利用积谱研究气压对 SGC053超导重力仪的影响＊

韦 进 李 辉 刘子维 郝洪涛 康开轩

(1)中国地震局地震研究所,武汉 430071 2)地壳运动与地球观测实验室,武汉 430071 3)武汉大学测绘学院,武汉 430073)

其中ω为角频率,w(t)为窗函数,我们选择的窗函数为长度为M的 Parzen窗。对 k个数据块的结果做平均处理,即可获得整个系列的 Fourier谱估计：

利用积谱研究气压对 SGC053超导重力仪的影响＊

韦 进1,2,3)李 辉1,2)刘子维1,2)郝洪涛1,2)康开轩1,2)

(1)中国地震局地震研究所,武汉 430071 2)地壳运动与地球观测实验室,武汉 430071 3)武汉大学测绘学院,武汉 430073)

利用中国地震局武汉九峰地震台 SGC053超导重力仪超过 13 000小时的重力固体潮和气压观测数据进行相关分析和积谱分析。结果表明：重力残差信号主要是由气压变化引起的,相关分析的气压导纳值为 -3.116 nms-2/mbar;气压导纳值和频率之间具有依赖性,气压导纳绝对值频率依赖方程为 y=7.036x+2.524;利用固定气压导纳值和导纳值频率依赖的方程进行气压改正结果几乎一致,相差不超过 ±(1～2)nms-2。

九峰地震台;SGC053超导重力仪;积谱;气压导纳值;固体潮

1 引言

气压导纳值是描述某地区气压对重力影响的一个重要指标。目前研究气压对重力影响的主要方法是潮汐分析。一种是把气压作为辅助测项和潮汐观测数据并行潮汐分析估计出气压和重力变化之间的线性关系[1]。还有就是并行潮汐分析时,利用十字拟合法[1]估计出不同频率范围内气压和重力变化之间的关系。然而早在 1993年 Smylie就利用积谱研究了欧洲的 3台超导同址并行观测的重力和气压之间的关系[2,3],并得出气压导纳值和频率具有相关性。随着数据分析方法的不断进步,文献[4]在利用超导重力仪检测地球固态内核的平动振荡过程的研究中,考虑大气对重力变化影响的频率依赖性规律,借助积谱可以提高信噪比的优点在频域内消除大气对重力变化的影响。至此最小二乘谱、功率谱、积谱等分析方法不仅用于研究重力和气压变化之间频率依赖性[2,3],更加精细地进行气压改正,而且已经开始应用于亚潮汐频段、地球自由震荡[4]、地球固态内核的平动振荡等高频微弱信号侦测的研究当中。

2009年中国地震局引进了一台型号为 SGC053的超导重力仪,并安装于武汉九峰地震台进行连续重力观测。到目前为止已经正常运行超过 1年。对经过标定后 SGC053超导重力的初步分析表明：九峰地震台气压导纳值[5-7]约为 (-3.12±0.03)× nms-2/mbar。为了能够研究九峰地震台气压对重力变化影响的规律,确定气压导纳值;也为了实现利用SGC053超导重力仪更细致的进行地球物理现象研究,本文利用残差功率谱和积谱的数据分析方法研究武汉九峰台重力变化和气压变化之间的频率依赖性规律,并利用该规律进行气压改正。

2 功率谱和积谱密度估计

根据数值计算积累的经验[3,4],采用某重力残差和并行观测的气压时间序列采用分段平均的谱分析法,可以获得更高分辨率的功率谱。计算中,数据长度为M=10 000小时,并将其分段,相邻两数据块之间有 75%的重叠。如果整个数据的长度为 Tn,则数据块总数为 k

第 n个数据块的 Fourier功率谱估计 F(n：ω)为：

其中ω为角频率,w(t)为窗函数,我们选择的窗函数为长度为M的 Parzen窗。对 k个数据块的结果做平均处理,即可获得整个系列的 Fourier谱估计：

式中 ˜A(ω)和 ˜φ(ω)为 Fourier谱估计的振幅和相位。

由此,某一系列的功率谱密度估计为：

其中 I是归一化因子,由下式给出：

求得。

3 气压导纳值的估计

3.1 超导重力仪的残差时间序列和气压时间序列的相关分析

利用理想低通滤波器加汉宁窗的滤波方式对秒采样重力固体潮数据和同址并行观测的气压数据进行降采样,得到 1分钟采样率的重力和气压观测数据。利用国际地球潮汐研究中心推荐的 Tsoft预处理程序,采用人机对话方式在残差[5]的基础上删除由于电脉冲导致的尖峰和地震导致的错误信号,再利用 1～3阶的线性函数拟合由于液氦和地震等引起的重力仪短时间中断的数据。在完成上述预处理过程后恢复重力固体潮观测时间序列,并提取预处理后时间序列整时值,利用实测潮汐分析模型 (本文利用VAV潮汐分析软件 03版获得)来扣除重力潮汐信号以及海潮负荷的影响;利用 IERS提供的地球极移和自转数据扣除极移的影响;最后得到重力观测残差时间序列。

图1绘制了 13 000小时的重力残差和气压的时间序,由 1图可知,重力残差变化在 ±8×10-8ms-2,气压变化在 ±30 mbar。而且从时间序列相关性来将气压变化反相和重力残差时间序列进行比较。结果表明：重力和气压变化都表现出了春冬季的变幅远大于夏秋季的规律;两条时间序列在整个时间域内都表现出一致的变化。为了量化其变化,抽取 30日的重力残差和气压资料在时间域内作相关分析,并以 15日的长度向前滑动。结果见表 1。

从表 1可以看出,除 2009和 2010年的 5—9月外,无论是相关系数还是气压导纳值均趋于稳定。其平均值为 -3.116 nms-2/mbar。这个结果与文献[4]的结果及理论模拟计算结果都非常接近[8]。这表明超导重力仪观测到的重力变化和气压具有极强的一致性。从相关系数来看,扣除极移后气压是影响重力残差时间序列的最大因素。

图1 预处理后、极移改正、重力残差时间序列和气压变化的关系Fig.1 Relations bet ween the air pressure changes and variations of tidal correct,polar motion,gravity residuals

3.2 重力残差、气压变化的功率谱和积谱

利用方程(4)分别计算重力残差功率谱和气压功率谱(图 2(a)及(b))。利用方程 (6)计算重力残差时间序列和气压时间序列的积谱(图 2(c))。

重力残差和气压变化时间序列的功率谱中,周日、半日和三分之一日波的谱线非常明显。与气压变化时间序列相比,由于重力残差的噪声水平[9,10]导致了高于三分之一日波频率的谱线并没有完全的凸显出来。而二者积谱 (图 2(c))的噪声水平明显低于单一时间序列的。在图 2(c)中,积谱具有和气压变化时间序列一样的 7条明显的谱线。利用非线性函数拟合积谱谱线,扣除拟合部分后绘制了图 2 (d),7条谱线更加明显。采用 99～97%范围的置信区间估计出积谱谱线在 0～0.25 cph范围内的 7条谱线(图 2(c)中黑色圆点部分)。非线性方程为y=a×e-bf+c拟合后 a=4.198,b=20.96,c=-0.4166。选取 97%的置信区间。图 2(d)的垂直虚线标注的是残差和气压的积谱谱线。

3.3 频率相关的气压导纳值和气压改正

利用VAV软件对重力固体潮和气压观测数据进行潮汐分析。不同频段的气压导纳值见表 2和图3(a)。根据功率谱和气压导纳值的定义,选择图 2 (d)中气压变化和重力残差积谱中的较为突出的 7条谱线(置信区间为 97%)作为中心频率计算出的气压导纳值如表2所示。

表1 气压和重力残差的相关分析结果Tab.1 Results of correlation analysis between a ir pressure and gravity residuals

比较积谱法和潮汐分析法的频率和气压导纳值关系表明：气压导纳值随频率的变化而变化 (即与频率相关)。但两种方法计算出的气压导纳量级趋于一致(图 3(a))。利用 97%的置信区间估计出的气压导纳值和频率之间的关系为y=7.036x+2.524。其中 x为区间为 0～0.25 cph的频率,y为该频率的气压导纳值的绝对值 (nms-2/mbar)。计算中利用固定气压导纳值和气压导纳值频率依赖两种方法进行气压改正(图 3)。

图2 超导重力仪残差、气压功率谱、积谱和积谱残差Fig.2 Residual error power spectrum,product spectra and residical error of product spectra of supper-conducting gravi meter

表2 利用积谱法和潮汐分析法确定的气压导纳值和频率(97%的置信区间)Tab.2 A ir pressure adm ittance and frequency with product spectrum and tidal analysis(Confidence level:97%)

利用固定气压导纳值 -3.116 nms-2/mbar计算的气压改正时间序列为图 3(b)中的黑色虚线,利用频率依赖关系方程计算得到的气压改正时间序列为图 3(b)中的黑色实线,两种气压改正的差为图 3 (c)。结果表明两种方法的改正几乎一致,最大不超过 0.2×10-8ms-2,仅在前述的春冬季时段的改正值差异略大于夏秋季的,即利用气压导纳值频率相关进行气压改正的方法能得到和固定气压导致值改正几乎一致的结果。两种改正方法相差小于 ±1～2 nms-2。这些都表明利用气压导纳值的频率依赖关系也可以较好地对重力观测数据进行气压改正。

4 分析与讨论

1)相关性分析表明,重力残差和气压变化随时间变化具有极强的一致性,重力残差主要是由气压变化引起的。气压导纳值为 -3.116 nms-2/mbar,这一分析结果也与该超导重力仪的初步分析结果[4]一样,也和理论模拟计算结果接近。

2)利用功率谱和积谱分析重力残差和气压变化表明,两者在 7个中心频率上具有一致性的谱线,而且积谱的谱线更加清晰。该结果和潮汐分析结果基本一致。利用线性函数拟合 7个谱线和频率之间的关系为 y=7.036x+2.524。利用固定气压导纳值和气压导纳值频率相关两种方法进行气压改正表明,两者的改正结果几乎一致,相差不超过 ±2 nms-2。说明无论是积谱分析方法还是固定气压导纳值分析方法都可以较好地对观测数据进行气压改正。

图3 积谱法和潮汐分析法气压导纳值和频率的依赖关系和气压改正的比较Fig.3 Comparison bet ween frequency-dependent atmospheric pressure admittance and atmospheric pressure correction with product spectrum and tidal analysismethod

1 田桂娥,等.VAV和 ETERNA潮汐分析方法的比较和研究[J].大地测量与地球动力学,2009,(2)：96-99.(Tian Guie,et al.Comparison and investigation ofVAV and ETERNA tidal analysismethods[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2009,(2)：96-99)

2 Mahmoud Abd El-Gelil,et al.Frequency-dependent atmospheric pressure admittance of superconducting gravimeter records using least squares response method[J].Physics of the Earth and Planetary Interiors,2008,(170)：24-33

3 Smylie D E,et al.The product spectra of gravity and barometric pressure in Europe[J].Physicsof the Earth and Planetary Interiors,1993(80)：135-157

4 孙和平,等.基于国际超导重力仪观测资料检测地球固态内核的平动振荡[J].科学通报,2004,49(8)：803-813. (Sun Heping,et al.Preliminary results of the free core nutation eigenperiod obtained by stocking SG observation at GGP [J].Chinese Science Bulletin,2004,49(8)：803-813)

5 徐建桥.重力固体潮汐理论及分析方法——武汉台超导重力仪观测资料的分析处理[D].中国科学院测量与地球物理研究所,1997.(Xu Jianqiao.The theory and analysis of gravity tidal——superconducting gravimeter data analysis and processing in Wuhan station[D].Institute of Geodesy and Geophysics Chinese Academy of Sciences,1997)

6 刘子维,等.SG-053超导重力仪的观测结果分析[J].大地测量与地球动力学,2010,(6)：157-160.(Liu Zi wei,et al.Analysis of observations of superconducting gravi meter SG-053[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2010, (6)：157-160)

7 邢乐林,等.利用绝对重力测量精密测定超导重力仪的格值因子[J].大地测量与地球动力学,2009,(2)：96-99. (XingLelin,et al.Scale factor calibration of superconducting gravimeter by using absolute gravi metery[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2010,(1)：96-99)

8 徐建桥,等.武汉基准台气压对重力潮汐观测的影响[J].测绘学报,1999,28(1)：5-15.(Xu Jianqiao,et al.Influence of atmospheric pressure on tidal gravity atWuhan station[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,1999,28 (1)：5-15)

9 韦进,等.超导重力观测噪声水平的极大似然估计[J].大地测量与地球动力学,2011,31(3)：69-74.(Wei Jin,et al.Noise levelmeasurement of SG-053 withMLE[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2011,31(3)：69-74)

10 Severine Rosat,et al.The search for the Slichtermode：comparison of noise levels of superconducting gravi meters and investigation of a stackingmethod[J].Physics of the Earth and Planetary Interiors,2003,(140)：183-202.

STUDY ON INFLUENCE OF PRESSURE ON GRAVI M ETER SGC053 BY USE OF PRODUCT SPECTRA

Wei Jin1,2,3),Li Hui1,2),Liu Ziwei1,2),Hao Hongtao1,2)and Kang Kaixuan{1,2)

(1)Institute of Seism ology,CEA,W uhan 430071 2)CrustalM ovem ent Laboratory,W uhan 430071 3)School of Geodesy and Geom atics,W uhan University,W uhan 430073)

The correlation and product spectra between the gravity earth tide for over 13 000 hours observed with SGC053 atJiufeng station and the barometric pressurewere analyzed.It is shown that the barometric pressure is the main factor leading to gravity change.And the atmospheric pressure admittance is-3.116 nms-2/mbar.The at mospheric pressure admitlance is depended on the frequency.According to the 7 product spectral lines,at mospheric pressure admittanceswas fitted with linear.The frequency-dependent atmospheric pressure admittance function isy=7.036x+2.524.The freq-Dep admittance correction is almost consistent with constant admittance correction.The difference between the corrected resultswith the two methods is less than±(1-2)nms-2.

Jiufeng seismostation;SGC053;product spectra;atmospheric pressure admittance;earth tide

1671-5942(2011)04-0047-05

2011-03-11

国家自然科学基金(41004030);中国地震局地震研究所所长基金(IS200956041)

韦进,男,1981年生,博士研究生,助理研究员,主要从事重力台网管理和重力固体潮分析研究.E-mail：pierce212@163.com

P315.62

A