地下空间开挖过采空区时覆岩移动变形的数值模拟研究

冯国瑞，仲丛明，任亚峰，刘鸿福，康立勋

(太原理工大学矿业工程学院，太原 030024)

0 引言

随着土地资源的紧张以及安全储备的需求，地下空间的开发愈来愈引起人们的重视，国内外一些发达城市已有相关工程实践，山西作为曾经的能源重化工基地、现在的中部欠发达地区虽有很多相关规划但至今仍没有大型的成功实例，其中很重要的一个因素就是地下空间开挖往往要跨越采空区［1］。而地下空间开挖对采空区已稳定覆岩必然会有影响，其受影响后又反作用于新开发的地下空间工程，使得地下空间工程的稳定性问题更为复杂，其中最直接的地下空间开挖过采空区时覆岩移动变形是首先要遇到的问题，至今尚不明确。可以借鉴的相关领域研究仅有煤炭地下开采的上行开采，下部煤层已采后开采上部煤层，研究其对覆岩移动变形的影响，文献［2-3］研究了地下空间开挖对上覆岩层的损伤范围及采空区上方的安全施工距离，文献［4］研究了采空区上方地下空间工程开挖的可行性判定条件。但该领域人们研究的热点愈来愈趋向跨越采空区的地下空间工程稳定性，不过到目前为止，根据相关文献，地下工程施工时覆岩移动变形这个问题仍有报道，其与上行开采的覆岩移动变形本质又不相同，前者是静态的大体量开挖，后者是动态的小体量开挖，所以需要专门的有针对性的研究。考虑岩土工程的特点，纵观目前的研究手段［5］，数值模拟是该问题最直观简便快速的一种研究方法，所以本文以某大型地下空间工程过南坑矿8#煤采空区为研究对象，通过数值模拟的方法研究其采空区覆岩移动变形情况。以期为进一步开发研究地下空间开挖过采空区时的岩层控制技术提供理论基础与技术支持。

1 模型的建立

拟开挖的大型地下空间工程将经过南坑矿8#煤采空区上方，埋深150 m。8#煤底板为5 m厚砂岩，顶板为3.8 m石灰岩，采高2 m;在8#煤采空区上方27.9 m处在6 m厚页岩内开挖1.7 m高度的空间(详见图1)。

图1 开挖体与采空区层间岩层柱状图Fig.1 Bar chart between goaf and subsurface engineering excavation

1.1 模型边界条件

根据实例中煤层的赋存条件，设定计算模型的边界条件如下:

1)模型上边界条件。区域顶面为自由顶，仅考虑在自重荷载作用形成的初始应力场下进行模拟施工，该荷载主要为上覆岩层的自重产生的应力，由下式计算:

q=∑γihi。

式中:γi和hi分别为第i层岩体的容重和厚度，上覆岩层总厚度为150 m。

实体模型建立后在该自重作用下计算平衡，由于实际中岩体固结已经完成，所以模型在此时产生的位移清零，不计入其后的计算分析中。

2)模型下边界条件。模型的下边界为下层煤底板5 m厚砂岩，根据实际情况模型下边界条件简化为位移边界，X和Y方向自由运动，Z方向固定约束。

3)两侧边界条件。模型的两侧为实体煤层和岩体，根据实际情况简化为位移边界条件，Y和Z方向自由运动，X方向固定约束。

1.2 数值模型

根据工程实际，建立的模型密度云图见图2。

为了监控各岩层移动变形情况，纵向在每岩层设置监控点监控不平衡力及其位移量，横向从开挖点开始，每隔10 m设置一点，布控范围0～220 m，具体布置见图3。

图2 模型密度云图Fig.2 The contour of density in physical models

图3 模型监控点布置示意图Fig.3 The arrangement plan of monitory points in the model

2 采空区上方地下空间开发条件下采空区覆岩竖直方向的移动变形

采空区上方地下空间开发是在采空区覆岩移动变形稳定后进行的，所以此处采空区覆岩位移只考虑开挖引起的，模型计算取值时下层煤开采产生的的位移量清零，这部分位移量只取地下空间开挖产生的位移增量［6-12］。

2.1 采空区上方地下空间开发过程中监控点竖直方向移动变形

距离模型左边界100 m处一组监控点(图3中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ点)监控开挖过程中该点位移增量，监控点Z方向位移增量与开挖推进曲线关系见图4。开挖破坏了层间岩层的稳定状态，开挖距离监控点较远时(推进10～50 m)，各监控点位移增量较小且差异不大，说明岩层此时并未发生明显的离层和分带现象，只在自重及开挖引起的应力作用下整体下移;距离该组监控点较近(推进60～90 m)时，各监控点位移增量开始增大且位移量开始出现差异，说明发生明显的离层和分带现象，此时，采空区覆岩主要在应力作用下向下移动;当开挖推进到监控点上部时，Ⅱ点(2.5 m石灰岩)随开挖向前推进不再发生移动，结合应力云图可以发现:此时该点岩层处于Z方向的小压应力范围，应力变化未失去整体性及连续性，主要在自重及X方向的应力作用下产生移动变形，该层应为控制层;Ⅱ点、Ⅲ点和Ⅳ点位移量均不相同并且依次增大，说明开挖过程中层间岩层确实有控制层在起作用，同时也发生了离层;随着开挖面离该点越远，位移量越大，位移增量越小，直至重新达到稳定状态，这是因为在开挖未达到该点上部时，该点受开挖集中应力作用向下移动，而当开挖通过后，压应力前移，自重及X方向应力重新起主导作用，使其产生位移，且位移量逐渐趋于相同，直至岩层重新压实。

图4 监控点Z方向位移增量与开挖推进关系图Fig.4 Settlment graph of monitoring points flowing advance of upper coal face

2.2 采空区上方地下空间开发后采空区覆岩的移动变形

开挖完成后各层间岩层最大位移增量曲线见图5，开挖应力随开挖推进逐渐作用于岩层，使各岩层产生位移、变形。其中，34.5 m线(开挖底板2.5 m厚石灰岩)位移量明显小于下层岩层，说明开挖底板2.5 m厚石灰岩与下层岩层发生离层，最大离层位置为距离模型左边界140～150 m处，最大离层距离为10 cm，2.5 m厚石灰岩应为控制层。控制层在未开挖时其最大位移量出现在110 m处，而开挖后最大位移量出现在距离模型左边界160 m处，通过应力云图和监控点应力曲线图可知，在开挖前进方向上层间岩层压应力相对集中，集中压应力主要由控制层承担，造成其竖直方向位移最大的位置向前移动，而其下部的岩层Z方向位移最大的位置向前移动的相对较小(出现在150 m处);9.8 m线与28.9 m线(采空区顶板3.8 m厚石灰岩和3 m厚砂岩)向下运动几乎平行，而与34.5 m线相差较大，说明距离模型底板9.8～28.9 m岩层整体移动，而与34.5m线移动步调不一致，进一步说明2.5 m厚石灰岩层为控制岩层。结合应力云图可知9.8～28.9 m岩层处于小压应力范围内，且位于控制层下部，内应力拱内部，承受的控制层传递的压应力较小，所以该岩层应主要在自重及X方向应力作用下移动，最大位移位置为距离模型左边界140 m处，也进一步说明控制层确实在开挖过程中起了控制作用。

图5 开挖后层间岩层最大位移增量曲线图Fig.5 Settlement graph of strata between coal seams after upward mining

3 采空区上方地下空间开发条件下采空区覆岩水平方向移动变形

3.1 采空区上方地下空间开发过程中监控点水平方向的移动变形

见图6。

图6 监控点随上行开发X方向位移增量曲线图Fig.6 Horizontal displacement graph of monitoring points flowing advance of upper coal face

取距离模型左边界100 m处一组监控点(图3中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ点)，作其X方向位移增量和开挖面推进距离之间的关系曲线。在开挖面距离监控点较远时，岩层并未产生水平方向上的位移，结合此时的X方向应力云图可知:开挖在横向造成的影响范围相对较小，基本集中在开挖面前方2～10 m;当开挖面距离监控点较近时，岩层在开挖面前方集中应力作用下产生移动，且各岩层移动量及方向明显不同，岩层间开始出现横向错动。开挖体顶板监控点Ⅰ在开挖面经过后处于临空状态，在自重及上覆岩层的应力作用下向开挖区移动，除向下移动外，也在开挖面前集中的应力及其后部由于外应力拱后移造成的低应力的负压作用影响下横向移动;监控点Ⅱ位于2.5 m石灰岩控制层中，该层在开挖过程中承载了主要X方向集中应力，并在该应力作用下向开挖前进方向移动，当开挖面经过后该点处于稳定状态，不再发生位移，直至后应力拱拱脚临近该点继续前移，这是因为在开挖到160 m时，控制层在控制点处X方向上的应力不再是平衡状态，左侧大于右侧，此时控制层形成悬壁梁结构，该结构将控制层承受的压应力转移至右侧实体围岩中，致使X方向应力相对减小，控制层X方向失衡;监控点Ⅲ处在内应力拱的影响范围内，开挖经过后在内应力拱的作用下向开挖前进方向移动，且移动量大于控制层移动量;监控点Ⅳ在开挖到达时处于内应力拱中下部，主要在自重及上部岩层传递X方向应力作用下向开挖前进的反方向移动，当开挖面距离较远时，应力拱拱脚到达该点，该点又向开挖前进方向移动，并且移动量大于其自身之前的移动量和控制层的移动量，继续前移，整体的移动过程为“先左后右”;所有以上的移动变形都会在一段时间后岩层重新稳定时停止。

3.2 采空区上方地下空间开发后层间岩层水平方向的移动变形

开挖后层间岩层X方向位移增量曲线见图7。

采空区顶板9.8 m线在两侧内应力共同作用下，经历了上述在开挖过程中先左后右的动态过程后，最终位移增量如图7所示，左侧拱脚为动态影响，随开挖面推进而前进，影响范围明显大于右侧拱脚，拱脚经过后岩层就几乎停止了移动，最大位移量为2.8 cm，而另一侧始终处在拱脚应力的影响下，位移增量较大，为6.3 cm;28.9 m线所受应力情况与9.8 m线除方向外几乎相同，但是由于所受应力大小及岩石力学性质差异的影响，28.9m线最大位移增量大于9.8 m线，左右两侧分别为3.3 cm和6.6 cm;34.5 m线为控制层，由应力分析可知，该岩层在水平方向上承受的应力要大于其下部岩层，但是相反其水平方向上的移动却明显小于下部岩层，进一步说明了该岩层的控制作用。

图7 开挖后层间岩层X方向位移增量曲线图Fig.7 Horizontal displacement graph of strata between coal seams after upward mining

4 结论

1)采空区上方开挖地下空间工程过程中，控制层在应力作用下向下纵向移动，在开挖面经过一段时间后停止移动，而非控制层在应力作用下继续移动，导致离层产生;在开挖面未到达时，岩层横向几乎不发生移动，开挖面到达后，各岩层出现错动现象。

2)采空区上方开挖地下空间工程后，采空区覆岩横向发生不同程度的错动，总体上是两侧岩层向中间移动，因两侧受力不同，移动量不同，开挖前进方向岩层移动量大于背离方向，同时水平方向零位移点各层也各不相同，控制层明显滞后于非控制层，相反，纵向最大位移增量点控制层较非控制层靠前。

3)在采空区上方开挖地下空间工程过程中，控制层的稳定性对岩层的移动变形有重要作用。控制层稳定存在时，可以明显地承载上部载荷，导致其上部岩层不会产生向下的大变形。

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