电话网话务量周期性建模与分析

王 涛，张志明

（1．中国联合网络通信集团有限公司广东省分公司运行维护部，广东广州 510663;2．郑州牧业工程高等专科学校信息工程系，河南 郑州 450011）

对于交换机来说，输入的是电话呼叫，且呼叫时间是不确定的一些随机事件．话务理论就是描述这种随机事件的特性、规律以及它们与交换机的数量和服务质量关系的理论．

电话业务量简称话务量．业务量是指在指定时间内线路被占用的总时间．话务量为单位时间内发生的呼叫数a与每次呼叫平均占用时长t0的乘积，用A表示，则话务量A=at0．

1 时间序列分析

1．1ARMA 模型

时间序列由相应的随机过程产生．按时间次序排列的随机变量序列称为时间序列X1，X2，…，如果用 x1，x2，…，xN分别表示随机变量 X1，X2，…，XN的观察值，就称 x1，x2，…，xN是时间序列 X1，X2，…，XN的N个观测样本，其中N是观测样本的个数．

ARMA模型（Auto Regression Moving Average）称为自回归移动平均模型，分为AR模型、MA模型和 ARMA 模型［1］．

定义1 具有式（1）结构的模型称为p阶自回归模型，记为AR（p）：

定义2 具有式（2）结构的模型称为q阶移动平均模型，记为MA（q）：

定义3 具有式（3）结构的模型称为自回归移动平均模型，记为ARMA（p，q）：

1．2 潜周期模型

任何时间序列经过合理函数变换后都可以被认为由3部分叠加而成，即趋势项部分、周期项部分和随机噪声项部分．对于话务量这种具有明显周期性的时间序列，可以用潜周期模型进行建模．

在信号处理领域，余弦波信号是一种常见信号，在随机干扰背景下能否成功检测出各信号的角频率成分及其振幅是信号处理的关键．通常余弦……