城市电网规划自然灾害风险评价研究

何永秀 朱 茳 罗 涛 何海英

（华北电力大学经济与管理学院 北京 102206）

1 引言

随着经济的发展，城市电网规模不断扩大，科学合理的城市电网规划工作变得越发重要。对城市电网规划方案风险的研究是保证城市电网规划质量，促进城市社会经济可持续发展的关键所在。市场条件下的城市电网规划风险日益多样化和复杂化，面临的风险主要有电网投资风险[1]、电网可靠性风险[2]、电网规划项目经济风险[3]、变电站风险[4]等。然而，在电网规划风险评估中很少考虑自然灾害风险。事实上，电网安全运行的故障，除了运行设备故障、人为操作失误外，很大一部分源于自然灾害。在我国2008年的电网故障中，自然灾害造成的有15起。而这一数据在2004～2007年分别为14起、17起、35起和18起[5]。通常，自然灾害造成的影响及损失比其他风险因素更大。以2008年为例，低温雨雪冰冻灾害导致南方10kV及以上线路7541条被迫停运，其中110kV及以上线路588条；35kV及以上变电站停运859座，其中110kV及以上变电站270座；已查明的110kV及以上输电线路倒杆、倒塔及损坏合计2686起，断线2576处，电力通信光缆断线106条；受停电影响县市90个，乡镇1579个[6]，灾害期间南方地区电网的电力缺额最大达14.82 GW[7]，全国电网直接经济损失超过180亿元。可见，自然灾害已成为城市电网规划中不得不着重考虑的风险因素之一，研究自然灾害条件下复杂大电网的规划具有重要的现实意义。

关于自然灾害风险评价国内外文献做了不少研究。文献[8]考虑到地震风险的特点和来源，将相关的地震科学、工程和保险数据整合到灾害风险评估中，建立了适用于旅游业风险管理的地震灾害评估模型。文献[9]运用地理信息系统和信息扩散为基础的方法来对草原火灾风险进行评估。利用信息矩阵来分析和量化年度严重火灾和年度燃烧区域的模糊关系，还通过1991～2006年12个北方省市火灾历史数据评估了火灾后果。文献[10]认为从大量的数据集中评估系统故障的可能性或后果比数据缺乏的系统需要不同的方法和分析图表，提出了基于统计学习理论的方法，目的在于从大量的，复杂的数据集中得出推论，能为数据丰富系统风险评估提供基础。文献[11]采用计算模糊期望值，并将模糊风险转化为非模糊风险的模糊风险评估方法。通过给出一个α水平值，计算出可能模糊期望值的分布，得出三个值：保守风险值、冒险风险值和最大可能风险值。由于α水平值在[0,1]上取值，便可得出一系列的风险值。由此在内集-外集模型的基础上可以计算出台风登陆风险的模糊期望值。文献[12]提出模糊数学方法进行水灾的风险评估，主要运用了模糊综合评价、简单模糊分类和模糊相似法。文献[13]基于模糊集理论来补充概率论，以可能性-概率分布为特点，提出了高度不确定性条件下的自然灾害风险评估方法。文献[14]给出三种不同自然灾害（洪水、干旱、地震）的软风险区划图以及其使用方法，通过模糊概率的定义将自然灾害的风险水平形象化。

本文在城市电网规划中考虑自然灾害风险评价问题。基于信息扩散理论，建立自然灾害发生的概率分析模型。并从供电企业停电损失、用户停电损失、电力设备损坏三个方面分析了由于自然灾害所造成的电网损失程度。根据风险评价理论，将自然灾害发生的概率和可能的结果结合起来，建立城市电网规划中的自然灾害风险评价模型。算例表明，该方法能为城市电网规划中规避自然灾害风险评价提供决策依据。

2 自然灾害风险评价

自然灾害风险评价方法主要有概率统计方法、基于信息分配方法的内集-外集模型和信息扩散方法。通常，概率风险分析方法要求有30个以上样本，否则分析结果极为不稳定，甚至与实际情况相差很大。对于小样本数据而言，信息扩散方法更为适用。基于信息扩散理论的风险评估方法是将一个观测值的样本变成一个模糊集，即把一个单值样本变成集值样本，通常称该方法为信息扩散方法[15]，该方法中最常用的模型是正态扩散模型。

设X为自然灾害指标，由一些具体的量值xi（i=1，2，…，n）组成，记为

又设自然灾害指标超越Xi的概率为P（iX≥Xi），i=1，2，…，n，则其概率分布为

如果某区域过去m年内的自然灾害指标实际记录分别为y1，y2，…，ym，则称

为观测样本集合，yj（j=1，2，…，m）为第j项自然灾害样本。

假设自然灾害指标论域为

一个单值观测样本y依式（5）可以将其所携带的信息扩散ui中的所有点。

式中，h为扩散系数，可以根据样本集合中样本的最大值b和最小值a及样本个数m来确定，其计算公式为

这就将单值样本y变成了一个以μi(ui)为隶属函数的模糊集y*。

为了使每一个集值样本的地位均相同，对第j个样本yj依式（5）进行扩散，得

令

相应的模糊子集的隶属函数

称μyj(ui)为样本yj的归一化信息分布。

对μyj（ui）进行处理，便可得到一种效果较好的风险评估结果。令

其物理意义是：由{y1，y2，…，ym}经信息扩散推断出，如果自然灾害指标观测值只能取u1，u2，…，un中的一个，在将yj均看作样本点代表时，观测值为ui的样本点个数为q(ui)，显然q(ui)通常不是一个正整数，但一定是一个不小于零的数。

再令

式中，Q事实上就是各ui点上的样本数的总和。从理论上来讲，必有Q=m，但在数值计算时因有四舍五入的误差，Q与m之间略有差别。则样本落在ui处的频率值为

式（12）可作为ui概率的估计值。

通常将式（1）中的自然灾害指标X取为式（4）中的电网灾害损失指数论域，取X为论域U中的某一个元素，显然，超越ui的概率值应为

P(u≥ui)就是要求的风险概率估计值。

3 电网自然灾害风险的概率分析

电网自然灾害发生的概率较小，样本也小，提供的内容有限、不完备，具有模糊不确定性困难。根据信息扩散方法适用于小样本数据的特点，本文引入了基于信息扩散的模糊数学理论，用于研究电网自然灾害风险的概率。

以电网冰灾为例，设电网线路覆冰指标论域为U={u1，u2，…，un}={1，2，4，…，60}，对于电网线路覆冰指标的一个单值观测样本yj，按式（7）将其所携带的信息扩散给论域U中的每一个取值ui。按照式（5）～式（13）便可计算电网线路覆冰指数的超越概率。

4 电网自然灾害风险评价

通常，将风险事件的发生概率和可能的结果结合起来对风险进行评价。

式中，Rr为事件r的风险，Pr为事件r发生的概率，Ir为事件r发生导致的损失。

一般而言，大多数情况下电网自然灾害风险评估中的后果模型很难确定。传统方法利用一些系统运行指标来定性地描述电网停电的损失程度。然而，随着电力市场改革的推进，将会出现各种不同的市场成员，各成员更多关心的是自己的经济利益。对供电企业而言，自然灾害带来的经济损失主要有停电经济损失和灾后电网重建所需费用。对用户而言，自然灾害带来的经济损失主要是由于停电造成的经济损失。

4.1 电网公司停电经济损失

在目前我国的电力环境下，停电对电网公司的经济损失可以用电网由于停电而减少的售电利润来表示。暂时还不需要考虑对用户进行停电经济损失赔偿。其经济损失Igd为

式中，p为单位电量利润；Q′为所停电量。

4.2 用户停电损失

用户的停电损失主要受被停电用户的类别、停电发生的时间、停电频率、停电持续时间以及停电前是否接到通知等因素的影响。可以通过对各类停电用户的单位时间停电损失统计[16]，来计算用户的停电损失。负荷中断用户的经济损失Ic为

4.3 电网设备经济损失及重建所需费用

根据我国电网实际情况，由历年来自然灾害对电网造成的损失可以看出，自然灾害对电网造成的破坏主要集中在电网线路设备（主要是架空线）、输电线路铁塔、电线杆等设备、变电、配电设备等。因此，修复受灾电网所需费用也主要是这几项设备费用和工程建筑安装费用以及人工费用等其他费用，可表示为

式中，Cr为修复受灾电网所需的费用；Cs为设备费用；Cg为建筑安装费用；Cl为人工费用等其他费用。

具体经济损失需要根据对相关自然灾害对电网造成的损失统计数据确定。城市电网规划应在不同规划标准投资及自然灾害损失之间做一个平衡，从社会利益最大化的角度出发选择最佳的城市电网规划标准。

式中，Li为规划标准i的风险利润；Bi,t为考虑自然灾害风险等规划标准i第t年的风险收益；Ci,t为规划标准i第t年的初始投入成本，Si,t为规划标准i第t年的购电风险成本；Oi,t为规划方案i第t年的运行维护风险成本；Ri,t为规划标准i第t年的可靠性风险成本，包括自然灾害出现的重建成本与用户的停电成本；Fi,t为规划标准i第t年的后续投资风险成本；i0为基准折现率。

5 算例分析

N市地处云贵高原，平均海拔1400m，该市电网所遭受的自然灾害风险主要有夏季的山洪、泥石流以及冬季凝冻灾害。本案例以冰灾为例，通过N市近30年凝冻天气造成电网线路覆冰灾害的相关统计数据，应用超越概率计算出未来N市电网遭受不同程度覆冰灾害的概率分布。应用风险评价模型，比较分析不同电网规划方案抵御自然灾害的能力，并进行灾害发生后的电网损失评估。

5.1 电网覆冰灾害的概率分析

根据统计数据，N市近30年（1980～2009年）电网线路最大覆冰厚度见表1。

确定N市电网线路覆冰指数论域为U=（0，3，6，…，90）。样本个数m=30，样本最大值b=90，样本最小值a=10，则根据式（6）可知扩散系数h=3.92。根式式（5）～式（13）计算，可得N市电网线路最大覆冰厚度的超越概率值见表2及图1所示。

表1 1980～2009年N市电网线路最大覆冰厚度Tab.1 The maximum thickness of iced network line from 1980 to 2009 in N city

表2 N市电网线路最大覆冰厚度超越概率值Tab.2 The exceeding probability of maximum thickness of iced network line in N city

根据表2的计算结果，N市电网线路最大覆冰厚度超过30mm的超越概率为0.138，即7.2年一遇，电网线路最大覆冰厚度超过90mm的超越概率为0.016，即62.5年一遇。

图1 N市电网线路最大覆冰厚度超越概率分布Fig.1 Exceeding probability distribution of maximum thickness of iced network line in N city

5.2 电网线路覆冰灾害损失评价

根据电网自然灾害风险经济损失评价方法及表2的超越概率值，对N市H区电网规划方案进行抗灾能力及灾害损失评估。由于H区电网规划方案中110kV及以下电压等级线路均为电缆，电网线路覆冰灾害风险主要集中在220kV电压等级架空线路。现有两个待选规划方案：

方案一：H区电网规划方案中220kV线路抗冰灾设计标准为10mm。

方案二：H区电网规划方案中220kV线路抗冰灾设计标准为30mm。

根据表2N市电网线路最大覆冰厚度超越概率值，通过蒙特卡罗（Monte Carlo）方法进行模拟分析，可以得到在规划周期内线路覆冰灾害分布情况，以及期望损失电量，从而得出规划周期内方案一的期望停电损失为6222.54万元，期望设备损失为2128.22万元；方案二的期望停电损失为459.25万元，期望设备损失为150.06万元。同时，考虑电价、造价等其他风险因素的概率分布特征，通过蒙特卡罗方法模拟在规划周期内的风险收益和风险成本，计算出方案一和方案二在规划周期内的风险利润的净现值。得出方案一和方案二在规划周期内的风险利润净现值的期望值分别为6.10亿元和6.42亿元。方案一和方案二模拟采样所得净现值的频数分布如图2和图3所示。

考虑自然灾害、负荷、造价等不确定风险因素，方案一和方案二在满足安全准则和供电可靠性的前提条件下，由于方案二提高了关键线路的抗灾建设标准，从而提高了供电可靠性和抵御自然灾害的能力，降低了可靠性损失和自然灾害损失，虽然初始投入有所增加，但从整个规划周期来看，抗灾投入的效益非常明显。综合以上分析，方案二优于方案一。

图2 方案一净现值分布Fig.2 NPV distribution of program 1

图3 方案二净现值分布Fig.3 NPV distribution of program 2

6 结论

传统的城市电网规划侧重于技术角度、经济角度的考虑。随着近年来自然灾害频发，对电网造成了巨大的损失，暴露出城市电网规划中忽略自然灾害因素的问题。本文在城市电网规划中考虑了自然灾害风险因素，分析了自然灾害发生时电网损失情况，进行了自然灾害风险评价。在模型的建立上，基于风险评价理论以及电网自然灾害发生的特点，建立了自然灾害发生的超越概率及对城市电网影响的风险评价模型。算例表明，本方法能够分析自然灾害不确定因素下的不同规划方案的优劣，能为决策者提供制定考虑自然灾害风险因素的城市电网规划方案的依据。

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