九寨沟自然保护区系统客流分布的分形与分维分析
——以“十一”黄金周为例

姜向阳

九寨沟自然保护区系统客流分布的分形与分维分析
——以“十一”黄金周为例

姜向阳1,2

（1．四川大学 工商管理学院，四川 成都 610064；2．湖南商学院 工商管理学院，湖南 长沙 410205）

文章运用分形和分维的方法对九寨沟景区（点）“十一”黄金周的客流分布进行分析，对系统分形结构的分形度量进行了计算，发现了九寨沟景区系统客流分布的双分形特征，挖掘出其等级结构演变规律。为实现景区的可持续发展，景区管理部门一方面应采取时空分流技术，科学调度和调节各景点之间的客流量，使更多景点发挥“中心性”作用；另一方面在以能够提升景区系统的整体性为前提条件下，适时成功开发一些新景点，推出一些新项目。

分形与分维分析；自然保护区系统；九寨沟保护区; 客流分布

随着中国经济的快速发展，旅游业也得到了长足的进步，2010年全国旅游总收入达到1.57万亿元，其中国内旅游收入为1.26万亿元，旅游外汇收入为458亿美元，旅游业已发展成初具规模的独立产业。旅游业在中国得以较快速度增长，一是得益于中国的国际影响力的迅速增强，二是得力于中国生态旅游业的发展。但是伴随着生态旅游发展的同时，也暴露出了不少生态问题。相关研究与观察发现，生态旅游的基础是环境和生态品质高，然而中国生态系统的高脆弱性以及对人文干扰的极高敏感性，决定了其旅游资源的脆弱性和易破坏性，因此建立自然风景保护区是人类对面临的生态危机所作出的积极应对。

在自然风景保护区，游客数量分布往往具有明显的季节性特点。表现在旅游旺季，特别是某些节庆如“十一”黄金周，游客量急剧倍增，常常导致了旅游人流拥挤、交通堵塞，出现较大安全隐患，一方面严重损害景区形象，另外也践踏和破坏景区生态环境。然而在旅游淡季，景区却门可罗雀，出现资源闲置。在同一时间段，在不同景点，旅游客流的分布也是有较大差异和存在较大波动。旅游客流在时间和空间上的波动特性已成为旅游管理部门、风景保护区和学术界关注的焦点。

目前，国内外学界针对旅游流在时空分布方面进行了一系列卓有成效的研究。Mark A.等[1]和Snepenfer D.等[2]研究了旅游地游客的季节性变化特征；Christine L.等[3]建立了一套数学模型用于预测在澳大利亚游客流的季节性变化。Douglas Pearce对旅游流的空间结构进行了研究，提出了Mariot、Campbell等模型；Mings R C，Mchugh K E[4]对美国黄石公园的游客空间行为进行了研究。在国内，张捷等[5]对九寨沟、黄山等国家级景区客流的日变化、周变化和季节性变化进行了研究；章小平等[6]运用小波分析工具对九寨沟景区客流进行分析，发现九寨沟景区客流呈多时间尺度的复杂结构特征。马耀峰[7]等对中国12个热点旅游城市入境旅游流的空间动态规律进行研究。

自然保护区这一复杂系统，其发展受到自然和人文等多种因素的影响及制约，并遵循从无序®有序®新的有序、从有序®混沌的进化过程，最终趋于某种奇异吸引子。奇异吸引子具有非整数维以及无穷嵌套的特性，因此分形理论和方法是研究景区系统的可行选择，而且由于该理论和方法对介于规则和混沌之间的复杂系统的刻画，具有常规统计方法无法实现的精确效果，引起了不少学者关注。戴学军[8]、杨国良[9]运用分形理论，视游客量为离散集合，计算出景点（区）分维值并讨论分维值对旅游景区系统等级结构的影响；贺晓慧等[10]对西安市历年黄金周的旅游流的特征进行了分形研究。但到目前为止，这方面的研究主要是针对城市或区域全年的客流展开描述性分析，针对某具体景区的特殊时间段进行空间分布特征及演变规律的研究还罕见。本文试图运用Zipf定律较为准确判定旅游流规模分布的标度分段区这一特点，并依据标度分段的情况和Zipf参数值变化，挖掘出旅游流流量分布的演变规律，为景区系统空间布局和景区的有序开发提供理论指导。

1 研究设计

1.1 研究景区概况

九寨沟风景名胜区位于四川省阿坝藏族羌族自治州九寨沟县，地处东经 103°46′～ 104°04′，北纬 32°54′～ 33°19′，总面积约 72 khm2。因为沟内有荷叶、树正等9个寨子而得名。九寨沟集“世界自然遗产”、“世界人与生物圈保护区”、“绿色环球21”三项桂冠于一身。多年来，九寨沟凭借其绝妙的景色、卓有成效的管理和不断改善的交通条件使得旅游业快速发展。据九寨沟管理局的最新统计，九寨沟旅游人次从1981年的2000人次增至2011年的282.71万人次，门票收入从13.5万猛增至5.39亿元。九寨沟已成为世界级成长型旅游目的地。

1.2 数据来源与研究思路

旅游流有明显时空变化特征，在同一个景区不同景点，游客分布往往并不均匀，在不同季节或时间段，客流波动也比较大，在旅游黄金周常出现客流的“井喷现象”。文章选择2001～2007年时间段的“十一”黄金周作为研究时段，其旅游人数见表1。

表1 2001～2007年九寨沟“十一”黄金周游客人数分布†Table 1 Distribution of number of visitors in Jiuzhaigou Natural Reserve in 2001～2007

由表1不难发现，2001～2007年间的“十一”黄金周九寨沟游客人数变化规律十分清晰，在10月1日～10月3日人数不断增加，10月3日达到顶峰，然后从10月3日～10月7日呈下降趋势。在接下来的研究中，我们将主要集中研究2001～2007年间最大日客流量的10月3日客流变化及分布，以期找出一些规律性的结论，为景区的时空分流提供决策依据。

据九寨沟风景名胜管理局提供的数据，进沟的客流高峰主要集中在8：00～10：00的2个小时，该时段进沟人数占全天进沟人数的80%左右，峰值大约在9：30左右，具体情况见表2。

1.3 研究景点选择

九寨沟景区呈“Y”形结构，由3条沟构成。“Y”形底部这条沟为树正沟，包括盆景滩、芦苇海、火花海、树正磨房、老虎海、犀牛海等景点；“Y”字形的左上侧为查洼沟，包括长海与五彩池；“Y”字形的右上侧为日则沟，从下往上依次为镜海、珍珠滩、五花海、熊猫海、箭竹海、原始森林。三沟交界处是诺日朗瀑布。本文选取这15个景点进行研究。一般10：30时，95%的游客都达到了各景点。

表2 2001～2007年10月3日各时间段进沟人数†Table 2 Numbers of visitors entering in Jiuzhaigou Natural Reserve from 2001 to Oct. 2007

1.4 研究方法

Zipf定律是从处于离散分布的“位秩-规模”的关系中，揭示了一个重要结论：在一类离散分布事件中，其位秩等级与其规模数量之间存在一定的确切对应关系：

其中，Pk为排序号第k的景点游客人数，P1为排序第1的景点游客人数，q为Zipf维数。类比Hausdorff维数定义N(r)∞r-D有：其中D就是景点等级规模分布的分维值。对（1）式两边取对数：

运用（2）式求得一系列数据对（lnPk，lnk，就可确定出q，进而得出D。

如果（2）式成立，则整个研究区域的客流规模结构就服从Zipf定律。

Zipf维数q和分维值D反映了某一区域内游客数量等级结构的规模分布模式和首位景点中心作用的强弱。

当q=1时，有D=1，此形态为约束型位序规模分布模式，属最优的分布。

当q＜1时，有D＞1，反映旅游景点等级规模比较集中，位于中间位序的景点较多，旅游流分布较均匀，景区整体性增强的效应开始降低。

当q＞1时，有D＜1，说明旅游景点等级规模较分散，位于中间位序的景点较少，旅游流分布差异较大，首位景点垄断性较强。

2 结果与分析

2.1 结果分析

运用Zipf维数测算公式，运用minitab对九寨沟自然保护区系统2001～2007年10月3日10：30时刻各景点的客流量数据对（k，P）（见表3）进行排序，对（k，Pk）用双对数（lnk，lnPk）坐标图表示出来（见图1），计算出其拟合方程及景区系统历年等级结构的分维值D（见表4）。

从图1可以看出，九寨沟自然保护区系统双对数拟合图出现了两个无标度区，具有明显的双分形性质，表4的R2值均大于0.9说明回归方程的拟合度很高，进一步表明这种双分形的显著性，说明客流的流量-规模结构服从Zipf定律。双分形现象的出现表明九寨沟景区系统正逐步发展蜕变为两个等级结构子系统。2001～2007年间，每年均出现两个无标度区，基本都是以旅游流规模排位第11位的箭竹海为两个标度区的交叉点，其中第一个标度区的Zipf参数q＜1，说明这11个旅游景点等级规模比较集中，位于中间位序的景点较多，旅游流分布较均匀，如2007年10月3日10：30时刻客流量排位第1的犀牛海仅为排位第10的长海的2.74倍，景点的位序-空间结构的空间分布形态呈非常明显的对数正态分布；第二标度区的Zipf参数q＞1，说明这个旅游景点等级规模比较分散，位于中间位序的景点较少，旅游流分布变差较大，如同样是2007年10月3日10：30时刻，客流量排位第12的镜海为排位第15位的盆景滩的4.39倍，空间分布结构呈Pareto分布模式。

表3 2001～2007年10月3日10：30各景点瞬时游客分布人数Table 3 Instantaneous visitor number distribution in every scenic spots in 2001～ 10:30, third, Oct. 2007 人

图1 九寨沟自然保护区历年系统等级结构分维数双对数图Fig.1 Bi-logarithmic graph of system hierarchy dimension in Jiuzhaigou Natural Reserve over the years

表4 拟合方程与分维值Table 4 Fitting equation and fractal dimension value

2.2 进一步的讨论

Zipf维数q和分维D反映了景区系统各景点的吸引力的等级结构的规模分布模式，图1反映出景区系统出现的双分形现象，形成这种结构的主要原因在于景区系统存在中心性高级别景点，因此出现D＞1这一分形结构；另一个原因就是从原始数据来看，芦苇海、盆景滩景点的客流量严重偏低，这也是D值变小，在景区系统出现双分形结构分异的重要原因。因此增强这两个景点的吸引力应成为旅游管理开发的一个重点。

由表3、表4可以看出，景区系统的位序-规模分布分维值D在2002年出现峰值2.174，其后4年逐年降低，说明景区游客规模较大的景点如犀牛海发展较快，中小规模的景区如长海、火花海发展较慢，从而使景区系统的等级差异变大。这说明九寨沟风景区的精华景点与非精华景点的游客量差异变大，应该引起旅游管理部门重视，因为随着客流规模每年递增，象犀牛海等景点游客规模若任其发展，可能会引发一系列生态问题，而其他景点又没有充分开发和利用。

因此，景区管理部门一方面可以采取时空分流技术，科学调度和调节各景点之间的客流量，使更多景点发挥“中心性”作用；另一方面适时成功开发一些新景点，推出一些新项目，当然要以能够提升景区系统的整体性为前提条件。

3 结 论

文章运用分形和分维的方法对九寨沟景区（点）“十一”黄金周的客流高峰日进行分析，对系统分形结构的分形度量进行了计算，对其等级结构演变规律进行分析，为景区管理和开发提出了参考建议，克服了常规统计方法无法实现的精确效果。但由于“十一”黄金周各景点游客量的实时数据有限，文章只选取了黄金周的客流高峰日的某个时点的客流量进行研究，可能无法完全反映九寨沟黄金周的客流空间分布特征，这有待在以后的研究中收集更多时段的景点数据，进行更加全面研究。此外，文章基于九寨沟景区的数据进行分形研究，如果能够对更多景区（点）开展这方面的研究，所得结果将更有说服力。

[1] Mark A, Bonn H. Seasonal variation of coastal resort visitors:Hilton Head Island [J]. Jornal of Tarvel Research, 1992(summer):50-55.

[2] Snepenfer D,HouserB.Seasonality of demand[J].AnnalsofTourismResearch, 1990, 17(4): 606- 609.

[3] Douglas Pearce. Tourism today—A geographical analysis[M].Hongkong:Longman,1987.

[4] Mings R C，Mchugh K E. The spatial configuration of travel to Yellowstone national park[J]. Journal of Travel Research,1995(spring):38-46.

[5] 张 捷，都金康，周酉康,等.观管理月底客流时间分别特性的比较研究——以九寨沟、黄山及福建永安桃源洞鳞隐石林国家风景名胜区为例[J].地理科学，1999，19（1）：49-54.

[6] 颜 磊，许学工，章小平.九寨沟世界遗产地旅游流时间特征分析[J].北京大学学报:自然科学版，2009，45（1）：171-177.

[7] 马耀峰，李永军.中国入境旅游流的空间分析[J].陕西师范大学学报:自然科学版，2000，28（3）：121-124.

[8] 戴学军，林 岚.基于分形方法的旅游景区（点）系统等级结构研究——以南京市旅游景区（点）系统为例[J].地理科学，2006，26（2）：244-250.

[9] 杨国良，张 捷，等.旅游流规模结构的Zipf特征及差异度对比研究——以四川省为例[J].南京大学学报:自然科学版，2007，43（3）：318-328.

[10] 贺晓慧.西安特殊时段旅游流规模分形结构特征研究——以“十一”黄金周违例[J].干旱区地理，2011，34(5)：858-864.

[11] 钱学森，等.论系统工程[M].长沙：湖南科技出版社，1982：89-91.

Analysis of fractal and fractal dimension of tourist flow in Jiuzhaigou natural reserve: a case of National Day golden week

JIANG Xiang-yang1,2
(1. College of Business Administration, Sichuan University, Chengdu 610064, Sichuan, China; 2. College of Business Administration,Hunan University of Commerce, Changsha 410205, Hunan, China)

By using fractal and fractal dimension, the passenger distribution of national holiday (golden week), in Jiuzhaigou natural reserve was investigated, the fractal measurement of the scenic spot’s fractal structure was calculated. It was found that the scenic spot’s tourist flow showed a double fractal characteristic. In order to realize the scenic spot’s sustainable development, on the one hand, the scenic spot management section should adopt spatio-temporal segregation techniques, scientifically schedule and adjust passenger flow volume in every scenic spot and make scenic spot play action of centricity, on the other hand, under the precondition of raising scenic spots system integrity, should be timely developed new scenic spot, launched some new tourism projects.

analysis of fractal and fractal dimension; system of nature reserve; Jiuzhaigou Natural Reserve; tourist distribution

S788.2

A

1673-923X(2012)11-0144-05

2012-10-10

国家自然科学基金国际（地区）合作交流项目（71020107027）

姜向阳(1970-)，男，湖南湘阴人，副教授，博士研究生，主要研究方向为绩效评价；E-mail:j_xiangyang2006@yahoo.com.cn

[本文编校:吴 毅]