码头前系泊船舶撞击速度研究

刘昌凤，滕 斌，张俊生，杨丽民，李元音，郭士勇

（1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连 116024；2.中交第一航务勘察设计院，天津 300222）

码头前系泊船舶撞击速度研究

刘昌凤1，滕 斌1，张俊生1，杨丽民2，李元音2，郭士勇1

（1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连 116024；2.中交第一航务勘察设计院，天津 300222）

采用时域数值模型，对横浪作用下码头前系泊船舶的运动响应进行了研究，分析了波高、周期、水深、船舶尺度及码头型式等因素对撞击速度的影响。结果表明：当波浪周期小于船舶自振周期时，撞击速度随波高的增加线性增长；波浪周期越大，撞击速度越大；船舶装载度（吃水）越小，撞击速度越大；墩式码头（无限开敞水域）中系泊船舶的撞击速度大于岸壁式码头（半无限开敞水域）；船舶撞击速度与水深的关系尚不明确。结合国内2～26万t级船舶的物理模型试验结果，运用多元回归分析，得到了一个码头前系泊船舶撞击速度的估算公式。

横浪；系泊船舶；撞击能量；撞击速度

Biography：LIU Chang-feng（1981-），female，doctor student.

随着船舶尺度大型化，码头设施不断向外海无掩护区域扩展，系泊船舶在波浪作用下的撞击荷载成为突出问题，已引起国内外工程界和学术界的关注。其作用机理十分复杂，不仅与波浪特性有关，还与船舶特征、护舷及缆绳性能以及靠船建筑物结构型式等因素有关，是波浪-船舶-系泊/防护系统的交互作用问题。在某些情况下，系泊船舶的撞击力可能大于船舶靠泊时的撞击力，成为控制设计荷载。

系泊船舶在波浪作用下对码头的撞击作用与船舶的运动状态有关，最主要是横移和横摇2种运动。本文采用时域方法计算了系泊船舶在横浪作用下的撞击速度，分析了波高、周期、船舶尺度、水深和码头型式等因素对撞击速度的影响，确定了估算公式的回归变量和基本形式。结合国内2～26万t级船舶的试验资料，提出了码头前系泊船舶撞击速度的估算公式。通过与试验值及其他公式计算结果的对比，对本文方法进行了验证。

1 船舶撞击速度的模拟方法

1.1 运动方程

码头前系泊的船舶与缆绳、护舷共同组成了系泊系统。在三维空间坐标系下，船舶运动可以分解为沿X、Y和Z 3个方向的平动（纵移、横移和垂荡）和绕X、Y和Z 3个轴的转动（横摇、纵摇和回转）。应用牛顿第二定律，可得到时域内系泊船舶在k方向上的运动方程［1］

式中：Mkj为物体的质量及惯性矩阵；mkj为附加质量及惯性矩阵；Kkj为延迟函数；Bkj为系统粘性阻尼矩阵；Ckj为流体静恢复力系数矩阵；ξj（t）为船舶运动的位移及转角；Fwk（t）为波浪激振力；Fdk（t）为由护舷引起的非线性作用力；Fck（t）为由缆绳引起的非线性作用力。

根据Cummins［2］提出的时域方法，波浪激振力Fwk（t）、附加质量mkj和延迟函数Kkj可以利用频域内的激振力、附加质量和辐射阻尼，通过傅立叶变换得到。

迟滞函数Kkj（t）可写为

式中：bkj为频域下的辐射阻尼。

常数附加质量mkj可写为

式中：ω′为任意选择的频率值。式（3）给出的mkj结果不依赖于ω′的选取。若取ω′=∞，可得

对于式（1）描述的二阶微分方程，采用四阶Runge⁃Kutta法进行求解，则物体的位移和速度分别表示为

计算中首先根据t时刻物体的位移ξ（t）和速度ξ·（t），由系泊系统的位移-张力关系确定缆绳和护舷对系泊船舶产生的作用力，再由水动力分析确定波浪力、恢复力等，从而求得 F（t，ξ（t），ξ·（t））函数，然后利用式（5）和式（6），求得时刻 t+Δt的物体位移 ξ（t+Δt）和速度ξ·（t+Δt）［3］。

1.2 护舷模拟

本文采用B样条函数方法模拟护舷反力与变形关系，因此有

式中：I为控制点的个数；Bi为样条函数；ε为护舷应变值；Ai为展开系数。利用给定应变量εm和反作用力Fd（εm）（m=1，2，…，M），可确定展开系数Ai（i=1，2，…，I）。数值计算时，首先在船舶表面划分单元，每个单元内均匀布置N个检测点，计算每一时刻各检测点的空间位置，判断各检测点是否与护舷接触，确定护舷的应变量，再由式（7）计算出护舷的反作用力。

1.3 缆绳模拟

在船舶运动的数值模拟中，同样需要根据不同时刻船舶的运动位置，确定缆绳的张紧程度，从而得到缆绳对船舶的作用力。根据我国交通运输部《波浪模型试验规程JTJ/T234-2001》［5］，缆绳张力与缆绳变形间的函数关系为

式中：Cp为缆绳弹性系数；dp为缆绳直径；ε为缆绳应变；n为指数，在本试验中n=3。

2 数值试验条件

试验船型：数值试验船型为集装箱船（3 万 t，5 万 t，7 万 t，10 万 t）、杂货船（1 万 t，3 万 t）、散货船（10 万t，20 万 t）和油船（10 万 t，25 万 t），分别用字母 J、Z、S、U 表示，各船型的主要尺度见表 1。

表1 试验船型主要尺度Tab.1 Principal particulars of experimental ships

码头型式：油船系泊于墩式码头，近似为无限开敞水域；集装箱船、散货船、杂货船系泊于岸壁式码头，近似为半无限开敞水域。

水深：对于不同的船型，计算水深有所不同，其组合情况见表2。

表2 试验船型设计水深Tab.2 Design water depth of experimental ships

波浪要素：入射波与船长方向成 90°角（横浪），波浪周期为 6 s、8 s、10 s、12 s，14 s，波高为 1.0 m、1.2 m、1.5 m、2.0 m。

缆绳：采用尼龙缆，缆绳弹性系数Cp=1.54×104MPa，预伸张量为2%［6］。

护舷：在岸壁式码头中，护舷沿码头岸壁等间距均匀布置；在墩式码头中，护舷设置在靠船墩上（图1）。护舷的类型、水平间距等特征参数见表3。

表3 护舷特征参数表Tab.3 Principal particulars of fenders

3 试验成果及分析

根据上述试验条件，共进行了220种工况的时域计算，得到了系泊船舶6个方向的运动响应（位移及速度）［6］。利用数值试验结果，对船舶撞击速度的主要影响因素（如波高、周期、水深、装载度及码头类型）进行分析。

3.1 波高的影响

图2给出了3万t集装箱船在满载、水深14 m的情况下，撞击速度随波高的变化。可以看出，当波浪周期小于船舶自振周期时，船舶撞击速度与波高成近似线性关系。

3.2 周期的影响

图3给出了3万t集装箱船在水深14 m的情况下，单位波高撞击速度的周期变化。可以看出，波浪周期越大，系泊船舶的撞击速度越大。

3.3 装载度的影响

由图3可以看出，对于同一条船，系泊船舶的装载度（吃水）越小，撞击速度越大。

3.4 水深的影响

图4-a和图4-b分别给出了1万t级杂货船在满载及压载情况下的撞击速度；图4-c和图4-d分别给出了10万t油船在满载和压载情况下的撞击速度。由图4可以看出，水深的变化对撞击速度的影响并不明确，因此，在撞击速度估算公式中，水深将不作为独立因素加以考虑。

3.5 码头型式的影响

以船型尺度相近、载重量均为10万t的油船和散货船为例，分析两者在满载、半载及压载3种情况下速度的变化（图5）。由图5可以看出，墩式码头前船舶撞击速度大于岸壁式码头。

由以上分析可知，系泊船舶撞击速度是波高、周期、船舶特征尺度、水深及码头型式的函数。按照无量纲化的原则，本文选取H/T、L/B、D0/D作为回归变量，确定了撞击速度回归公式的基本形式

式中：H为计算波高，T为波浪平均周期，L为波长，B为船宽，D0为船舶满载吃水，D为与船舶装载度相对应的吃水。

3.6 撞击速度公式

利用国内2～26万t系泊船舶模型试验［6］得到撞击速度，对式（9）进行系数回归，得到码头前系泊船舶的撞击速度公式

式中：α，β，γ 为码头结构影响系数回归系数，对于墩式码头，α=0.3，β=1.32，γ=1.0；对于岸壁式码头，α=0.35，β=1.02，γ=0.8。

表4 26万t系泊船舶满载撞击速度Tab.4 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in full load condition

表5 26万t系泊船舶半载撞击速度Tab.5 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in half load condition

表6 26万t系泊船舶压载撞击速度Tab.6 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in ballast load condition

由于98规范和87规范的撞击速度公式中分别存在（d/D）1.25和（d/D）项，随着水深的增加，两者的计算值迅速增长（压载情况尤为明显）。本文的撞击速度公式中不包含d项，水深的影响仅体现在波长上（对应速度公式中L/B项），随着水深的增加，撞击速度略有增长。从表4～表6可以看出，不同水深、装载度和波高的组合情况下，本文公式与试验值均吻合较好，从而验证了本文方法的有效性。

4 结论

本文针对4种典型船型，对码头前系泊船舶在横浪作用下运动响应进行了数值模拟，结果表明：船舶撞击速度随波高的增加而近似线性增大；撞击速度随波周期的增加迅速增大；船舶的装载度越小，撞击速度越大；墩式码头前系泊船舶的撞击速度大于岸壁式码头；水深对撞击速度的影响尚不明确。

基于数值计算结果，确定了撞击速度估算公式的回归变量和基本形式，并利用物理模型试验数据进行系数回归。与现行的98规范和87规范公式相比，本文公式具有以下2个特点：（1）水深对撞击速度的影响较小（仅体现在波长上），随着水深的增加，撞击速度不会一直增长，而是趋向某一常数值（深水值）；（2）引入码头结构影响系数，区别墩式码头和岸壁式码头。与试验值、98规范和87规范计算结果的对比，验证了本文公式的正确性和有效性。

［1］李玉成，滕斌.波浪与海上建筑物的作用［M］.北京：海洋出版社，2002.

［2］Cummins W E.The Impulsive Response and Ship Motions［J］.Schiffstechnik，1962，9：124-135.

［3］滕斌.波浪力计算中的一个新边界元方法［J］.水动力学研究与进展，1994，9（2）：215-223.

TENG B.The Calculation of Wave Forces by Higher Order Boundary Element Method［J］.Journal of Hydrodynamics，1994，9（2）：215-223.

［4］信书，滕斌，董国海，等.烟大铁路轮渡工程船舶系泊的数值模拟［J］.港工技术，2005（1）：5-7.

XIN S，TENG B，DONG G H，et al.Numerical Simulation of the Ship Mooring to Wharf of YanDa Railroad Ferry Project［J］.Port Engineering Technology，2005（1）：5-7.

［5］JTJ/T234－2001，波浪模型试验规程［S］.

［6］滕斌，李玉成，刘昌凤，等.系泊船舶在横浪作用下的撞击能量专题研究报告［R］.大连：大连理工大学，2008.

［7］JTJ215-98，港口工程荷载规范［S］.

［8］JTJ215-87，港口工程荷载规范［S］.

［9］王凤龙.宁波北仑港区二十六万吨级船舶系靠泊模型试验报告［R］.大连：大连理工大学，1992.

Impact velocity of a moored ship

LIU Chang-feng1，TENG Bin1，ZHANG Jun-sheng1，YANG Li-min2，LI Yuan-yin2，GUO Shi-yong1
（1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian116024，China；2.CCCC First Harbor Consultants Co.Ltd.，Tianjin300222，China）

Motion responses of a moored ship under the action of beam seas were calculated using a timedomain numerical model.Correlations among wave height，period，water depth，ship size，wharf type and impact velocity were tested.It is shown that the impact velocity increases linearly with wave height when the wave period is less than the natural period of a ship.And it increases with the increasing wave period，while decreases with the increasing ship draft.It is higher in breasting dolphin （infinite domain）than in bulkhead wharf（semiinfinite domain）.The relationship between water depth and impact velocity remains unclear.In addition，a large number of available data were collected in physical models of 20 000～260 000 DWT ships.Based on multiple regression analysis，an approximate estimate of impact velocity of a mooring ship was presented.

beam seas；moored ship；impact energy；impact velocity

U 652.7；O 353.2

A

1005-8443（2011）03-0161-07

2010-05-24；

2010-07-12

《港口工程荷载规范》（JTJ215-98）修订专题研究

刘昌凤（1981-），女，黑龙江省加格达奇人，博士研究生，从事港口、海岸和近海工程研究。