TOPSIS定权的模糊综合评判法及其应用

王 旭，谢 敏，林 云

(重庆大学a.贸易与行政学院；b.机械工程学院，重庆 400030）

0 引言

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Solution)，直译为“逼近理想解的排序方法”，是一种有效的多指标决策方法[1]。该方法1981年由H.Wang.C.L和Yoon.K.S两位学者在文献[2]中首次提出，以靠近正理想解和远离负理想解两个基准作为评价各个可行方案的判断依据。国内对TOPSIS法的研究主要集中在各评价方案的排序上，取得了一些理论研究成果。文献[3]利用熵权值法确定各评价指标的权重值，然后运用TOPSIS法确定最优方案。文献[4]构建了一种基于模型模糊偏好的TOPSIS方法的新模型，并给出一种通过主观模糊偏好与客观决策矩阵信息相结合的求解权重的方法。文献[5]利用灰色关联度确定指标的权重，构建了利用灰色关联度定权的加权TOPSIS模型，来选择合适的供应商。以上文献都是运用TOPSIS法的定量排序来评价方案，目前国内对于运用TOPSIS法来确定方案评价指标权重的研究还没有见到。

本文在以上文献的基础上，受文献[5]的启发，利用TOPSIS法来确定指标权重，构建了基于TOPSIS定权的模糊综合评判法模型，并给出了计算步骤，来为选择合适的物流供应商提供定量的参考。

1 TOPSIS法确定评价指标的权重

(1)原始数据的标准化

设有m个参评企业Em，有n个评价指标fn，则有原始数据矩阵：

对于成本型指标（越小越好）有：

(2)数据无量纲化

(3)构造加权系数矩阵

确定出各指标的权重为w1,w2,…wn，以它们为主对角线元素构造对角矩阵w，则

由(4)式和(6)式得出：

则加权系数矩阵为：

(4)确定正负理想解

(5)将正负理想解……