铝合金桁架步行桥设计及侧向稳定性分析

宋 宁，尹 越，2，邓 楠

(1.天津大学建筑工程学院，天津300072;2.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津300072;3.天津海岸带工程有限公司，天津300384)

开口下承式桁架桥是海岸码头步行桥通常采用的结构形式，为避免锈蚀，保证步行桥结构的耐久性，桁架构件一般采用铝合金材料制作。考虑到铝合金材料性能特殊、构件截面较为复杂，设计时应对铝合金桁架的结构性能进行细致的分析，以确保步行桥结构能够安全、可靠地完成使用功能。

竖向荷载作用下，开口下承式桁架上弦杆件受压，由于缺少明确的侧向支撑，结构设计中应对桁架上弦杆件的侧向稳定性予以特别关注。我国现行的《港口工程钢结构设计规范》JTJ283-99［1］中给出了开口下承式桁架受压弦杆侧向稳定性的验算方法，也有学者基于侧向弹性约束杆件模型得出了开口下承式桁架受压弦杆的稳定承载力公式［2－4］，上述公式均根据桥面横梁及桁架竖杆确定桁架弦杆侧向弹性约束刚度，进而确定轴心荷载作用下杆件的稳定承载力。但当开口下承式桁架不设竖杆仅设斜腹杆时，上述公式并不一定适用，同时由于未考虑风荷载对桁架弦杆侧向稳定性的不利影响，公式结果可能偏于不安全。

本文以毛里塔尼亚努瓦迪布新矿石码头工程24m跨度的海岸码头步行桥为例，建立了桥体铝合金开口下承式桁架结构的整体有限元分析模型，对设计荷载作用下桥体结构的强度和刚度进行了设计复核，在线性屈曲分析的基础上，通过非线性分析，确定了竖向荷载及风荷载共同作用下桥体结构的极限承载力，确保开口下承式桁架结构稳定性满足设计要求。

1 工程概况及荷载取值

海岸码头步行桥跨度24m，简支支承于钢筋混凝土桥墩之上，桥体结构由两片桁架及桥面结构构成，如图1所示，为了在不增加桥体高度的前提下保证通行方便，两片桁架上弦之间无法设置支撑构件。桥面荷载通过桥面结构传递至两侧桁架，再由桁架传递至两端桥墩。桥体结构所有构件均采用铝合金6005A材料制作，铝合金6005A是一种中等强度铝合金材料，常用于车辆的薄壁、空心壁板及结构型材［5］，材料屈服强度240MPa，抗拉 强 度 260MPa，弹 性模 量 70GPa，密 度2.85t/m3。桁架结构高度 1.2m，由上、下弦杆、斜腹杆及端竖杆构成，节间距离2.0m;桥面结构通过在桁架下弦杆间设置主、次横梁构成，横梁上铺铝合金格栅板，桥面结构宽度1.2m，主梁间距2.0 m。桥体结构主要受力构件截面如图2所示。

图1 海岸码头步行桥桥体结构计算简图

海岸码头步行桥结构承受恒荷载、活荷载及风荷载的作用，具体的荷载取值［6］如下:

(1)恒荷载 结构自重及桥面格栅板自重，标准值 1.0kN/m2;

(2)活荷载 桥面人行荷载，标准值2.0kN/m2;

(3)风荷载 工作状态风速25m/s，对应的基本风压约 0.4kN/m2，非工作状态风速 45m/s，对应的基本风压约1.3kN/m2，假定风荷载作用于两片桁架侧面，透风率为0.8，取风荷载体形系数为0.6，按桥体两侧面受风计算，可得工作状态风荷载标准值约为0.048kN/m2，非工作状态风荷载标准值为 0.156kN/m2。

海岸码头步行桥结构分析中根据桥体受力情况考虑三种荷载组合进行结构承载力验算:

(1)1.2 恒荷载 +1.4 活荷载;

(2)1.2恒荷载 +1.4 活荷载 +0.6 ×1.4 风荷载(工作状态);

(3)1.2恒荷载+1.4风荷载(非工作状态)。

桥体结构的正常使用极限状态按相同的荷载组合、取荷载标准值进行验算，即荷载分项系数均取 1.0。

图2 桥体结构主要受力构件截面

2 结构分析

2.1 有限元模型建立

采用通用有限元分析软件ABAQUS［7］建立海岸码头步行桥结构有限元分析模型如图3所示，有限元模型几何尺寸与图1所示桥体结构计算简图一致。桥体结构所有构件均离散为2结点空间梁单元(B33单元)，构件之间刚接连接。构件截面按图2所示截面设置，材料偏于安全地假定为理想弹塑性材料，材料弹性模量70GPa，屈服强度240MPa。步行桥桁架下弦一端施加固定铰约束，另一端为可沿纵向滑动的可动铰约束。竖向荷载按作用于桥面横梁上的线荷载施加，风荷载按作用于桁架上、下弦杆上的线荷载施加。

图3 海岸码头步行桥结构有限元分析模型

2.2 静力分析

将三种荷载组合的设计值、标准值分别施加于步行桥结构有限元分析模型之上，进行线弹性有限元分析，三种荷载组合作用下海岸码头步行桥结构构件最不利应力及桥体最大位移如表1所示。

表1 步行桥结构构件最不利应力及桥体最大位移

可以看出荷载组合(1)和(2)作用下桁架跨中上弦杆件应力最大，荷载组合(2)中施加的风荷载使结构产生了一定侧向位移，对竖向位移影响不大;荷载组合(3)由于风荷载较大，使结构产生更大的侧向位移，支座附近横梁应力较大。

在三种荷载组合设计值作用下，构件最大应力为70.5MPa，远小于材料的屈服强度240MPa，即设计荷载作用下，结构构件均处于弹性状态，构件强度满足设计要求。桥体结构竖向最大位移为61.1mm，约为桥体跨度的1/390，桥体竖向刚度基本满足设计要求。

铝合金桁架上弦杆及部分腹杆承受压力作用，可能发生平面内失稳破坏，考虑到桁架杆件以承受轴力为主，弯矩较小，因此按轴心受压构件进行桁架上弦杆及受压腹杆的平面内稳定计算，杆件平面内计算长度系数均偏于安全地取为1.0，根据《铝合金结构设计规范》［8］确定轴心受压构件的稳定系数，上弦杆及腹杆稳定系数分别为0.369及0.621。计算表明，桁架杆平面内稳定性满足设计要求。

2.3 桁架上弦平面外稳定性分析

在竖向荷载作用下，海岸码头步行桥桁架上弦杆为受压杆件，由于该杆件在桁架平面外缺少明确的侧向支承，可能会在压力作用下发生平面外失稳破坏，侧向风荷载作用将进一步降低其平面外稳定性，因此必须对步行桥桁架结构上弦进行平面外稳定验算。考虑到与弦杆刚接连接的斜腹杆能为桁架上弦提供平面外弹性支撑，但支承刚度计算较为困难，杆件平面外计算长度无法确定，因此本文对海岸码头步行桥整体结构进行非线性有限元分析，确定桥体结构在不同荷载组合作用下的极限承载力，以保证不会由于桁架上弦平面外失稳而造成桥体结构失效。

采用通用有限元分析软件ABAQUS对桥体结构进行线性屈曲分析，得到三种荷载组合下桥体结构临界荷载因子分别为4.4、4.3及12.5，桥体结构一阶屈曲模态分别如图4～图6所示。

图4 荷载组合(1)一阶屈曲模态

图5 荷载组合(2)一阶屈曲模态

图6 荷载组合(3)一阶屈曲模态

可以看出，荷载组合(1)和(2)屈曲形态比较相似，屈曲模态为整体侧向失稳，而荷载组合(3)由于水平力的加大，使结构更容易发生上弦杆的局部失稳。

将线性屈曲分析得到的屈曲模态转化为初始缺陷引入有限元分析模型，采用弧长法［9－10］对三种荷载组合作用下的桥体结构进行非线性稳定分析。有限元分析得到的结构的荷载因子-挠度曲线如图7所示。

图7 步行桥结构荷载因子-挠度曲线

可以看出三种荷载组合作用下，桥体结构的极限承载力分别达到设计荷载的3.2倍、2.5倍及5.2倍，因此在设计荷载作用下，桥体结构的平面外稳定性满足设计要求。

结构非线性稳定分析中，所有构件连接均按刚接连接考虑，因此要求设计中桁架弦杆连续设置、弦杆与腹杆采用对接焊缝可靠连接，确保构件连接的强度和刚度。如图8所示，可以在平面外设置斜杆支撑，这能大大增强桥体结构的侧向稳定性。

图8 改进的步行桥结构体系

3 结论

根据24m跨度海岸码头步行桥的设计资料，建立了铝合金桁架结构整体有限元分析模型，在结构分析的基础上，对设计荷载作用下铝合金构件的强度、稳定性及桥体刚度进行了设计复核，结论如下:

1)设计荷载作用下，结构处于弹性状态，构件最大应力为70.0MPa，构件强度满足设计要求;

2)荷载标准组合作用下，桥体结构竖向最大位移为61.1mm，约为桥体跨度的1/390，桥体竖向刚度基本满足设计要求，建议桥体结构安装时适当起拱;

3)三种荷载组合作用下，桥体结构的极限承载力分别达到设计荷载的3.2倍、2.5倍及5.2倍，桥体结构的平面外稳定性满足设计要求。

［1］JTJ283－99，港口工程钢结构设计规范［S］.

［2］孙纲廷，崔玉辉，张方银.半穿式桁架上弦杆的侧向稳定性研究［J］.烟台大学学报(自然科学与工程版)，1992，5(4)50－55.

［3］张方银，黄剑源.半穿式桁架桥上弦杆侧向稳定性计算方法的研究［J］.宁波大学学报(理工版)，1998，11(2):62－68.

［4］Bernard Budiansky.Theory of Buckling and Post-Buckling Behavior of Elastic Structures［J］.Advances in Applied Mechanics，1974，14:1 －65.

［5］尹丽丽.6005A合金的加工特性和性能［J］.轻合金加工技术，2000，28(6):41－43.

［6］GB50009－2001，建筑结构荷载规范［S］.

［7］ABAQUS Document Version 6.8［Z］.ABAQUS Inc.，2008.

［8］GB50429－2007，铝合金结构设计规范［S］.

［9］E.Riks.An incremental approach to the solution of snapping and buckling problem［J］.International Journal of Solids and Structures，1979，15(7):529 －551.

［10］J.Shi.Computing critical points and secondary paths in nonlinear structural stability analysis by the finite element method［J］.Computers＆ Structures，1996，58(1):203－220.