遗传算法在载波排列优化中的应用研究

林宇生,董彦磊,丁世杰,孙晨华,汪春霆

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081;2.北京理工大学,北京10008)

0 引言

卫星转发器输入输出非线性特性对卫星链路传输的影响是一个麻烦而重要的问题,转发器的SSPA或TWTA产生的非线性互调噪声会对有用载波进行干扰,如何对载波进行合理排序以使这种干扰影响最小已经成为卫星通信中的一个重要研究方向。采用了基于生物学的遗传算法实现了对载波的高效优化排序,以使产生的非线性互调噪声对有用载波的干扰最小。

1 遗传算法原理

遗传算法[1-4]基于模仿生物界遗传学的遗传过程,把问题的参数用基因来表示,把问题的解用染色体来表示代表,从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。将这个群体放到特定的问题环境里进行生存竞争,适者有最好的机会生存和产生后代,后代随机化地继承父代的最好特征,并也在生存环境的控制支配下继续这一过程。随着进化的不断进行,群体的染色体都将逐渐适应环境,最后收敛到一族最适应环境的染色个体,即得到问题的最优解。其核心过程可描述如下:①个体编码;②随机产生初始群体;③适应度函数;④选择;⑤交叉;⑥变异。

2 载波排列优化算法

2.1 设计思路

在卫星转发器中,由于各个载波信号的载波幅度和频带宽度各不相同,它们不同的排列顺序产生的三阶互调噪声变化很大,载波排序优化是通过制定一系列优化原则最终得到一组最优载波排序序列。优化原则为:

①每一有用载波功率与噪声带宽范围内的三阶互调噪声功率之比(C/I)尽量大;

②所有(C/I)的总和最大;

③落入每一个载波的互调噪声密度N0(dB)之间尽量平衡。

根据以上原则,载波排列优化的步骤如下:

①随机初始化一个n载波排序序列,计算n个载波(未调整顺序时)的三阶互调噪声2fi-fj和fi+fj-fk的产物;

②求出各载波功率与落在该载波上的三阶互调噪声功率之比(C/I),并求和记为n为载波数目;

③求出落在各个载波的三阶互调噪声功率谱密度N0=I/B(I为三阶互调噪声功率,B为频带宽度),以及噪声功率谱密度的均值ENo和方差DNo,计算U=T/DNo(U就是目标函数);

④交换载波位置,调整载波排列,找出U的最大值,并直到U收敛或满足叠代次数,输出U最大时的载波排列结果。

2.2 载波功率与互调噪声功率计算

载波功率和互调噪声功率计算可采用文献[5]的方法,先确定卫星转发器功放非线性传递函数y=a1x+a3x3+a5x5,然后根据非线性传递函数计算出具体的载波功率和互调噪声功率。

日内精密度通过随机选取2个样品，在同一天内平行测定6次，分析其标准偏差SD。结果如表2所示，δ13C和δ15N测定值的SD值均小于0.3‰，咖啡因的δ13C和δ15N平均值分别为-27.79‰与0.98‰，SD值均小于 0.3‰，说明该方法的准确性好，日内精密度满足试验分析要求。

对于互调噪声功率的计算目前只考虑三阶互调2fi-fj和fi+fj-fk两种情况,而且要分别考虑落在各载波上的三阶互调噪声功率。

2.3 遗传算法

对于有n个载波的排序序列,一共会有n!种排列方式,如果n值很大,那么在全局空间上搜索最优解是很困难的甚至是不可能的,基于此种原因,采用遗传算法来求解载波排序的最优解,该算法可以以最小的计算代价最大限度得到问题的最优解,从而极大地提高计算效率。

2.3.1 染色体编码和群体初始化

采用十进制编码,如1,2,3,4,……,n,这些数字代表载波排列的位置,n为载波数量。初始化时,根据初始群体的大小M,随机初始化M个载波排列。

2.3.2 计算适应度函数值

根据优化原则确定目标函数,计算各个载波排序个体的目标函数的值。遗传算法中利用适应度函数评价解的好坏,适应度函数值越优(可能越大越好,也可能相反),解的质量就越好。适应度函数为p=a(1-a)index-1a=0.6,index为根据适应度进行排列之后的排序序号。显然,适应度函数值越大,解的质量就越好。

2.3.3 选择、交叉和变异

对M个个体构成的初始种群,根据个体适应度函数值大小,按“轮盘赌”方法进行比例选择运算。对进行了选择运算的群体中的个体以随机的概率pc两两配对,进行交叉操作,产生M个个体构成子辈群体。对进行了交叉操作后产生的M个子代个体,采用变异算子进行变异。

3 实验结果

基于上述算法,开发了载波排列优化程序,并模拟了几组载波信号进行载波排序优化。在载波优化排列之前,为了能取得卫星转发器功放非线性传递函数系数,采用某工程车载站25 W功放进行代替卫星功放,测量了该功放的输入输出特性数据,并根据所测量的数据和最小二乘法确定非线性传递函数系数。

3.1 实验1

假设在36 MHz空白卫星转发器内输入对载波幅度相等但是频带宽度不等的8个载波信号。其中4个载波占用带宽为3 MHz,另外4个为6 MHz,所有载波的输入电压为0.007 5。载波排列实验结果如图1所示。其中载波幅度是由测量某工程车载站25 W功放输入输出特性并经过转换而得出的数据。

图1中给出了载波排列结果、每载波的载噪比C/I以及每载波的互调噪声功率谱密度。通过图1可以得出这样一个结论,对于载波幅度相等但是频带宽度不等的载波,将频带宽度大的载波排在中间,频带宽度小的载波排在两边,这样的载波排列顺序产生的C/I均值最大,互调噪声功率谱密度最均衡。

3.2 实验2

假设在36 MHz空白卫星转发器内输入频带宽度不等且载波幅度也不等的12个载波信号。其中1～4号载波占用带宽为2 MHz,电压为0.004 7 V;5～8号载波占用带宽为3 MHz,电压为0.005 8 V;9～12号载波占用带宽为4 MHz,电压为0.006 7 V。载波排列实验结果如图2所示。

图2 幅度不等带宽不等3类12载波最优排列结果

通过图2可以得出这样一个结论,对于带宽和幅度均不等且具有带宽宽幅度大、带宽窄幅度小特点的几类载波,要将带宽最宽幅度最大的载波排在中间,带宽窄幅度小的载波依次排在两边,这样的载波排列C/I均值最大,产生的互调噪声功率谱密度最均衡。

4 结束语

利用遗传算法对载波进行合理的排序,初步解决了卫星转发器输入输出非线性特征对卫星链路传输的影响。通过实验分析所得到的载波排列规律对载波在转发器中的优化排列可起到一定的指导和借鉴作用。下一步需要改进遗传算法,进一步提高载波排列优化速度。

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