基于RCM的动车牵引变压器的维修优化研究

刘 松 ，邢宗义，庞学苗，秦 勇 ，程晓卿

（1. 南京理工大学 机 械工程学院，南京 2 10094；2. 北京交通大学 国 家轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 1 00044）

动车组作为铁路新型的运输工具，采用了机辆一体化设计和动力分散方式，在控制系统上大量使用高科技、微电子设备，具有运行速度高，设备精密复杂，机辆合一等特点[1]。随着功能和结构的复杂化和大量自动化设备的采用，对动车设备的可靠性、可维修性、可用性等方面提出了更高的要求。传统的维修方法已不能很好地适应动车设备的维修，而以可靠性为中心的维修（RCM，Reliability Centered Maintenance）能够有效地保证设备的可靠性要求，是一种系统化考虑。系统功能及功能失效的方法，它是综合了故障后果和故障模式的有关信息，将定性和定量的分析方法相结合的维修管理模式。是一种经实践证明了的科学的维修方法，因此在动车的维修中引入RCM技术具有重要的理论和现实意义。

本文以设备可靠性为中心，根据故障率分布和故障率演化规则，针对动车牵引变压器的维修计划优化问题，确定其预防性维修间隔与最优预防性维修计划。

1 RCM基本理论

1.1 RCM发展历程与应用

RCM研究起源于美国航空界，在波音747维修大纲制定中获得了成功应用。随后美国军方逐步采用RCM方法制定重要军事设备的维修大纲[2]。目前，RCM已经成为发达国家制定和优化维修策略的首选方法，广泛应用于航空、武器系统、交通运输、核设施等。国内RCM研究起步较晚，民航和空军首先引进RCM。目前RCM在航空、发电和地铁设备等得到一定应用。

1.2 RCM基本思想及逻辑决策图

RCM对系统进行功能与故障分析，明确系统内各故障的后果，用规范化的逻辑决断方法, 确定各故障后果的预防性对策，通过现场故障数据统计、专家评估、定量化建模等手段在保证设备安全性和可靠性的前提下，以最少的维修资源消耗保持和恢复设备固有的可靠性和安全性，使设备维修更具科学性[3]。

利用RCM规范化的逻辑决断方法，可以进行有效的维修决策，如图1，将RCM的基本维修作业分为6种类型：定期测试、在线维修、计划性维修、状态维修、矫正性维修和重新设计[4]。（1）定期测试是指对设备的性能及工作状态进行周期性测试。（2）在线维修是指不需停机的维修。（3）计划性维修是指按预定的进度或者计划实施的预防性维修。（4）状态维修是指根据部件的实际状态的维修。（5）矫正性维修是指故障确认后，使设备恢复到能执行规定功能状态所实施的维修。（6）重新设计是指改变设备的设计功能以及影响设备质量的加工工艺。在设备故障时，可根据故障状态及其后果确定合理的维修行为。

图1 RCM逻辑决策图

1.3 RCM维修策略评价指标

在制定RCM维修策略时，应在满足设备可靠性的前提下，使维修成本最低。为衡量RCM维修策略的优劣，常采用可用度以及生命周期维修成本率指标来评价RCM维修策略[5]。

可用度指设备在规定的使用和修复条件下，在规定时间内处于正常工作状态的概率。公式如下：

式中A为设备正常工作概率，MTBF为平均故障间隔时间，MTTR为平均修复时间。

生命周期维修成本率为：

式中CL为生命周期成本率，Ccm为出现非预期故障而进行小修的费用，CPm为预防性维修费用，CP为单位时间停机损失，σ为单次预防性维修所需时间，Cr为更换零部件的费用，R为设备可靠性阈值，N为最优预防性维修次数，Ti为维修间隔。

本文研究目的是确定动车牵引变压器的最优预防性维修次数，因此选择生命周期维修成本率作为RCM维修策略的评价指标。

2 动车组牵引变压器的RCM维修优化

动车组牵引供电系统由两个并联的子系统构成，每个子系统由一个变压器与两个并联的变流器串联而成。在单个变流器失效的情况下，列车仍可保持正常运行，但列车将无法按规定的最高时速运行，从而造成晚点等不良情况，因此在动车牵引供电系统中，牵引变压器的有效维修尤为重要。采用RCM方法，对牵引变压器进行有效的预防性维修。（1）根据牵引变压器的截尾实验样本估计其故障率分布参数。（2）在满足设备可靠性的前提下，确定预防性维修间隔，优化实施预防性维修的次数，使生命周期维修成本率最小。

2.1 牵引变压器的故障率分布的估计

牵引变压器在运行过程中出现故障的次数与本身的故障率分布形式密切相关，由于威布尔分布具有形状参数，在数据拟合上具有弹性，适用于机电类产品的故障率分布形式[4]，因此本文牵引变压器的故障率分布采用威布尔分布。

威布尔分布的概率密度及分布函数表达式：

其中f(t)为概率密度函数，F(t)为分布函数，m为形状参数，n为特征寿命参数，t为役龄时间。

对(4)式移项并取两次对数，得：

为计算威布尔分布参数，需要对累积失效概率进行估计，本文采用中位秩法[6]估计累积失效概率：

式中F(ti)为累积失效概率，i为次序统计量的序号，M为样本容量。

由于完全寿命试验存在时间过长和费用高昂等问题，因此本文采用截尾试验法确定牵引变压器的故障率分布。本文中牵引变压器截尾试验样本数目为50，样品失效数为37。

采用最小二乘法求得式（7）中的回归系数a=2.722,b=-13.01，由式（6）可得形状参数m=2.722，特征寿命参数n=119.05。图2给出了数据样本与式（7）的关系图，数据样本点沿式（7）的直线高相关性分布，从而验证了牵引变压器的故障率分布服从威布尔分布。

图2 动车牵引变压器故障率分布图

2.2 维修间隔的确定

为确定牵引变压器的预防性维修间隔，应建立不同维修周期内的故障率演化规则。故障

率演化规则主要有两种，分别是役龄递减因子规则[7]和故障率递增规则[8]。

在役龄递减因子规则中，设备在第i次预防性维修之后故障率演化规则为：

式中0

在故障率递增规则中，设备在第i次预防性维修之后故障率演化规则为：

式中bi>1为故障率递增因子。

在役龄递减因子规则中，役龄递减因子可推算出设备预防性维修后的初始故障率，而在役龄递减因子规则中，故障率递增模型加快设备的功能衰退速率，因此本文综合考虑两种故障率演化规则的优点[9]，定义预防性维修前后牵引变压器的故障率演化规则为：

联立（11）～（15）式，则可根据预先设定的可靠性阈值R，计算出牵引变压器维修间隔Ti。

分别取可靠性阈值R=0.8、0.85、0.90，求得牵引变压器的维修间隔Ti如表1，可见随着牵引变压器维修次数和役龄的增加，为了满足其可靠性要求，维修间隔越来越短，且可靠性阈值要求越高，维修间隔越短，实验结果符合维修实际情况。

表 1 牵引变压器的维修间隔

表 2 牵引变压器的生命周期维修成本率

2.3 牵引变压器的生命周期维修成本率

为了确定牵引变压器的最优预防性维修次数，可根据（2）式计算得出生命周期成本率，本例中其参数取值为Cm=50，Cpm=100，Cp=30，Cr=200，σ =3，计算结果如表2，当可靠性阈值R=0.8、0.85时，牵引变压器的最优预防性维修次数为4，当可靠性阈值R=0.9时，牵引变压器的最优维修次数为3。可见为了保证牵引变压器的可靠性要求，随着可靠性阈值的增加，维修成本率也随之增加。

3 结束语

传统的预防性维修不能满足铁路新型动车设备的维修要求，因此，本文以牵引变压器为例研究了RCM的在动车设备中的应用。采用截尾试验法估计牵引变压器的威布尔故障分布参数，在满足设备可靠性的前提下根据故障率演化规则确定预防性维修间隔，优化预防性维修次数，使牵引变压器在其生命周期内维修成本率最小，试验结果及其分析验证了本文提出方法的有效性。

[1]王 敏，王长林，李晓霞. 动车组车载通信设备运用中的维修[J]. 铁路计算机应用，2009，18（6）：21-23.

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