基于IOWA算子的灰色—多项式组合模型在武汉市物流需求预测中的应用

秦晋栋 （武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070）

·理论研究·

基于IOWA算子的灰色—多项式组合模型在武汉市物流需求预测中的应用

秦晋栋 （武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070）

0 引 言

随着国民经济的迅猛发展，作为 “黄金产业”的现代物流业在国民经济中已占据了重要的地位，并迅速向各个领域渗透。素有 “九省通衢”美誉的武汉作为中部崛起的重要战略支点和区域物流中心，科学合理地对物流需求进行预测，可以准确地掌握未来物流需求的总体趋势，为政府部门制定物流发展规划提供可靠的决策依据，对推进武汉城市圈的经济建设和带动区域物流发展有着重要的现实意义。本文中将采用综合货运量作为衡量物流需求的指标，根据2002～2009年武汉市综合货运量的统计数据，采用基于IOWA算子的组合预测方法对武汉市物流需求进行预测。

1 基于IOWA算子的组合预测的原理

1969年，Grange和Bate[1]两位知名学者首次提出了组合预测的概念。所谓组合预测是指综合运用各单项预测方法，充分利用各种预测方法所提供的信息，对复杂系统进行科学、合理、有效的预测。组合预测方法能够最大限度地整合各种单项预测方法，避免由于采用单项预测所导致的信息丢失。本文所采用的诱导有序信息集结算子（IOWA）的组合预测方法[2-3]是一种预测精度较高的组合预测方法，该方法通过对每种单项方法在样本区间上各个时点的拟合精度的高低按顺序赋权，以误差平方和最小为准则进行组合预测。

设货运量观测值序列为 ｛xt|t=1,2,…,n ｝，假设有k种可行的方法对其进行预测，xij表示第i种预测方法在第j时刻的拟合值，向量W=（w1,w2,…,wk）分别对应每一种单项预测方法的权重，则该权重向量一定满足≥0。首先定义xa-index（it）为在t时刻预测精度位于第i位的预测值，然后根据各种单项预测方法在各时间点上的预测精度从大到小依次排序分别为则总的误差平方和为定义E为模型的误差信息矩阵， 即：

则在基于误差平方和最小的准则下，线性组合预测模型等价于求解如下非线性规划的优化问题：

2 两种单项预测方法建模原理

2.1 灰色系统预测

灰色系统理论[4-5]是由我国著名学者华中科技大学的邓聚龙教授于1982年提出来的。该理论适用于 “少数据、贫信息”的不确定系统建模，通过对数据的累加生成来挖掘系统行为数据的内在规律。GM 1,（）1模型是应用最为广泛的灰色预测模型，其建模预测的基本步骤如下：

（1） 设原始数据序列为X0=（x0（1 ）,x0（2）,…,x0（n ））， 对数列进行1次累加生成得到：

（2）生成紧邻均值序列：

（3）构造数据矩阵B和数据向量Y：

（4）计算参数列：

（5）构造灰色微分方程并求解：

（6）累减还原得到预测方程：

根据2002～2009年武汉市货运总量的数据，可以得到武汉市货运总量的GM（ 1,1）模型x（ k+1）=101 981.91 e0.1345k-86 039.31，通过该模型得到的预测值，精度达到95.5%，并且通过了各项统计检验，因此用灰色系统模型对武汉市物流需求进行预测是可行的。

2.2 多项式拟合预测

对于非线性时间序列[6]的预测我们通常可以根据数据发展的趋势采用多项式对数据进行拟合，根据武汉市自2002～2009年的货运量统计数据，做出其散点图，可以很明显地发现数据随着时间的推移呈现二次抛物线增长趋势，因此在本例中采用二次多项式对数据进行拟合，通过计量经济分析软件Eviews 6进行统计计算，得到预测方程为y=14 682.77+285.9784t2，所有参数均通过计量经济学和统计学的检验，拟合精度为96.17%，说明该方法运用于预测也是可行的。

2.3 单项预测的结果和误差分析

根据上述两种方法所得到的预测结果和误差列于表1中。

表1 基于两种单项模型的物流需求预测值

3 组合预测模型求解

利用Matlab7.0优化工具箱求解，得到w1=0.8083265,w2=0.1916735，所以预测值xt=0.8083265xa-index（1t）+0.1916735xa-index（2t），将数据代入，得到组合预测值，具体结果见表2。

表2 基于IOWA算子的组合预测值

由上表可计算出采用灰色系统预测的误差为4.5%，误差平方和为17 079 216；采用多项式回归的预测误差为3.3%，误差平方和为5 521 705；采用IOWA算子的预测误差为2.6%，误差平方和为4 049 889。所以采用基于IOWA算子的组合预测方法预测精度明显高于各单项预测方法。

根据预测公式可得2010～2012年的货运量预测值，具体结果如表3所示。

表3 2010～2012年物流需求预测值

4 总 结

本文首先采用了灰色系统预测法和多项式拟合预测法对2002～2009年武汉市物流需求总量进行了单项预测，然后采用基于IOWA算子的诱导有序加权平均组合预测方法对两种单项预测方法进行组合预测，通过计算拟合值与实际观测值的误差，发现组合预测方法的预测精度明显高于各单项的预测结果，说明该方法用于物流需求预测是可行的，并在此基础上对2010～2012年武汉市的物流需求做出了预测。

从预测结果来看，2010年的物流需求总量为37 756.87万吨，到2012年将达到49 205.59万吨，年均增长12.7%，如此高的增长率对武汉市物流业的发展来说既是机遇、又是挑战。武汉作为中部地区的物流中心，应充分发挥区位优势，并以武汉城市圈两型社会的建设为契机，合理做好十二五期间武汉市物流产业的发展规划，加大对物流基础设施建设的投入、加快物流信息化平台的建设、重点扶持一批本地的知名物流企业，提升他们的综合实力和市场竞争力，营造有利于物流产业发展的良好环境，从而推动中部崛起的战略实施和武汉城市圈两型社会的建设。

[1] Bate J M,Granger C W J.The Combination of Forecasts[J].Operational Research Quarterly,1969,20(4):451-468.

[2] 陈华友.组合预测方法有效性理论及其应用[M].北京：科学出版社，2008.

[3] 陈华友，刘春林.基于IOWA算子的组合预测方法[J].预测，2003,22(6):61-65.

[4] 邓聚龙.灰理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[5] 刘思峰.灰色系统理论及应用[M].北京：科学出版社，2004.

[6] 李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2005.

[7] 武汉市统计局.2009武汉统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2009.

Grey Theory Based on IOWA Operator-Application of Polynomial Combined Model in Forecasting Wuhan's Logistics Demand

QIN Jin-dong (School of Management,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

针对2002～2009年武汉市物流需求的数据，采用灰色GM模型和多项式拟合模型两种单项预测模型对数据进行建模预测。并结合组合预测理论，采用基于IOWA算子的组合预测模型进行预测，结果表明基于诱导有序加权平均算子的组合预测模型的预测精度明显高于两种单项预测方法，说明了该方法用于物流需求预测的可行性和有效性，并在此基础上对2010～2012年的武汉市物流需求作出预测。

灰色预测；多项式预测；IOWA算子；组合预测

According to the logistics demand data of Wuhan from year 2002 to 2009,this thesis firstly tests on the modeling and forecasting of data by separately using two kinds of single-forecasting model-grey model GM 1,（）1 and polynomial fitted model.Then,it takes another test by adopting polynomial combined model based on IOWA operator.The results showed that the forecasting precision from testing of the combined model based on induced-order weighted average operator is obviously higher than two single-forecasting models,and proved the feasibility&effectiveness of combined model in the forecasting of Wuhan's logistics demand.A future Wuhan's logistics demand from year 2010 to 2012 is forecasted on the basis of this research as well.

grey forecasting;polynomial forecasting;IOWA operator;combined forecasting

F224

A

2010-12-13

秦晋栋（1984-），男，湖北武汉人，武汉理工大学管理学院系统工程专业硕士研究生，研究方向：系统建模与决策分析、灰色系统理论。

1002-3100(2011)04-0041-04