CFD结合遗传算法优化室内热舒适性参数

孙 斌，蒋能飞，韩 克，周 妍

（东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林132012）

人的一生70%以上的时间是在室内度过的，室内空气环境的好坏不仅关系到人的舒适与健康，还会影响人的工作效率，良好的室内空气流动形式是实现室内合理温度、湿度、风速和污染物分布的基础，尤其是目前在特别强调节能的大环境下，如何既能保障室内空气环境的需要，又能最大限度地节约创造室内空气环境的能耗，是从事室内空气环境研究和创造的人士面临的重要课题[1]。目前，室内空气质量的研究主要采用现场调查、实验测试和数值模拟方法，而这些方法都难以对模型进行优化，于是人们提出在遗传算法中直接调用CFD程序，但这种方法计算量相当大的，在使用遗传算法进行搜索时，每搜索一次，需要CFD程序运行超过5000次（遗传算法种群数为100），需要迭代计算十多个小时才能达到收敛[2]。为了解决上述问题，文章应用BP神经网络建立了一个替代模型，该模型首先采用CFD模拟软件建立教室模型，通过CFD模拟得到室内空气温度、相对湿度、平均辐射温度、空气速度、送风口与取样点的距离、PMV值和空气年龄的数据，然后应用CFD模型产生的数据建立BP神经网络模型来取代CFD模型，并根据热舒适性指标PMV值和空气龄数据建立遗传算法的目标函数，设置不同的权重，得到室内参数的最优值，根据优化的参数值调整教室模型，最后并与原CFD模型相比较。

1 热舒适性评价

1.1 PMV指标

PMV指标是众多评价热舒适性指标的一种，已经通过国际标准化组织（ISO 7730）的认可，具有科学性和实用性，PMV指标是丹麦教授Fanger在建立人体两点间热平衡模型的基础上，通过收集受试者的冷热感觉反映之后，利用回归公式使其量化后得到的[3]，PMV指标与人的新陈代谢率、衣服热阻、空气温度、相对湿度、平均辐射温度、空气流速有关，它们之间有如下关系[4－5]：

式中：M为人体能量代谢率，决定于人体的活动量大小，W／m2；fcl为人体着装后的实际表面积和人体裸身表面积之比，即服装的表面系数；W 为人体所做的机械功 W／m2；ta为人体周围空气温度，℃；Pa为人体周围空气的水蒸气分压力，Pa；tcl为人体外表面温度，℃为房间的平均辐射温度，℃；hc为对流换热系数，W／（m2·℃）。

Fanger又将PMV指标具体分成7个指标，见表1所示。

表1 PMV指标值

1.2 空气龄

空气龄是指空气进入房间的时间。在房间内污染物源分布均匀且送风为全新风时，某点的空气龄越小，说明该点的空气越新鲜，空气品质就越好。它还反映了房间排除污染物的能力，平均空气龄小的房间，去除污染物的能力就强。由于空气龄的物理意义明显，因此作为衡量空调房间空气新鲜程度与换气能力的重要指标，其表达式为[1]：

其中：F（τ）是年龄比τ短的空气微团所占的比例，τp是某点的空气龄在该点所有微团的空气龄的平均值。

2 模型的建立

2.1 建立CFD模型

建立的教室CFD模型如图1所示。教室的尺寸为8.8m×7.8m×3.9m，室内放置了42张课桌，桌前均坐着一个人：1.73m ×0.3m×0.2m，58.2W／m2；教室里有两扇窗户，尺寸均为3.8m×2.2m，壁面温度均为33.9℃；该模型起初采用侧送侧回的方式送风，2个送风口，1个回风口，送、回风口的尺寸均为0.4m×0.32m，其中送风口的送风温度为17.6℃，速度为2.02m／s。教室内布置了12盏灯，灯的尺寸为0.2m×1.2m×0.15m，功率为60W。

图1 教室的CFD模型

假设教室的CFD模型室内气体为不可压缩且符合Boussinesq假设，气流的流动为低速不可压缩稳态湍流[6]，依据当地气候资料，夏季空调室外温度为33.9℃，教室室内设计温度为26℃，相对湿度为60%，模型中设有一面外墙，其他均为内墙，屋顶和地板为绝热边界层，外墙对面的墙有一扇门，考虑了漏风的影响，假设门开启一定角度。根据以上说明得其控制方程为[1]：

式中：φ为通用变量，可以代表u，v，w，T等求解变量；Γφ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。应用CFD模拟软件，采用六面体网格进行网格划分，对该CFD模型进行模拟，当CFD模型计算达到收敛之后，取出模型的255组数据，其中数据均为人体胸部的高度（1.1m高处），D为送风口与取样点的距离，部分数据如表2所示。

表2 室内参数

从表2可以看出，如果风口按该模型布置，则1.1m高处的室内温度在24.54℃～27.66℃，PMV值在之间0.45～2.02之间，根据《采暖通风与空气调节设计规范》（GB50019－2003）中规定：PMV值宜在－1～＋1之间，显然达不到要求，而且温度和PMV分布也很不均匀，靠近风口的座位感到适中，而远离风口的座位却感觉到热，室

内总体感觉不舒适，从而影响了学生的学习效率，因此需要对室内的控制参数进行合理的优化。

2.2 建立BP网络模型

在BP网络中，网络的学习过程实质上是一种误差修正的算法，这种学习算法由正向传播和反向传播组成[7－8]。采用误差逆转传播算法，即BP算法建立一个3层神经网络模型，该神经网络模型5个输入量：空气温度、相对湿度、平均辐射温度、空气速度和送风口与取样点的距离D，2个输出量：PMV指标及空气年龄。隐层的神经元数目选择是一个十分复杂的问题，本文根据Kolmogorov定理进行计算[9]为：

式中：n1为隐层的神经元数；n和m分别为样本的输入和输出神经元数；a为[1，10]之间的常数。文中用235组建立BP模型，20组数据来评价该网络的计算准确性。训练采用Levenberg－Marquardt反向传播算法，通过比较不同隐层节点数的误差和训练步数，最终确定隐层数为8，隐层神经元的传递函数为Signoid型正切函数tansig，输出层的传递函数为Signoid型对数函数logsig，训练次数设为1 000次，建立的BP神经网络模型如下图2所示。

图2 BP网络结构图

将数据的计算值与预测值进行比较得出，PMV指标的均方差为4.96×10－4，平均绝对误差为0.016 2，最大绝对误差为0.179 0，而空气龄的均方差为5.29×10－4，平均绝对误差为0.017 7，最大绝对误差为0.136 4，由这些误差值可以看出，BP神经网络所建立的模型精度很高，可以很好地代替CFD模型。

3 遗传算法寻优

与传统的优化算法相比，遗传算法（GA）是从多个点构成的群体进化搜索，搜索最优解过程中只需要目标函数值转换为适应度信息，搜索过程不易陷入局部最优点[10]，因此，本文采用遗传算法，选用浮点编码，设定初始种群大小为20个，交叉概率为0.8，变异概率为0.2，种群数为100，其寻优的流程图如下图3所示，其中本文的目标函数采用权重系数变化法，即对于一个多目标优化问题，若给其每个子目标函数f（xi）（i＝1，2，…，n）赋予权重wi（i＝1，2，…，n），其中wi为相应f（xi）的在多目标优化问题中的重要程度，则各个子目标函数的线性加权和表示为[11]：

其中，u作为多目标函数的评价函数，则多目标优化问题就可以转变为单目标优化问题。而对于本文涉及PMV指标及空气龄的优化，其目标函数可以定义为[12－14]：

式中，X为输入变量（空气温度、相对湿度、平均辐射温度、空气速度和送风口与取样点的距离D），w1为PMV值的权重，w2为空气龄的权重，PT为惩罚函数，下表i为变量的位置，其中w1，w2可以根据使用者的个人情况或者理性的分析之后给出不同的值，通过不断调整得到最优的情况。本文通过一组使人感觉舒适的数据作为参考基准，通过不同的w1和w2来与参考基准作比较得出优化结果，如表3所示。

图3 CFD结合遗传算法的流程图

表3 权重的影响

表3中，改善率为正时，表示室内空气品质得到改善，反之，则变差。从表中可以看出，方案1室内热舒适得到改善，但室内空气质量与参考基准相比较，变的不新鲜，方案2中室内空气质量也得到了改善，而方案3恰恰与方案1相反，室内空气质量得到改善，而室内热舒适性相对降低，因此方案2更适合教室模型参数的控制调节。根据优化的结构，重新布置空调送风口的位置，将原来的侧送风改回上送上回式，每个送风口的离周围学生的座位的距离大约4m，尺寸均为0.4m×0.32m，送风速度为1.01m／s，共4个。其中回风口的位置及尺寸不变。将重新布置的模型进行模拟计算，均匀的取出25组数据（PMV值和空气龄）与原数据做比较，如图4、5所示。从图4、图5可以看出，教室内的热舒适及空气龄除个别点外都得到了改善，使教室的空气质量得到了提高，学生在教室学习更加的舒适，提高了学习效率。

图4 优化前后的PMV值

图5 优化前后的空气龄

4 结 论

本文应用CFD结合遗传算法优化室内空气品质，通过CFD模拟得到的数据作为BP网络的输入输出，通过BP网络建立输入量和输出量的关系模型，从而得到它们之间的复杂函数关系，然后采用遗传算法对建立的函数关系进行优化并与原模型做了比较，结果表明，优化后的模型室内空气品质得到了改善，该模型可以很好地替代用遗传算法中直接调用CFD程序优化的模型，并且CFD耦合遗传算法的模型所消耗的时间只有2～3h，缩短了实验周期，改善了教室的室内空气质量，也提高了学生的学习效率。

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