梯级水电站群短期联合优化调度研究

王鹏飞，王玉庆，刘 峰

（1.河北工程大学，河北 邯郸 056021；2.空军第94287部队，山东 威海 264411）

梯级水电站群短期联合优化调度研究

王鹏飞1，王玉庆1，刘 峰2

（1.河北工程大学，河北 邯郸 056021；2.空军第94287部队，山东 威海 264411）

遗传算法是一种简单、适用的搜索方法，经常用于解决非线性复杂的问题。水库群的最优调度问题，就是利用搜索算法根据水库群进出水和综合利用情况，把水电站水库看作一个系统，把系统的各元素，输入/输出参数等简化和假设后建立简化通用的数学模型，用搜索算法对该数学模型进行优化仿真，得出最优解。

梯级水库群；优化调度；遗传算法；Matlab工具箱

遗传算法（Genetic Algorithms）是模拟生物届的遗传和进化过程建立起来的一种搜索算法，体现着“优胜劣汰，适者生存”的竞争机制［2］。经过30多年的发展，遗传算法已经在优化生产调度、智能控制、模式识别等领域有了很大成就。最优调度方法是指运用系统工程的理论和最优化技术，借助于电子计算机寻求最优准则达到极值的最优运行策略［1］。也就是说，根据水库进出水的过程和综合利用要求，考虑水轮机组的运转特性，梯级水电站群的总体情况，弃水情况及电价因子的作用，制定并实现各梯度水电站及其水库群的最优运行调度方式，以获得最大的经济效益。

目前，国内外实现水电站的短期联合优化调度一般采用两类准则：①梯级水电站系统的总耗能量或者总水量最小，或者系统在计算期末总蓄能量最大，或者是让等值火电厂发电量（费用）最小；②短期发电量最大准则。文献［1］中以梯级水电站单位水体发电量作为目标建立模型，对梯级水电站联合发电进行优化调度；文献［4］则以发电量最大作为目标建立模型，对梯级水库群联合发电优化调度。目前，求解水电群联合优化的算法已经有很多种，例如：遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法、免疫算法及三角旋回算法等。本文主要采用遗传算法，采样Matlab工具箱求解梯级水电站的优化调度问题。

1 短期联合优化调度数学模型

水电站除了具有储存水能抗旱、防洪、灌溉、改善和防止破坏生态环境、减少环境污染的作用，还有一个重要作用就是用来发电，产生经济效益。本文在研究具有调节能力的梯级水电站群时，在对电网次日96点边际电价预测的基础上，考虑水库蓄水水位、水电站出力、水电站下泄流量、流达时间等约束条件，以日发电收入最大化为目标，建立目标函数，优化梯级水电站群日电量。

1.1 目标函数

调度期内梯级水电站群发电收入最大。

式中%F为梯级水电站群日最大化发电收益（元）；Ai为第i个水电站综合出力系 数；pt为t时段系统边际电价预测值 ；Qi，t为第i个水电站在第t时段发电流（m3/s）；Hi，t为第i个水电站在第t时段平均发电净水头（m）；Mt为第t时段小时数（0.25h）；T为日内计算时段数（计算时段为0.25h，T=96）；N为梯级水电站群总数。

1.2 约束条件

（1）梯级电量平衡：

（2）水量平衡条件：

（3）水电站出力限制条件：

（4）水电站水量限制条件：

2 遗传算法的实现

遗传算法的基本思想是从一组随机产生的初始解（种群）开始进行搜索，种群中的每一个解称为染色体。遗传算法通过染色体的适应值来评价染色体的好坏，适应值大的染色体被选择的机率高，适应值小的被选择的几率小，被选择的染色体进入下一代。下一代的染色体通过交叉、变异等遗传操作产生新的染色体，经过反复迭代，算法收敛于最好的染色体，该染色体就是所求问题的最优解［2］。

2.1 染色体的编码设计

选用发电流量Qi,t作为个体的编码变量，并采用浮点数编码方式［9］，再随机选取若干个染色体构成初始群体。

2.2 适应度函数的设计

本文所讨论的梯级水电站群短期优化调度为约束优化问题，约束条件采用罚函数处理。又因文中目标函数本身就是求最大值问题，所以适应度函数可以设计为：

C为一常数，保证 fit大于0。

2.3 遗传算子的设计

式中 N（i）为i染色体的适应值在种群中按由大到小排列的序号。

在［0,1］区间产生按升序排列的伪随机数列r，以标准化几何分布规律对种群中的染色体进行选择，产生下一代。

2.3.2 交叉算子

2.3.1 选择算子

确定选择概率ps，计算第i个染色体的选择概率：

产生子代，直到l=nc结束。

2.3.3 变异算子

确定变异率pm和形状系数b，计算变异操作次数nm=［pmN］，并取整。在种群中按均匀分布随机选取染色体vl（l=1,2,…,nm）作为变异父代，在［0,1］区间随机产生rl。父代以非均匀变异的方式：

产生变异后代，直到l=nm结束。

3 算例

以某流域中梯级水电站中的A、B、C水电站为例，水电站参数见下页表1。

给定的系统总的时段负荷特性曲线，如图1所示。

图1 系统时段负荷特性曲线

三个水库各时段的来水量见图2。

采用Matlab遗传算法工具箱对该梯级水电站进行调度优化，选择概率Ps=0.2，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.02，罚因子k1=45，k2=60，迭代数为500。利用设定的遗传算法参数和表1中给出的水电站数据，对该梯级水电站进行优化，得到以下仿真结果。

表1 水电站参数

图2 各水库时段来水量

通过仿真结果和收益最优解的迭代进化（见图3），可以得出收益最优解为988.9万元。随着迭代次数的增加，算法求解的值增高。

图3 收益最优解的迭代进化图

各个水电站各时段的收益如图4。A站的收益为先增加后减少，开始的收益主要来自于蓄水，后期出力增加，由于蓄水价格高于发电价格，所以开始收益负值较大。B站主要用于蓄水，而耗水价格要高于发电价格，所以收益基本为负值。C站的收益基本为正，主要是发电收益。

图4 发电收益图

当发电收益取得最优解时，各个电站各时段的发电流量如图5。

图5 最优解的发电流量

4 结语

本文采用遗传算法求解梯级水电站群的优化调度问题，以日收入最大化为目标，选用发电流量Qi,t作为个体，建立数学模型。采用目标函数作为适应度函数，加入约束条件作为罚函数进行处理。采用Matlab作为辅助工具，进行优化仿真。根据优化仿真的结果，可以设定每日各时刻的发电量，使电站在满足出力和蓄水的要求下，获得最大的发电收益。

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Short-term Optimized Scheduling Combined of Cascade Hydropower Group

WANG Peng-fei1,WANG Yu-qing1,LIU Feng2
（1.Hebei University of Engineering,Handan056021,China;2.Air Force94287Troops,Weihai264411,China）

The genetic algorithm is a kind of simple and applicable search method which is used for solving nonlinear complicated problem.The optimal scheduling problem of reservoirs group is a kind of simplified general mathematical model used the search algorithm.According to the condition of inlet and outlet water and comprehensive utilization of reservoir group,the hydropower station is seen as a system,each element of the system and input/output parameters are simplified and assumptions,establishing the mathematical model later,search algorithm is used to optimize the mathematical model for simulation,and the optimal solution is obtained.

cascade reservoirs group;optimal scheduling;genetic algorithms;Matlab toolbox

TV737

A

1672-9900（2011）05-0080-03

2011-07-24

王鹏飞（1986—），男（汉族），河北衡水人，硕士，主要从事水轮发电机组运行状态诊断及智能计算技术研究，（Tel）13932002810。