考虑个体移动和局域控制的SIR传染模型

赵敬，方义，夏承遗

(1.天津理工大学天津市智能计算与软件新技术重点实验室，天津 300384;2.天津理工大学教育部计算机视觉与系统重点实验室，天津 300384)

考虑个体移动和局域控制的SIR传染模型

赵敬1，2，方义1，2，夏承遗1，2

(1.天津理工大学天津市智能计算与软件新技术重点实验室，天津 300384;2.天津理工大学教育部计算机视觉与系统重点实验室，天津 300384)

为了能够有效地对疾病传播进行建模和分析，提出了带有个体移动性的考虑局部感染程度和局部控制程度的SIR模型，引入了感染半径和控制半径的概念.在二维平面空间的基础上，首先介绍了带有个体运动的模型，然后将此模型与改进的SIR模型结合，通过大量的数值仿真分析感染半径和控制半径对疾病传播的影响;同时，还利用数值仿真研究了移动个体密度和个体运动方向对疾病传播的影响;此外，基于改进的SIR模型提出了一些能够抑制疾病传播的直观控制策略，如对感染个体进行隔离、控制以及对人群进行疏散等.

个体移动;SIR模型;感染半径;控制半径

纵观人类社会的发展，传染病一直持续不断地阻碍着社会发展的进程，从早期的天花、麻疹，到近年来的艾滋病、非典型性肺炎(SARS)以及禽流感，每一次大爆发都给人们的生命财产带来巨大的损失［1－3］.一方面，人类社会的不断发展和完善促进了公共卫生体系的不断完善，从而降低了传染病的威胁;另一方面，社会快速发展的需求使得人力、物力资源流动日……