多次线性奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性

叶晓峰，李晓霞

（华东交通大学基础学院，江西南昌 330013）

多线性奇异积分算子理论最初由Coifman等在文献[1]中建立的。由于该类算子在偏微分方程中的重要应用，随后许多学者都开始研究此理论，并获得许多重要的结论。对于多次线性Calderón-Zygmund算子文献[2-3]中做了系统的阐述，且在文献[4-5]中研究了Herz-Morrey空间上的多次线性Calderón-Zygmund算子理论的有界性。1991年，Mizuhara引入了一类广义Morrey空间Lp，φ并给出了Hardy-Littlewood极大算子以及Calderón-Zygmund算子在Lp，φ空间上的有界性。如今不管对于多次线性Calderón-Zygmund算子还是对于广义Morrey空间都有了很多结果，本文主要研究多次线性奇异积分算子在某类广义Morrey空间的有界性问题。

1 定义和引理

定义1[6]对于任意1≤p＜∞，定义广义Morrey空间的定义：

说明：1）将参考文献[7]中多次线性奇异积分算子在Morrey空间上的有界性推广到在广义Morrey空间上的有界性。

2）将参考文献[8]中定理4.1ω的条件p＞1进行推广，而当0＜p＜1时，则不能包含原有条件。

2 引理

3 定理的证明

故定理得证。

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