夹套式反应罐事故压力分析

王泽军，司永宏，刘宏臣，韦 晨，王世来

(天津市特种设备监督检验技术研究院，天津 300192)

0 引言

天津市某公司采用反丁烯醛氧化法生产医用原料反丁烯酸，氧化反应产生的热量由反应罐夹套中的冷冻盐水吸收。2010年1月，由于在物料反应完成前就错误地将冷冻盐水的进出口阀门关闭，致使氧化反应失控，造成反应罐罐内压力快速升高，泄漏后引发爆燃事故。事故造成3人死亡，2人受伤;反应罐的人孔盖飞出约70 m，罐体虽未破裂，但出现明显变形;罐体内表面无燃烧痕迹。基于事故分析需要，文中提出了一种承载过程中封闭空间压力迭代搜索方法，建立了基于罐体残余变形和人孔盖脱落两种计算模型，采用有限元方法对事故发生时的压力进行了分析计算。

发生事故的反应罐为夹套式压力容器，其结构见图1，设备基本参数见表1。

1 基于罐体残余变形的事故压力分析

1.1 罐体残余变形概况

图1 设备简图

表1 设备参数

将反应罐解列并进行置换清洗后，采用激光测距仪测量罐体残余变形。最大径向变形位于夹套顶端与封头环焊缝之间，平均径向(按半径)残余变形量为21.5 mm。上椭圆封头也有较大宏观变形，考虑测量难度较大，未进行测量。被夹套覆盖的内筒体以及夹套筒体均未见明显变形。

1.2 承载过程分析

事故发生前，操作人员已经将夹套冷冻盐水的进出口截止阀关闭，夹套内压力很小，可以认为是零压。夹套中除了其出口上侧滞留的空气外(占夹套体积的1.7%)，其余为冷冻盐水(主要成分为水)。由于夹套处于封闭状态，内筒体升压时造成的变形将挤压夹套中的介质，使其产生各向相同的压力，继而将载荷传递给夹套筒体。

由于冷冻盐水抗压缩能力极强，可认为是不可压缩流体。但由于夹套顶端滞留空气的影响，从整体上看，夹套中的介质仍具备可压缩性质。

被夹套覆盖的内筒在承压后造成的体积增大量由空气压缩量和夹套外筒体的膨胀量“吸收”。夹套压力的高低依赖于内筒体压力以及设备变形状况。在升压过程中，若内筒体承载处于线弹性变形阶段，由于变形量小，且夹套滞留空气易于压缩，夹套内压力会比较低，且夹套升压速度应小于内筒体升压速度;当内筒体出现大面积屈服后，向外的变形量增加加快，会促使夹套内压力以较快速度提升。内筒降压过程中，夹套压力亦随之下降;若内筒在升压过程中发生了塑性变形，当其内压力下降到零压时，夹套中会残留余压，残余压力取决于内外筒体永久变形量的差值。

上述分析表明，内筒内压力与夹套压力之间存在相对复杂的关系，且它们之间的关系无法事先得到，因此，首先需要获取两个压力之间的关联曲线。

1.3 迭代算法

对于封闭空间内流体压力的计算，尚未见文献报道。为了获取夹套压力与内筒压力之间的关联曲线，文中提出了一种迭代算法，并基于ANSYS有限元分析平台，开发出了APDL分析迭代程序。

若忽略夹套内盐水的可压缩性质，并认为夹套滞留空气为理想气体，同时考虑事故发生过程较快而忽略由于夹套内盐水受热引起的体积膨胀，就可建立夹套体积与夹套压力之间的关系式:

式中 V——设备承载过程中某时刻夹套总体积，m3

V1——夹套进出口阀门关闭时夹套内滞留空气的体积，m3

P1——夹套进出口阀门关闭时夹套内绝对压力，本文分析中为大气压力，Pa

P2——设备承载过程中某时刻夹套内绝对压力值，Pa

V2——夹套冷冻盐水的体积，m3

迭代分析的基本思路概括为:在内筒内施加一定压力，并在夹套内施加假设压力进行分析，得到各节点的位移值，通过数值积分得到加载后的夹套体积，与式(1)得到的体积进行对比，然后根据两者的差距调整夹套压力值并重新进行分析，直到计算得到的夹套体积逼近式(1)计算值为止。分析中，采用的是直接修正法，见式(2)。当体积差值小于等于式(1)计算值的0.01%，即认为收敛，然后记载内筒和夹套压力值。

分析中，按照0.25 MPa内筒压力间隔分步进行搜索(下文称“搜索步”)，迭代求解时假设的夹套压力初始值取为上一个搜索步得到的夹套压力收敛值，只有进行第一个搜索步运算时才需要假设夹套压力。考虑夹套压力小于内筒压力，进行第一步搜索运算时，假设夹套压力为内筒压力的1/10。

分析中考虑材料和几何形状的非线性行为。由于分析结果与加载历史相关，因此，除第一次加载外，后续搜索步均按照在此之前已经得到的压力关系曲线分步加(卸)载。这样不仅可以保证运算精度，还可以提高运算速度，节约运算时间。

上述算法可总结为:

式中 Pj，i——第i搜索步第j次迭代运算中采用的夹套压力值，Pa

K——修正因子，Pa/m3

积目标值，由式(1)计算得到，m3

Pfinal，i——第 i搜索步最终得到的收敛的夹套压力值，Pa

i，j——大于零的整数

1.4 夹套压力曲线

忽略人孔和其他接管的影响，可以采用轴对称模型进行分析。分析中考虑材料的非线性性质和结构承载变形中的几何非线性。内筒和夹套材料的“真实应力应变曲线”按照文献［1］给出的常温屈服强度和抗拉强度，并由文献［2］计算得出。由于无法获知事故过程中的加载历程，文中分析忽略了较快加载过程对材料性能的影响以及结构的瞬态响应而采用静态分析模式。单元采用ANSYS软件的Solid 183单元。由于需要采用节点位置计算夹套体积和保证运算精度，分析中采用了比较细致的网格划分。

将内筒内压力分别逐步增加到 7，7.25，7.5 MPa，并逐步卸载，通过迭代运算得到内筒内压力与夹套压力的关系曲线，见图2。

观察图2可以得出:

图2 压力关系曲线

(1)加载曲线具有明显的阶段性特征。当内筒内压力小于4 MPa时，夹套压力较低，增加速度较慢，与内筒内压力之间呈现比较稳定的关系;此阶段内筒体积膨胀量主要由空气压缩吸收(约占70%，见图3)。当内筒内压力超过4.5 MPa后，夹套压力线性快速增加(约为内筒压力3.5 MPa时夹套升压速度的5.4倍);此时，内筒体发生大范围屈服，膨胀量增加加快，而膨胀量逐步由空气压缩吸收转换为由夹套膨胀吸收;当内筒体压力达到7.5 MPa时，由夹套膨胀吸收的比例超过80%(见图3)，此时夹套压力3.1 MPa，夹套筒体未发生整体屈服。简单计算表明，夹套筒体发生全面屈服的压力3.7 MPa。

图3 滞留空气与夹套外筒体吸收的膨胀体积对比

(2)卸载曲线基本呈线性关系，且最高压力分别为7，7.25，7.5 MPa 时的卸载曲线基本平行，此表明卸载过程未发生明显的新的塑性变形。

(3)当内筒体压力下降为零时，夹套尚存一定正值余压，分别为 0.58，0.50 和 0.41 MPa。因此，分析罐体最终残余变形时，需要将夹套压力人为降为零压。

1.5 事故压力计算

提取最高压力分别为 7，7.25，7.5 MPa，并完全卸载得到的未被夹套覆盖内筒体的最大径向残余变形，分别为 18.565，20.226，21.866 mm。在上述最高压力范围内，最大径向残余变形与施加的最高压力呈线性关系，见图4。考虑实际测量得到的径向残余变形为21.5 mm，将上述分析结果进行差值，得到产生21.5 mm残余变形时的最高压力为 7.44 MPa。

图4 残余径向变形与最高压力的关系

为了验证7.44 MPa是否为事故发生时内筒最高压力，重新进行迭代运算，得到的最大径向残余变形为21.478 mm，见图5，与实测变形值非常接近。图5中变形后的形状按照真实比例绘出，而等值线显示的是径向变形，单位为m。

图5 残余变形

由图5还可看出，最大残余变形位于上封头顶端，约为65.0 mm;远离夹套—内筒体结合部位的内筒体残余变形不明显(0～3 mm)，夹套筒体则无残余变形，这与实际情况比较吻合。

2 基于人孔盖脱落的事故压力分析

鉴于事故中人孔盖飞出(连接螺栓滑落而未断裂)，作为相对粗略的补充分析，以人孔盖脱落(但不是飞出)为判据，采用有限元方法分析人孔盖脱落时的压力。

事故中受损反应罐的人孔盖(及人孔法兰)为类似于田径场跑道的扁圆形，人孔盖与人孔法兰之间采用活接螺栓—圆钢连接，见图6。分析中将螺母、螺栓和垫圈简化为一体，螺母简化为圆形。垫圈与人孔盖、螺栓环与圆钢、圆钢与人孔法兰、密封垫片与人孔盖之间均采用弹塑性接触算法。该模型还考虑材料非线性和几何非线性。

图6 人孔结构(显示了1/4)

首先进行预紧计算，然后逐步增加内压力进行分析。当模型加载到3.775 MPa时，结构发生较大塑性变形，导致单元严重畸变，运算过程终止。获取各加载步垫圈—人孔盖之间的最大滑移距离(均出现在长轴附近的垫圈位置)，并进行拟合外推，得到螺母滑移18 mm(螺母中心线到达人孔盖边缘)时的内压力为4.4 MPa，见图7。

图7 滑移距离及拟合外推曲线

可见，分析得到的人孔盖脱落压力(4.4 MPa)远低于上述数值(7.44 MPa)。分析认为:

(1)当压力达到4.4 MPa时，只是人孔长轴端部附近的螺栓脱落，而所有螺栓均脱落(人孔盖脱落)可能需要更高的压力;

(2)人孔盖回转连接部位在事故中被拉断，人孔盖飞出约70 m(而不是简单脱落)，也可能需要更高的压力。

因此，分析得到的压力值应当偏低，也就是说实际事故压力应当高于4.4 MPa，因此上述得到的事故压力的可信度较高。

分析表明，当加载到2 MPa时，法兰密封面间隙平均值为0.6 mm，此时已经发生明显泄漏。当加载到3.775 MPa时间隙平均值高达12.9 mm。如此严重泄漏情况下内压力仍然增加，表明事故过程相当迅速。

3 结论

(1)提出了一种封闭空间中可压缩流体在结构承载过程中压力的迭代算法，其核心是迭代过程中不断修正封闭流体的体积。当流体为不可压缩时，只要不调整封闭流体的体积即可;若将流体体积与其温度关联起来，这种算法可推广适用于封闭空间中可压缩流体和流体受热膨胀等条件下，因此，文中提出的算法具有通用性。

(2)按照所提出的迭代算法，分析得到了事故反应罐夹套压力随内筒压力的变化曲线。分析发现，加载曲线具有明显的阶段性特征。当内筒内压小于4 MPa时，内筒体积膨胀量主要由滞留空气压缩吸收;内筒内压超过4.5 MPa后，膨胀量逐步由空气压缩吸收转换为由夹套膨胀吸收。

(3)基于罐体残余变形实测值，分析得到了反应罐事故压力为7.44 MPa，并以人孔盖脱落得到的事故压力为佐证，论证了7.44 MPa的事故压力值是比较可信的。

(4)事故发生过程比较迅速。但由于无法获知加载历程，分析中未考虑人孔盖脱落时的结构动力响应以及快速加卸载过程对材料性能的影响。考虑到应变速率提高后材料的力学性能一般会增加，会使得预测的事故压力增加，因此文中未进行进一步的试验和分析。同样，文中采用了GB 150［1］中规定的材料屈服强度下限值，合格板材的实际数据会高于标准值，其结果也会使事故压力预测值有所增加。

注意到，分析得到的事故压力为其设计压力的12.4倍。在如此高的压力下，设备仅发生变形而未破裂，说明设备制造质量优良，也说明该设备强度设计的裕量较大。

［1］ GB 150—1998，钢制压力容器［S］.

［2］ ASME B＆PV Codes，Sec.Ⅷ，Div.2，2007ED.ANNEX 3.D Strength Parameters［S］.