基于灰色系统GM（1，1）模型的海南旅游业收入预测＊

何 彪，朱连心

（海南大学a.旅游学院；b.经济与管理学院，海南 海口570228）

引言

在旅游业发展过程中，运用恰当的预测方法来认识旅游经济发展规律，为旅游经济决策提供科学依据，避免因决策失误造成损失，是实现旅游业可持续发展的必然需要。因此，科学的旅游预测对于保障旅游业的良性运行非常重要。但是，由于很多与旅游经济发展相关的统计数据无法获得，对旅游市场的研究只能属于对“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本、贫信息、不确定”系统的研究［1］。灰色系统预测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态作出科学的定量预测，是一种时序模型预测法。本文尝试将灰色系统理论用于旅游业收入预测研究中，并以海南省的旅游业收入预测为例来论证方法的可行性。

一、GM（1，1）模型介绍

GM（1，1）模型是将离散的随机数经过一次累加生成算子（记为1－AGO，Accumulating Generation Operator），削弱其随机性，得到较有规律的生成数，然后建立白化式微分方程、解方程进而建立模型［2］。其构建步骤如下：

（一）原始数列

一般以已知研究对象的某种信息数据组为原始数列，将其记为：

式中n表示时间序列。

（二）原始数据累加和均值生成

原始数据多为随机，不便直接处理。因此，对此进行累加和均值处理，如下：

1.累加生成数列

通过一次累加，得到以下数列，记为：

2均值生成数列

通过一次均值，得到以下数列，记为：

式中 n 表 示 时间 序 列，z（1）（k）＝ （x（1）（k）＋x（1）（k－1））／2，k＝2，3，…，n。

（三）建立 GM（1，1）模型

根据式1和式2建立一个单序列的一阶线性动态灰色预测模型，如下：