有限参与人的斯坦克尔伯格寡头竞争模型求解

宋小娟

(南京财经大学 应用数学学院，江苏 南京 210046)

有限参与人的斯坦克尔伯格寡头竞争模型求解

宋小娟

(南京财经大学 应用数学学院，江苏 南京 210046)

子博弈精炼纳什均衡是完全信息动态博弈的基本概念,就如同纳什均衡是完全信息静态博弈的地位一样.通过逆向归纳法给出3人斯坦克尔伯格寡头竞争模型的子博弈精炼纳什均衡及均衡结果,并将其推广到有限参与人的斯坦克尔伯格寡头竞争模型.

完全信息动态博弈；逆向归纳法；子博弈精炼纳什均衡；斯坦克尔伯格寡头竞争

Abstract:Subgame perfect Nash equilibrium which is the basic concept of complete information dynamic game, has the same position as Nash equilibrium in complete information static game.The paper proposes the subgame perfect Nash equilibrium and the result of Stackelberg oligopoly competition model with three players by using backward induction. It is also applied to the competition model with finite players.

Key words:complete information dynamic game; backward induction; subgame perfect Nash equilibrium; Stackelberg oligopoly competition model

如同古诺模型可以看作是纳什均衡的第一个版本一样，斯坦克尔伯格(Stackelberg)[1-4]可以看作是子博弈精炼纳什均衡的最早版本.古诺模型与斯坦克尔伯格模型中企业选择的都是产量，所不同的是斯坦克尔伯格模型中的企业之间的行动有先后顺序.在动态博弈中，参与人的行动有先后，后行动者的选择空间依赖于先行动者的选择，先行动者在选择自己的战略时不可能不考虑自己的选择对后行动者选择的影响.而纳什均衡假定每个参与人在选择自己的最优战略时所有其他参与人的战略选择是给定的，即参与人并不考虑自己的选择对其他人选择的影响.纳什均衡的这个缺陷促使博弈论专家从20世纪60年代开始就不断寻求改进(perfecting)和精炼(refining)纳什均衡概念，以得到更为合理的博弈解.

泽尔腾(Selten)的“子博弈精炼纳什均衡”[1-3]是纳什均衡概念的一个重要改进，目……