可变抽样区间的几何EWMA控制图设计

薛丽

（郑州航空工业管理学院 管理科学与工程学院，郑州 450000）

0 引言

c图是由休哈特博士首先提出的，主要应用于监控产品缺陷数。由于传统的休哈特控制图的统计变量是由当前观测值得出的,忽略了大量的历史信息，因而它只对过程出现的大偏移灵敏。为了更好地监控过程的微小波动，罗伯特于1959年提出了EWMA控制图[1]，由于它将整个历史信息进行累积，故对过程的小偏移比较灵敏[2]。传统的c图是建立在过程服从泊松分布这个假设基础上，但是，事实上这个假设在使用中很少能得到证实，其分布经常服从几何分布[3]。因此,针对计数型质量特征值,为了能更有效地发现过程均值的微小变化,本文拟在单位缺陷数服从几何分布的假设下,提出几何EWMA控制图模型。为了提高控制图的监控效率，Reynolds等[4]提出了具有可变抽样区间的休哈特均值控制图,由此形成了动态控制图这一新的研究领域[5～8]。众多学者研究表明,可变抽样区间控制图较固定抽样区间控制图具有很大的优越性,它可以显著提高控制图的效率。因此,本文将对几何EWMA控制图进行可变抽样区间设计,并且利用马尔可夫链方法计算出其平均报警时间,以期证明,与固定抽样区间几何EWMA控制图相比,可变抽样区间几何EWMA控制图在过程失控时具有较短的平均报警时间,从而能够更有效地提高生产效率。

1 几何EWMA控制图描述

传统的c图建立在过程服从泊松分布这个假设的基础上，但事实上这……