SSCA算法改进及性能分析

郑 鹏 ， 张 鑫 ， 刘 锋 ，， 陶 然

（1.海军航空工程学院 电子信息工程系，山东 烟台 264001；2.北京理工大学 信息科学技术学院，北京 100081）

谱相关理论由Gardner W A等人深入研究并发展[1-2]，其优点主要表现在分辨率高、抗干扰能力强、双频率域信息丰富且易于提取等。在通信、雷达、遥测、水声、电子对抗等领域中，由于某些人为的或无意的调制，而使大量信号呈现出循环平稳性，因此谱相关理论在信号检测、参数估计、系统辨识、调制识别、故障诊断等现代信号处理诸多领域中得到了越来越深入的研究。循环谱估计是谱相关理论的主要研究对象，对循环谱的估计是研究循环平稳过程的重要前提，也是其应用基础，循环谱估计方法中工程应用最广的主要是基于FFT的时域平滑法中的FAM和SSCA、频域平滑法中的FSM[3-4]。其中SSCA算法因其计算量最小，计算效率最高，因此在工程中得到了广泛应用，其采用方法[5]都是文献[3-4]中提到的经典算法，但是这种算法存在循环谱泄露的问题，而且会产生错误的循环特征[6-7]，其循环谱估计效果并不理想，本文在已有文献基础上提出了一种改进的SSCA算法，该算法能够改善谱估计，便于实现检测、参数估计、调制识别等后续信号处理。

1 循环谱基本理论

设x（t）为循环平稳信号，其均值和自相关函数呈现以T0为周期的周期性，即

那么可以将（2）式展开成Fourier级数的形式，即

其中α为循环频率，循环自相关函数Rαx（τ）是Fourier级数的系数，

Rαx（τ）的 Fourier变换 Sαx（ f）称为循环谱密度，简称循环谱：

由上述分析可以看出，Rαx（τ）可以看成 x（t）的两个复数频移分量 u（t）和 v（t）的互相关