自相似模型下的交换式网络仿真

卢 颖，钟联炯，王智广

（1.西安工业大学 计算机科学与工程学院，陕西 西安 710032；2.中国石油大学 计算机系，北京 102200）

网络业务量特性是网络性能分析和网络规划设计的基础，而传统模式下的交换式网络仿真，报文的到达模型均是假设整个排队系统中顾客流的到达服从泊松过程，而泊松过程具有Markovian特性，即一种短相关过程[1]。随着网络研究的深入，发现实际上网络中的业务流在几毫秒至几小时甚至几天的时间段上，均表现出很强的突发特性，这说明报文的到达具有长相关属性。因此，泊松到达的仿真模型已不符合网络的实际情况。笔者在考虑报文的到达服从长相关过程的情况下，利用能描述长相关特性的自相似模型，借助计算机仿真法对交换式网络进行了仿真，并对仿真结果作出了分析及评价。

1 自相似的数学定义

计分布。其离散时间数学定义为：离散时间随机过程X（t）定义为{Xt，t=0，1，2，…}是一广义平稳随机过程，均值 μ，方差σ2，且自相关函数为 r（k），k≥0。假设 X 的自相关函数形式如下：当 k→∞ 时，r（k）～k-βL（t）。 参数 β（0＜β＜1），且 L 是缓慢变化至无穷的，即对所有 x ＞0，L（tx）/L（t）=1。 定义 X 上的 m重聚集时间序列 x（m）={，k=0，1，2，…}，它可以表示为：=（Xkm-m+1+…+Xkm）/m，过程 X 称为精确二阶自相似序列[2]，且具有自相似系数H=1-β/2。参数H为自相似参数，它是自相似程度的一个重要度量，是描述自相似特性的唯一参数。H的取值范围是（0.5，1），H=0.5表示不具备自相似性（如泊松分布），H值越接近1，过程的自相似程度就越高[3]。

2 自相似业务模型的建立

笔者所研究的网络业务流在数学上等效为一离散时间序列，下面给出自相似过程的离散时间定义。……