船舶航行数值模拟在水运工程的应用

叶上扬，喻国良，李艳红

（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

水运行业的快速发展，船舶的大型化和数量增多，给通航带来了安全隐患。例如船舶桥墩相撞、船舶之间的碰撞、船舶搁浅堵塞航道等。

必须采用有效的办法对船舶通航进行安全论证。在航道设计中，工程师往往根据设计规范、当地情况以及设计经验，来确定航线的走向、航道以及泊位回转水域的平面大小、水深等，但近年来现代船型的不断涌现，船舶控制能力得到显著提高，导航系统不断更新，导航能力得到很大提升，因此，我国有关航道的设计规范已经相对老旧，完全按照现行规范设计无法充分反映近年来水运工程的变化与进展。

船舶航行模拟研究是对传统的设计理念的补充，可以用来分析各种拟建水运工程的通航安全性，并对设计方案进行完善。船舶航行模拟分为物理模型和数值模拟。物理模型在航道设计上应用相对较少，但能较好的反应现实中包括岸吸作用在内的复杂流体动力效应、船舶浅水机动性以及船舶之间的相互作用，但是也有很多技术缺点，例如无法准确模拟流体摩阻和粘滞效应，船舶比尺时间比尺等也无法做到很好的相似。

近年来，由于具有安全、经济、可重复等优点，船舶航行的数值模拟得到了广泛应用，不仅应用于船舶驾驶的培训，而且应用于航道设计以及泊位、桥梁等的通航安全评估。国外运用船舶操纵模拟软件进行港池与航道设计论证已有几十年的历史，取得了巨大的经济效益和社会效益。世界上最早研究船舶操纵模拟器的是荷兰应用科学研究所（TNO），自20世纪80年代以来，我国个别高等航海院校先后从国外引进各类航海模拟器［1］。美国从1982年起将船舶操纵模拟器应用于通航安全论证［2］，此后一直不断应用扩展。船舶数学运动模型主要有两大流派，一种是欧美学派，采用的是整体模型结构；另一种是日本学派，发展的是分离式模型结构。整体型模型结构的研究者以Abkowitz为代表，其模型化方法是把船、桨、舵看作一个不可分的整体。分离式模型结构的研究者以小川、小濑、井上、平野等人为代表。当前整体型和分离型船舶运动数学模型结构正在互相渗透［3］。我国以往的模拟多基于进口的模拟器，近年来也出现了船舶航行的数学模拟软件，用于水运工程设计评估。张寿桂等［4］应用船舶操纵模拟器对福建10万t及液化天然气船舶码头工程进行了安全评估，并提出了合理化建议。方建华等［5］应用大型船舶操纵模拟软件对桥区船舶通航情况进行计算机模拟，为科学合理地规划桥区船舶航路提供了依据。杨神化等［6］应用船舶操纵模拟软件对海上船舶碰撞过程进行了实时动态仿真研究。彭国均等［7］应用船舶操纵模拟软件对天津港南一泊位30万t油轮减载的航行安全问题进行了模拟。但这些模型没有考虑浅水对船舶航行的作用，也未能够反映两船相遇和追越时的相互影响。

1 船舶航行模拟软件Dynasim数值模型

船舶航行的数值模型由船舶运动数学模型和水动力数学模型耦合构成。

1.1 船舶运动数学模型

船舶运动数学模型的本构方程

式中，U（u，v，w）为线速度；Ω（p，q，r）为角速度；p 为旋转角速度；r为偏移角速度；m 为船体质量；Ix，Iz分别为船舶对ox和oz轴的转动惯量；X，Y分别为水动力和外力在x，y方向的分量；K和N是x，z方向作用于船体的力矩矢量。

1.2 水动力数学模型

式中，λ11、λ22为船舶附加质量；λ44、λ66为船舶附加惯性矩；X0、Y0分别为水动力作用力在 x，y 方向的分量；K0、N0分别为水动力作用力矩在x，z方向的分量。

2 影响船舶航行的因素

船舶航行过程中不仅受自身操纵性能的影响，还受自然条件（风、浪、流和能见度等）、航道水深、航道宽度、船舶交通密度和船速等因素的影响。

2.1 风

风对船舶航行的影响很重要，尤其是大风天气，不仅会改变船速、航迹线，还会导致船舶的横向漂移，产生风压差和船首的偏转。船舶在航行过程中，受风的作用力与风速的平方成正比，风对船舶产生的力和力矩表达式为

式中，UArel为对船舶的相对风速；AT为船舶正投影面积；AL为船舶侧投影面积。

CAX、CAY、CAN为风压系数，表达式分别为

2.2 流

水流会对船舶的航行速度、漂移、舵效、冲程以及掉转头等产生重要影响。航行过程中，当水流与船纵剖面有一定夹角时，将同时改变船舶的航速和航迹带，同时横流将会使船舶产生漂移，特别是一些横流较大的水域是船舶航行的危险区域。水流产生的水动力和力矩表达式为

式中：vw为相对流速；d为船舶吃水；L为船舶两柱间长；Cw、CNw分别水动力和力矩系数。

2.3 波浪

波浪的影响可分为2个方面，一方面是波浪对船舶的漂流力，另一方面是因波浪而变化的摇摆力矩。在前者的作用下，常导致船舶偏离航线或航道；后者则造成船舶的强制摇摆，都给船舶运动的控制，如方向控制、速度控制、位置控制等带来困难。由波浪作用产生的水动力表达式可以表示为

式中：Rs为波幅变化较慢的波浪作用力，指数部分表示波幅变化较快的波浪；σ为波浪碰撞频率。

2.4 水深

对于浅水航道，行船存在沉底现象，速度越快，沉底效应越明显。航道的水深直接影响船舶能否在此航行，船舶安全航行需要的水深依据规范［8］进行理论计算。理论上通常情况下，在航道深度（h）和船舶吃水（T）之比为1.1～1.2的航段上，危险性明显增加；当h/T大于1.3时，水深对船舶航行安全不产生实际影响［8］。数值模拟中需要考虑航道底部对行船附加的重量和船体的下沉量。为此，对于L/B＞5的船体，船舶附加质量系数分别进行浅水修正，修正系数取值见表1。

表1 附加质量的浅水修正系数Tab.1 Shallow water correction factors for added mass

T/H为船舶吃水与船舶底部水深的比值，从表1可以看出，船舶底部水深相对于船舶吃水越小，也即水深相对越浅，浅水修正系数越大。

2.5 船舶之间的相互影响

由于港区新建码头泊位的增加，增大了船舶交通流，导致水域航段通航复杂化。

近距离上对驶会船、追越和驶过系泊船时，两船之间产生的流体作用，将出现互相吸引、排斥、转头、波荡等船间效应［10］。在船舶航行过程中会发生船间效应的过程主要为两船对遇和两船追越，船舶的影响主要取决于船舶周围水流的改变。

3 船舶航行数值模型在水运工程中的应用

船舶航行数值模拟在水运工程中的应用主要包括在下列方面。

（1）水运工程建筑物的布局优化

沿海港区布置、内河码头以及一些跨河桥梁的布置需要进行科学规划，否则会造成各种通航安全事故或留下安全隐患，而船舶航行数值模拟则可以对港区各种规划布置进行科学的分析和论证，对水运工程建筑物的整体布置进行优化，使其满足安全通航要求。

（2）航道优化

由于船舶的大型化、航道交通流的增大以及沿海深水航道的建设，很多航道的设计宽度深度以及转弯半径都不太适应现代船舶发展的需要，在当地自然条件下，都需要进行专门的论证和优化，船舶航行数值模拟可以对航行水域的宽度、水深、航道选线、转弯半径等分别进行论证，为航道的设计提供较科学的建议，对规划设计的航道提出修改并进行优化，使得航道的设计更加合理化，同样可以对回旋水域、锚地等设计进行指导优化。

（3）桥渡通航优化

我国公路、跨海大桥、铁路运输业特别是近几年高铁的大量建设，导致跨河跨海桥梁日益增多，船舶的航行和桥墩的安全受到很大影响。例如2009年一艘韩国货轮碰擦舟山跨海大桥，导致大桥推迟通车并且造成了很大经济损失，而船舶航行数值模拟可以对桥位选择、桥式、净空跨度、墩位布置、桥墩防护设施的设置以及导流建筑物的布置等进行研究和论证，保证工程后船舶的通航安全。

（4）船舶操作优化

统计发现，很多船舶碰撞和船舶触底等事故都是船舶操纵不当引起的。在码头建设前可以通过船舶数值模拟软件，论证各种码头设计船型和兼顾船型在当地各种风浪流工况下的航行情况，这样不仅可以论证码头建设的合理性，还可以了解船舶在各种天气下的航行情况以及船舶航行需要注意的操纵事项，为以后船员在此块海域的航行提供建议。数值模拟软件可以模拟出每种船型允许航行的极限天气状况，可对航行于此港区的不同船型提供一个科学的船舶操纵指南。

4 工程实例

船舶航行模拟软件Dynasim是为在有波浪、风、水流以及障碍物的有限水域内模拟多个船舶动力学而设计的，使用者可以引入地形要素、航道形态以及环境条件。这个模拟软件可以模拟多种船舶在不同风、浪、流以及船舶装载等条件下的航迹线，从系统观察的角度评估行船与港口的安全性以及估计多种船舶、通航密度、航行通道以及环境条件的冲突可能性。特别是能够同时模拟多船之间的相互作用，如两船之间的追越和相遇时彼此的影响，这也是当前很多模拟系统无法做到的。

我国南方某拟建港口作业区南9#码头泊位设计为以煤炭进口为主、兼做少量杂货进口的通用散杂货码头，其规模设计为5万t级散货船。该工程拟利用的岸线目前为自然岸线，邻近均规划为码头岸线。该段海岸水深大、淤积弱、航道宽、风浪小、航泊条件好、紧靠国际航线，并拥有充足锚地，适宜建设通用散杂货码头。港区码头和航道的平面布置初步拟定如图1所示。

该码头工程设计代表船型为5万t级散货船，兼靠4万t与2万t级散货船，设计船型主尺度为：型长223 m，型宽32.3 m，型深17.9 m，吃水12.8 m。根据现行规范设计，码头前沿段单向航道宽度为200 m满足5万船级散货船，航道走向为19.1°/199.1°，航道转向角为19.1°，转弯半径为1 115 m。

通过Dynasim模拟软件，对该港区南9#码头泊位及其入港航道进行通航仿真模拟，按85%（310 d）的通航保证率考虑，选取以下8种工况（表2），对于该港区南9#码头泊位及其入港航道进行通航仿真模拟，对船舶在泊位前沿的回转水域进行掉头模拟以及靠离泊模拟。得出各种工况下的航迹带宽度、最大偏航角，从而检验依据现行规范确定的航道所需宽度以及航道布置的合理性，并且通过模拟软件分析码头前沿段单向航道内船舶发生追越的可行性。

模拟结果显示：依据现行规范确定的航道转弯偏多，不利船舶航行，9#泊位前沿段航道船舶航行存在一定风险，特别是在工况1和工况3条件下，安全航行靠离泊成功率很低，在较常见工况5和6下，码头前沿段船舶航行也不是很安全。

根据各种工况的通航模拟结果，从确保安全和力求节能的角度对码头平面布置进行优化，将码头前沿段航道航向变为5°/185°，航道有效宽度调整为170 m，而且无转角，具体平面布置见图2。优化后的航道平面布置方案再次进行通航模拟，发现4万t和5万t船在八级风和流比较大的情况下可以航行，但不能自行靠泊，且当风速为6级、流速1.2 m/s的情况下，2万t船航行有危险，当风速较大时不易在高流速下航行，其他较弱风和流的工况条件下模拟结果满足通航设计要求。模拟情况显示，优化后的航道平面布置方案可以满足通航保证率的要求。

表2 通航仿真模拟工况Tab.2 Navigation simulation conditions

由于此港区小渔船出入较多，且南9#泊位前沿为单向航道，不允许两船对面相遇，所以通过模拟软件Dynasim模拟了在表1所示各种工况下南9#泊位前沿段航道的设计船型追越小渔船的情况。模拟结果显示，设计船型的行船追越小渔船时容易发生相撞。因此建议此段航道禁止船舶追越。图3为两船发生追越前模拟图，图4为两船追越相撞模拟图。

5 结论

通过对船舶航行数值模拟应用分析和试验模拟，可以得到如下结论：

（1）船舶航行数值模拟应用越来越广泛而且普遍，不仅应用于航道设计以及港区的通航安全评估，而且可应用于船舶驾驶培训。

（2）采用Dynasim软件对我国南方某作业区南9#码头的通航进行了模拟，结果表明：与传统的船舶航行模拟器相比，船舶航行数值模拟具有安全、经济、可重复等优点，并且还能够模拟多船同时航行。

（3）复杂条件下的航道、港口建设以及重要通航桥梁建设，必须开展船舶数值模拟研究，以弥补现行航道设计规范的不足。根据各种工况的通航模拟结果，从确保安全和力求节能的角度对工程的平面布置进行优化。

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