数学分析教材研究 (二)*

郎开禄

(楚雄师范学院数学系，云南 楚雄 675000)

数学分析教材研究 (二)*

郎开禄

(楚雄师范学院数学系，云南 楚雄 675000)

本文阐述了数学分析课程，数学分析课程教学内容，数学分析课程教学目标，数学分析课程教学方手段，数学分析课程教学理念，数学分析教与学的基本关系;研究了两套历史悠久的数学分析沃土教材的独特风采、独异风格。

数学分析;教材;研究

3.3.3 风采三:函数级数和函数分析性质

(1)《数学分析讲义》(下册)函数级数和函数分析性质的处理思路和方法《数学分析讲义》(下册)直接证明定理8、定理9、定理10.

(a)每个un(x)在区间I连续;

(a)每个un(x)在区间I连续;

(a)每个u'n(x)在区间I连续;

【思路和方法比较】

【ⅰ】思路和方法比较自然;

【ⅱ】思路和方法同学易理解和掌握;

【ⅲ】知识点连贯性强;

【ⅳ】思路和方法技巧性大。

(2)《数学分析》(下册)函数级数和函数分析性质的处理思路和方法

(ⅰ)直接证明定理11

(ⅱ)应用定理11证明定理12、定理13、定理14

(a)每个fn(x)在区间I连续;

(a)每个fn(x)在区间I连续;

(a)每个f'n(x)在区间I连续;

(ⅲ)应用定理12、定理13、定理14证明证明定理8、定理9、定理10证明略。

【思路和方法比较】

【ⅰ】思路和方法的关键是直接证明定理11;

【ⅱ】思路和方法陡，知识的调用要求非常高;

【ⅲ】思路和方法同学不易理解和掌握;

【ⅳ】思路和方法独特;

【ⅴ】思路和方法技巧性大。

3.3.4 风采四:含参变量无穷积分分析性质

(1)《数学分析讲义》(下册)含参变量无穷积分分析性质的处理思路和方法《数学分析讲义》(下册)直接证明定理15、定理16、定理17。

【思路和方法比较】

【ⅰ】思路和方法比较自然;

【ⅱ】思路和方法同学易理解和掌握。……