低水头泄水闸消力池三维紊流数值模拟

桑 雷,桑 涛,方森松

(1.湖南省交通规划勘察设计院,湖南长沙 410008; 2.长沙理工大学水利工程学院,湖南长沙 410076)

1 概述

1.1 问题的提出

低水头综合水利枢纽在改善河道航运、防洪抗旱、保护生态等方面发挥着重要作用,它一般位于内河中下游宽浅河段,与山区高坝相比,枢纽上游水头及水位变幅较小,下游水位受运行调度影响变化相对较大,因此,泄水建筑物的消能方式常采用底流消能。大量的实践经验表明,底流消能效率与入流弗劳德数Fr密切相关,低水头泄水闸正是由于其弗劳德数Fr较小而导致消能不充分。目前针对该问题提出了相关的改善措施且取得了一定的成效,如美国垦务局推荐的USBR—Ⅲ型、USBR—

Ⅳ型消力池,美国SAF型消力池等。但由于消力池内水流流态的复杂性,在此类消能设施设计过程当中仍然需要理论计算与水工模型试验相结合的方法,最终确定相关尺寸,从而达到保障工程安全和降低工程造价的目的。

由于水工模型试验存在试验周期长、费用高、观测手段有限的缺点,近年来,流体力学数值模拟技术得到了较快的发展,并逐步运用在了水工结构设计领域。在泄水闸消能方面也得到广泛应用,但以往主要以二维模拟研究居多,而在实际工程中,消力池内还会布置一些辅助消能设置(如消力墩),边界条件较复杂,水流呈较强的三维特性。因此,本文拟根据某低水头泄水闸的相关设计与试验资料建立三维紊流数学模型,计算消力池内水流流态、紊动能分布等水力特性。为今后进一步采用数学模型设计和优化此类工程提供较好的参考。

1.2 工程概况

某低水头泄水闸设计资料如图1所示。泄水闸所在河段原河床高程为19.0m,溢流堰堰高19.0 m,正常档水位为29.7m,上游设计洪水位为35.94 m,上游校核洪水位为37.03m,下游最低通航水位:21.90m。闸孔长28.0 m,净宽20.0m,消力池池长28.0 m,底板高程16.0 m。其中,消力池内设置宽2.0m的消力墩,墩间间隔2.0m。

2 基本理论及数学模型的建立

2.1 控制方程

流场计算采用标准k—ε紊流模型,自由液面采用VOF方法进行捕捉,采用有限体积法对偏微分方程进行离散,控制方程如下:

连续方程:

运动方程:

k方程:构化六面体与楔形体结合的混合网格。对消力墩至尾坎区域网格进行加密,加密网格模型尺度在0.002 m至0.005m,其他区域网格尺度为0.01 m至0.025m。共划分535 256个单元。见图2。

图1 泄水闸纵剖面与水平面图示(单位:m)

式中:ρ为体积分数平均密度;p为修正压力;μ为体积分数平均的分子黏性系数;vt为紊流黏性系数,vt;Pk为由平均速度梯度引起的紊动能产生项其它模型参数取值见表1。

图2 消力池网格剖分

表1 经验常数取值表

2.2 模型的建立与网格的划分

对离散后的方程组采用分离隐式求解方案。其中扩散项采用中心差分格式,对流项中压力方程采用Body force weighted(加权体积力)格式,动量方程、湍动能、湍动能耗散率方程采用二阶迎风格式,压力速度耦合方式采用PISO(压力隐式算子分割)算法。

根据实际设计资料,按照模型进出口选择在水流较平顺、研究区域紊流能够充分发展的原则,模型进口选取在上游堰前25 m处,出口选在尾坎下游150m处。

将以上范围内的结构按1∶50的比尺缩放(相应流速比尺为1∶7.07),建立相应的数学模型。网格以六面体结构化网格为主,局部过渡段采用非结

2.3 边界条件及计算工况选取

边界条件:模型进口采用速度进口,根据单宽流量及水位给定速度。出口采用压力出口,按照出口水位给定出口静水压力分布。顶部空气边界为压力进口,给定大气压强,其他为壁面边界,近壁区采用标准壁面函数法处理。

计算工况:考虑到一般情况下,泄水闸在运行期水头最大时泄流对消能防冲最不利,通过分析该工程的运行方案,选取了对消能和防冲较为不利的典型工况,即上游为正常蓄水位29.7 m,相应最大水头为5.28m,堰前单宽流量为13.09m3/s。

3 数值计算结果与分析

3.1 数模与物模中典型垂线流速分布对比

模型坐标系选取如图3所示,分别选取图中所示的三条典型垂线的流速分布,与相应物理模型试验结果进行了对比,如图4。

由图4可以看出试验结果与计算结果在趋势上吻合较好,数学模型能够较好地反映消力池水流流速的变化规律:在消力墩前,消力池底部区域流速较大,水流表面区域流速与主流流向相反(垂线1),说明在消力墩前产生了水跃;在消力墩后,水流表面区域流速增大,流向与主流一致,底部流速减小,流速沿垂线分布较消力墩前均匀(垂线2);在尾坎下游,出池流速底部流速较小,能够较好地减轻出池水流对下游河床的冲刷(垂线3)。

图3 坐标系选取及典型垂线分布图

图4 垂线1(左)、垂线2(中)、垂线3(右)流速分布

3.2 流场分析

由于消力墩和其他辅助消能工的存在,使消力池内的水流流态具有三维特性,从而达到更好的消能效果。根据数学模型计算结果,选取了能够较好反映消力池区域水流流态的纵向剖面和水平面进行分析。

选取Y=0 m,Y=0.04 m两纵向剖面,其中,Y=0m剖面经过两消力墩之间的空隙部分,而Y=0.04m剖面经过消力墩体。两剖面消力池内流速分布与流迹线如图5～图8所示。

图5 Y=0m剖面池内流速分布等值线(m/s)图

图6 Y=0.04m剖面池内流速分布等值线(m/s)图

图7 Y=0m剖面池内流迹线图

图8 Y=0.04m剖面池内流迹线图

水流经闸孔进入消力池后,在水跃收缩段,主流集中在消力池底部区域,流速较大,最大达到1.2m/s,表面流速较小。入流弗劳德数约为3.5左右,以往经验表明,此类水跃主流比较集中,消能效果较差,需要采取辅助消能设施。图5、图6显示出底流在消力墩前区域流速急剧减小,主流逐渐扩散。对于Y=0 m纵剖面(图5),主流在穿过消力墩之间的空隙过程中,底部流速进一步逐渐减小,表面水流流速增大,在消力墩后,底流基本消失。对于Y=0.04m纵剖面(图6),消力墩前流速分布与Y=0m纵剖面基本相似,但在消力墩处,主流受到墩体的阻挡而消失,墩后流速沿水深分布较均匀。在消力池尾坎前部区域,两平面均表明出池水流流速较小,分布均匀,有利于下游河床的防冲。

消力池内的流线表明:在消力墩前部,底部主流受到墩的阻挡形成强迫水跃。对于Y=0m纵剖面(图7),消力墩位置处的底流由于流速减小,部分动能转化为势能,水深增大,一部分底流上升至中上部区域;另一部分底流上升至表面后由于墩前水位较低而形成回流。对于Y=0.04m纵剖面(图8),受消力墩的阻挡及挑流作用,一部分底流上升至表面形成回流,一部分上升至中上部区域,另外一部分在墩后形成漩涡,从而使墩后流速得到大幅减小,分布更加均匀。

通过以上现象可以说明,间隔性地在消力池中设置消力墩,能够有效地减小低弗氏数水跃底流流速,使流速沿水深方向分布更加均匀,同时,其在墩前形成的强迫水跃减小了实际水跃的长度,从而缩短了消力池的尺寸,有利于节省工程造价。

为进一步分析消力池内沿水平方向水流流态分布规律,选取了位于消力池底部Z=0.03m和消力池上部Z=0.08 m两水平面进行分析,流速分布与流迹线如图9～图11所示。

从图9与图11可看出,在消力池底部,消力墩前的主流沿水平方向流速变化不大,流线顺直平行。经过墩后,流速急剧减小,原因是由于一部分底流受到阻挡上升至表面区域,另一部分穿过墩之间的空隙在墩后形成了水平面上的漩涡,消耗了部分动能。图10表明,在消力池上部区域,墩前流速较小,墩后受部分上升的主流影响,流速增大。因此,在消力墩周围,水流呈现三维流态特性,增强了消力池内水流的掺混作用。

3.3 紊动能分析

图9 Z=0.03m平面流速分布等值线(m/s)图

图10 Z=0.08m平面流速分布等值线(m/s)图

图11 Z=0.03m平面流迹线图

消力池内的水跃具有非常强的脉动特性,脉动强度越大,说明水流内部的动能消耗越强。数值计算所采用的紊动能就是反映水流脉动强度的参数。选取Y=0m、Y=0.04m及Z=0.03m三个平面,其紊动能分布如图12～图14所示。

图12 Y=0m剖面池内紊动能分布等值线(m2/s2)图

通过分析可知,消力池内紊动能较大的区域主要集中在消力墩前及墩周围,在消力池末端紊动能减小至最小且分布比较均匀。与相应流速等值线图对比可以看出,在消力墩前,底部主流与上部回流区域交界的位置流速梯度较大,增加了水流内部的切应力,从而使其紊动能增大。在消力墩周围,受到墩体的影响,流向与流速均产生较大变化,同样使水流切应力与紊动能变大。计算结果表明,该模型能够较好地反映消力池内水流的紊动特性。

图13 Y=0.04m剖面池内紊动能分布等值线(m2/s2)图

图14 Z=0.03m平面紊动能分布等值线(m2/s2)图

4 结论

低水头泄水闸消力池内水流具有复杂的三维紊流特性。本文采用标准k—ε紊流模型进行了相关的三维模拟,计算结果能够较好地反映消力池内水流结构、紊动能分布规律等,对于进一步采用数学模型设计和优化此类工程提供了较好的参考。

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