解决变力做功问题的4条妙招

张艳美

(武邑中学 河北衡水 053400)

在解题过程中经常会遇到计算变力做功的问题，学生们往往难以解决．其实方法很多;下面给4条妙招，掌握以后可以有很好的效果．

1 以静制动 以不变应万变

在某些情况下，通过等效变换、微分、找平均值可以将变力做功转换成恒力做功，于是就可以用公式W=Fl cosα求解了．

【例1】如图1所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体．开始时与物体相连的轻绳和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β．已知图1中的高度是h，绳与滑轮间的摩擦不计，求绳的拉力FT对物体所做的功．

图1

分析:拉力FT在对物体做功的过程中大小不变，但方向时刻改变，所以这是个变力做功问题．由题意可知，人对绳做的功等于拉力FT对物体做的功，且人对绳的拉力F是恒力，于是问题转化为求恒力做功．由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移为

所以绳对物体做功

【例2】如图2所示，已知有某力F=10 N作用在半径为R=1 m的圆盘的边缘力大小不变，但方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功

A．零 B．20π J

C．10 J D．20 J

图2

分析:将运动轨迹细分为若干段，就可以将每一段看作直线．在这一过程中的变力当作恒力，以“恒定”代“变化”，以“直”代“曲”．在转动的过程中，力F的方向上变化，但每一瞬时力F总是与该时刻的速度同向，那么F在每一瞬时就与转盘转过的小位移同向，因此力F做的功为W=F·2πR=20π J．故选项……