钢管混凝土支架注浆孔补强技术数值模拟分析

高延法，李学彬，王 军，曲广龙，马鹏鹏，陆 侃

(1.中国矿业大学，北京 100083;2.深部岩土力学与地下工程国家重点试验室，北京 100083)

0 引言

随着煤矿开采深度的加大，深井软岩及动压巷道的支护难度也越来越大。传统的U型钢可缩性支架很难满足深井软岩与动压巷道的支护需要。钢管混凝土支架作为一种高支护反力的新型支架，具有优良的承载能力［1-7］。由于钢管混凝土支架需要在井下进行注浆，所以需要开孔。当钢管开孔以后，由于钢管被削弱，会引起应力增加和强度减弱［8-10］，必须采用补强措施，以保证钢管混凝土支架的整体支护强度。为了研究开孔钢管混凝土短柱补强措施的性能，采用ABAQUS有限元软件对开孔钢管混凝土短柱的补强方案进行数值模拟，分析补强措施的补强效果。

1 钢管混凝土支架注浆口补强措施

钢管混凝土支架注浆孔补强措施主要有加强板、注浆短管与封孔塞，钢管混凝土支架短柱与注浆口结构参数如图1所示。

图1 钢管混凝土支架短柱注浆口补强措施参数图Fig.1 GroutingholereinforcementparametersofshortcolumnofCFSTS

2 钢管混凝土支架短柱力学模型

2.1 材料本构关系与力学参数

钢材采用ABAQUS软件中提供的等向弹塑性模型，满足 VonMises屈服准则［10-12］。对于 Q235钢、Q345钢、Q390钢等土木工程中常用的低碳钢，描述其塑性性能的应力-应变关系曲线采用五段式二次塑流模型。一般可分为弹性、弹塑性、塑性、强化段和二次塑流5个阶段，数学表达式如下:

式中:fy为钢材的屈服极限;εe=0.8fy/Es，εe1=1.5εe，εe2=10εe1，εe3=100εe1。钢管采用直径 159mm ×8mm无缝钢管，材料参数见表1。

表1 材料参数表Table1 Materialparameters

圆钢核心混凝土模型采用ABAQUS软件提供的塑性损失模型［13-15］。单轴受压应力-应变关系表达式如下:

表2 钢管混凝土支架短柱参数表Table2 ParametersofshortcolumnsofCFSTS

2.2 界面模型

混凝土完全充填钢管，假定在加载过程中没有相对滑动，注浆管和加强板焊接在钢管上，封孔塞塞入钢管混凝土支架短柱开孔处直至外面与钢管外面相切，混凝土、注浆管、加强板、封孔塞及钢管之间的接触均采用自动耦合的办法处理，即认为这些连接处具有相同连续的自由度。ABAQUS分析时采用约束命令(Constraint)中的绑定(TIE)命令将接触面处的所有共用节点的自由度完全耦合起来。

2.3 边界条件及荷载施加方式

本文中的钢管混凝土支架的边界条件和荷载施加方式较为明确。边界条件设定为:钢管混凝土支架短柱底部采用嵌固边界，限制各个方向的位移及转动。通过短柱顶部的压板逐渐施加轴向荷载。压板设为弹模极大的刚性体。加载方式为荷载直接作用压板顶部，垂向荷载的施加为轴向压应力(Presssure)，小变形模式，在弹性范围内对钢管混凝土短柱逐步加载，压应力值为10MPa，分析钢管的压应力集中分布特征。

2.4 单元类型选取及网格划分

有限元模型的网格划分采用映射自定义网格划分，在保证计算精度要求的前提下选择一个合理的网格划分密度，以取得计算效率和计算精度的平衡。从计算效率和压应力精度要求的平衡角度出发，钢管采用20节点六面体二次完全积分格式的三维实体单元(C3D20R)，核心混凝土与其他结构件均采用8节点六面体线性缩减积分格式的三维实体单元(C3D8I)，钢管圆孔附近单元尺寸约为7.5 mm，而其他区域的单元尺寸约为15 mm。

图2 钢管混凝土支架短柱结构及其网格划分Fig.2 Structure and mesh of short column of CFSTS

3 数值模拟计算与分析

由于钢管与混凝土的材料参数不同，尤其是弹性模量不同，所以造成钢管和混凝土压应力分布差异较大。没有开注浆孔时钢管压应力分布均匀，平均压应力为17.55 MPa。通过数值模拟分别对无补强措施和实施3种补强措施的注浆孔钢管混凝土支架短柱的钢管受力特征进行分析。

3.1 无补强措施时钢管的应力特征分析

钢管混凝土短柱在轴向中间位置即350 mm处开挖直径133 mm注浆孔，由于钢管为有限体，且开孔较大，接近钢管外径周长的1/3，所以注浆孔两侧应力集中系数将会大于3，由图3可知，孔口两侧的应力集中系数最大，为10.21;孔口顶底端为拉应力，应力集中系数最大为-1.64。如图4所示，距孔口48 mm范围内，钢管压应力集中系数值由10.21急剧降低到-0.15，之后压应力平缓增加至1.48，之后压应力曲线趋于平缓。补强措施主要作用是降低孔口两侧的应力集中系数，减少钢管截面压应力分布差异。

3.2 实施补强措施后钢管的应力特征分析

实施注浆短管、加强板、封孔塞3项补强措后，如图5所示，钢管的最大应力集中点已经不在注浆孔附近区域，而是在加强板上下两端的焊接处，最大压应力集中系数为1.79，孔口两侧压应力集中系数为0.65，加强板范围内钢管压应力均降低。由图6可知，距孔口节点8 mm范围内，钢管压应力集中系数由0.65降低到0.34，之后又呈抛物线状上升至1.19。采取3项补强措施后，应力集中区转移到孔口背侧，压应力集中程度明显降低。补强措施的用钢量为17.82 kg。

图3 无补强措施钢管混凝土支架短柱的钢管压应力分布图Fig.3 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwithout reinforcement measures

图4 钢管孔心横截面外壁节点压应力集中系数曲线图Fig.4 Curve of compressive stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center without reinforcement measures

图5 补强后钢管混凝土支架短柱中钢管压应力分布图Fig.5 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwith reinforcement measures

图6 钢管孔心横截面外壁节点应力集中系数图Fig.6 Curve of compressive stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center with reinforcement measures

4 钢管混凝土支架短柱补强措施优化

4.1 加强板补强措施参数的优化

通过改变加强板尺寸，分析钢管压应力特征如表3，随着加强板厚度的增加，钢管应力集中系数逐步呈线性降低，孔心横截面两侧仍为最大压应力集中区。加强板厚度选取为10 mm时，效果较为明显。

表3 加强板尺寸与钢管应力集中系数关系表Table 3 Relationship between reinforcing arc plate size and stress concentration factors

4.2 注浆短管补强措施参数的优化

通过改变注浆短管尺寸，分析钢管压应力集中系数如表4所示，随着注浆短管尺寸的增加，钢管的压应力集中系数逐步降低，最大压应力集中区向孔心横截面两侧的周边区域转移。注浆短管厚度为8mm时，最大应力集中系数变化和注浆短管厚度达到最优。

表4 注浆管尺寸与钢管应力集中系数关系表Table 4 Relationship between grouting pipe size and stress concentration factors

4.3 封孔塞补强措施参数的优化

通过改变封孔塞尺寸，分析钢管压应力特征如表5所示，压应力集中区位于注浆孔的顶底端，注浆孔两侧的应力集中系数明显降低，随着封孔塞厚度的逐渐增加，钢管最大压应力集中系数变化不稳定，先变小后变大，所以封孔塞厚度取为40 mm最好。

表5 封孔塞尺寸与钢管应力集中系数关系表Table 5 Relationship between sealing plug size and stress concentration factors

4.4 补强优化方案及结果分析

通过以上分析确定钢管混凝土支架短柱的注浆孔优化补强措施如表6所示，通过数值模拟可知，如图7钢管的最大应力集中点在加强板的上下两端的焊接处，最大压应力集中系数为1.75，孔心横截面两侧应力集中系数为0.52，加强板范围内钢管压应力均降低。由图8可知，距孔口节点8 mm范围内，钢管压应力集中系数由0.52降低为0.36，之后又呈抛物线状上升至1.17，采取优化补强措施后，注浆孔附近钢管的压应力集中程度降低更明显。优化补强措施的用钢量为17.24 kg。

表6 优化补强措施参数Table 6 Optimized reinforcement parameters

图7 优化补强方案钢管混凝土支架短柱钢管压应力分布图Fig.7 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwith optimized reinforcement measures

5 结论

1)钢管开孔导致两侧压应力集中，由于钢管为有限体，且开孔较大，接近钢管周长的1/3，所以注浆孔两侧应力集中系数将会大于3，弹性加载时最大压应力集中系数为10.21。

图8 钢管孔心横截面外壁节点应力集中系数图

Fig.8 Curve of stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center with optimized reinforcement measures

2)注浆短管、加强板和封孔塞等各项补强措施都能起到降低注浆孔附近钢管应力集中的作用，其中，封孔塞补强效果最为明显。

3)采取注浆短管、加强板和封孔塞3项补强措施后，钢管注浆孔附近的压应力集中程度明显降低。通过数值模拟优化的补强方案为:加强板为500 mm×300 mm×10 mm，注浆短管为直径133 mm×8 mm，封孔塞为直径116 mm×40 mm，结果表明最大压应力集中系数降低为原来的97%，用钢量也有所减少。

［1］ 蔡绍怀.现代钢管混凝土结构［M］.修订版.北京:人民交通出版社，2007.

［2］ 胡曙光，丁庆军.钢管混凝土［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［3］ 韩林海.钢管混凝土结构—理论与实践［M］.2版.北京:科学出版社，2007.

［4］ 刘威，韩林海.Abaqus分析钢管混凝土轴压性能的若干问题研究［J］.哈尔滨工业大学学报，2005，37(增刊):157-160.

［5］ 王玉银.圆钢管高强混凝土轴压短柱基本性能研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学土木工程学院，2003.

［6］ 刘威.钢管混凝土局部受压时的工作机理研究［D］.福州:福州大学土木建筑工程学院，2005.

［7］ 尧国皇.钢管混凝土构件在复杂受力状态下的工作机理研究［D］.福州:福州大学结构工程系，2006.

［8］ 成青.压力面积法开孔补强设计方法分析［J］.石油化工设备技术，1987(1):48-53.

［9］ 王焕强.浅析钢管开孔补强［J］.鞍山钢铁学院学报，1996，19(6):23-25.(WANG Huanqiang.On supplying the missing strength of strength of steel piping as hole［J］.Journal of Anshan Institute of Iron and Steel Technolngy，1996，19(6):23-25.(in Chinese))

［10］ 马敬海，周文杰，谢国昌.开孔受压钢板受力特性分析及补强方法探讨［J］.山西建筑，2005，31(21):69-71.

［11］ ABAQUSInc.ABAQUS Example Problems Manual［M］.Version 6.9.Pawtucket.USA:ABAQUS，Inc，2009.

［12］ ABAQUSInc.ABAQUSSeripting User s Manual［M］.Version 6.9.Pawtucket.USA:ABAQUS，Inc，2009.

［13］ 王金昌，陈业开.ABAQUS在土木工程中的应用［M］.杭州:浙江大学出版社，2006.

［14］ 费康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用［M］.杭州:浙江大学出版社，2006.

［15］ 石亦平，周玉荣.ABAQUS有限元分析实例详解［M］.北京:机械工业出版社，2008.