到，90%的预测值与实测值的偏差在±25%以内，说明上述处理方法是合理的。

为计算错流区内气、液流量在B、C流路中的分布，建立了将壳侧错流区的两相流动简化为分相流动的模[2]，SLC＋SGC＝SC，SC为旁路总流通截面积，旁路中气液之间的剪切力通过可变的SLC、SGC来体现。于是对壳侧中部SB可直接应用纯B流路的两相公式，并可简写为：

对旁路的纯液部分SLC和纯气部分SGC可分别建立如下方程：其中fLC、fGC由单相旁路阻力系数公式求出。

根据质量守恒有：

图2 错流区通用压降公式的预测值与B＋C试验值的比较

由于B、C流路为同方向并联流动，可假设ΔpTPB＝ΔpLC＝ΔpGC＝ΔpTPBC（错流区压降）。于是，对式（10）～（14），已知总来流流量及已测出的错流区压降，待求量为B、C流路的气液流量及SLC，方程封闭，并可通过非线性方程组的迭代求解方法（即Newton法）解出。

由上述模型得出的计算结果表明：相对于单相流动而言，两相流动由于流型的变化（气液质量流速的变化），使主流路B与旁路C各自气液流量占总流量的比例范围波动较大。在大液量、小气量（如泡状流和间歇状流）下，可以看到液相的波动范围较小，气相的波动范围较大；而在大气量、小液量下（如分层流和环状流），此时液相的波动范围要大于气相的波动范围。这说明，壳侧两相流在B、C流路中的气液分配比例与两相流流型和气液质量流速有关，两相流体在B、C流路中的分布也是非均匀的。

3 结论

1）应用Ishihara模型的两相压降公式，得到了B流路的两相摩擦压降表达式。

2）本文采用无量纲结构修正因子，以B流路的两相压降公式为基础建立了错流区通用两相压降计算式，在一定程度上解决了错流区两相压降关联式的任意性。

3）建立了错流区分相流动模型。在已知两相流量和错流区及窗口区压降的条件下，实现了B、C流路气液流量的分离，得到B、C流路气液流量各自占总流量的份额。计算结果表明：B、C流路中，气液流量的分布是不均匀的。主流路B和旁路C中的气液各自占相应总流量的比例在不同的流型下明显不同，且比例值的波动范围较大。

[1] Tinker T. Shell Side Heat Transfer Characteristic of Segmentally Baffled Shell and Tube Heat Exchangers [J].ASME, 1949, 21(4): 47-130.

[2] 吕彦力, 孙启鹏, 陶文铨, 徐斌. 旁路流对换热器壳侧气液两相流动特性的影响[J]. 河南科技大学学报, 2006,27(4): 22-25.

[3] 徐斌,王启杰,马志豪.换热器壳侧泄漏流对气液两相分布的影响[J]. 河南科技大学学报, 2003, 24(2):48-51.

[4] Grant, I. D. R., and Chishlom, D., Two-Phase Flow on the Shell-Side of a Segmental Baffled Shell-and-Tube Heat Exchanger, [J]. Heat Transfer, 1979, Vol. 101, 38-42.

[5] Williams, C. L. Peterson, A. C. Two-Phase Flow Patterns with high-pressure Water in a Heated Four-Rod Bundle, [J].Nuclear Science and Engineering, 1978, 68, 155-169.

[6] Ishihara, K., Palen, J. W., and Taborek, J., Critical Review of Correlation for Predicting Two-Phase Flow Pressure Drop Across Tube Banks, [J].Heat Transfer Engineering,1980, 1, (3): 23-33.

[7] Briggs, A., and Sabaratnam, S., Condensation of Refrigerant on a Single Tube and a Tube Bank, [J]. Energy Res., 2003, 27: 301-314.