一道展题引出圆锥曲线的一个美妙性质

2011-08-27 02:43:12730070甘肃省兰州市第五十七中学陈鸿斌

中学数学杂志 2011年15期

730070 甘肃省兰州市第五十七中学陈鸿斌

文［1］登出一道与椭圆有关的练习题，笔者对此很感兴趣，故而通过对圆锥曲线的研究，得到了圆锥曲线的一个美妙性质，与同行分享，现说明如下.

笔者通过研究，得到下面的性质.

设M(x0，y0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，

所以x=λx0，y=λy0.因为C在K上，故

F为K的左焦点时，同理可证.

推论1就与原问题相对应了.

证明类似于定理1，故从略.

1 曹兵.新题征展(51)［J］.中学数学.2004，3

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