一种新阈值函数的小波信号去噪研究

王 睿， 山拜·达拉拜

(新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046)

0 引言

小波变换能同时在时频域中对信号进行分析，利用它进行信号去噪是小波变换的重要应用领域之一。小波去噪方法可分为三种，①Matllat提出的基于小波变换模极大值的去噪法[1]；②Donoho等提出的基于小波阈值的去噪法[2]；③对含噪信号作小波变换后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性区分不同的小波系数，从而进行取舍，然后直接重构信号[3]。

用提出的新阈值函数在非高斯噪声背景下进行去噪仿真分析，结果表明，新方法在视觉效果和性能指标都有了较大改善。

1 小波变换的去噪原理

[4]，小波变换有很强的去数据相关性，它能够使信号的能量集中在小波域中系数较大的部分，而噪声能量会存在于整个小波域中，经小波分解后，信号的幅值系数会大于噪声的幅值系数。一般认为，幅值大的系数以信号为主，幅值小的系数是噪声。图1表明的去噪基本过程。

小波阈值去噪法按如下步骤进行：

①选择一个小波并确定分解的层次，然后对信号进行小波分解计算；

②对各个分解尺度下的高频系数选择一个合适的阈值进行软阈值量化处理；

③根据小波分解的最底层低频系数和经过量化处理后的各层的高频系数，进行一维信号的重构，得到恢复的原始信号的估计值。

图1 小波阈值去噪算法流程

2 改进的小波阈值函数

改进的小波阈值函数参考文献[5-7]。

2.1 软阈值函数和硬阈值函数