M船型阻力数值模拟

,克强

(武汉理工大学 交通学院,武汉 430063)

M船型为最近几年出现的一种新船型。M船型主要由三部分构成——中体、升力涵道以及刚性围壁。“中体”是船体的主干部分，它采用了深吃水尖削型船艏和浅吃水平直艉部线形，提供绝大部分的排水浮力。“升力涵道”位于中体两侧，作用是为M船提供水浮力和气流升力。“刚性围壁”用于遮挡住中体产生的艏波,并将艏波能量导入涵道,使得舷内压力梯度趋于均匀。舷外则采用平直面,以使舷外压力梯度差最小,并能减少船行波[1]。

文中应用商业软件fluent对M船型进行阻力的数值模拟，计算得到M船型的阻力并与试验进行比较分析。

1 M船模型试验

M船因其船底带有形似字母M的隧道而得名。图1为其横剖线图。图2为fluent软件前处理器gambit中所建模型主视图。

该船型的具体参数见表1。

表1 M船模型主要特征参数

本文中M船模型(木制模型)在试验水池进行阻力试验,部分试验数据见表2。

图1 M船横剖线

图2 M船主视图

表2 M船部分阻力试验数据

2 M船数值模拟

2.1 湍流控制方程

求解RANS方程得到湍流要素的时均值为实际工程应用中计算湍流的基本方法。在考虑平均密度的变化和忽略密度脉动影响的情况下，不可压湍流平均流动的控制方程为[2]

(1)

(2)

(3)

式中：i和j的取值范围是(1，2,3)。

2.2 自由面处理

文中涉及到自由液面的问题，采用VOF模型来计算。其实质是用网格单元被流体填充的比例函数F来实现对自由面的跟踪[3]。

若在某时刻网格单元中F=1，则说明该单元全部为水所占据，为流体单元。若F=0，则该单元全部为空气所占据，相对于前相流体则称为空单元。当0

2.3 计算域及网格划分

M船型的几何模型建立之后，船模的倾角与深沉根据试验记录来确定。根据数值计算的相关要求来确定计算域的大小。通过对M船型进行数值分析，同时考虑到该船模在实验水池中进行的试验。文中将M船型的计算域设置见图3。

考虑到模型的对称性，只取模型的一半进行计算。因此，计算域也只有一半。M船型数值模拟计算域如下：计算域入口上部为空气入口，下部为水流入口。入口位于M船模型艏部前2倍船长处。计算域出口位于船艉后3倍船长处。计算域的侧边界位于船宽方向1倍船长处。域的顶部位于模型顶部0.5倍船长处，底部位于模型底部下方0.5倍船长处。采用混合网格来划分计算域。船壳周围是2个非结构化网格，另外5个为结构化网格。

图3 计算域示意

2.4 边界条件

M船型计算域的边界条件包括：空气、水流压力入口，压力出口，对称面及壁面，具体边界条件设置如下。

1)入口。设为压力入口，速度等于来流速度。

2)出口。设为压力出口。

其相应各边界类型指定见图3。

3 计算结果及分析

计算速度V为2、4、5、6 m/s时的M船阻力。表3中阻力Rm为计算值的2倍，即整条船模数值计算的阻力。

表3 M船数值模拟计算数据

由表3可见，在速度较低，Fr▽<1情况下，船模处于排水状态，fluent计算得到的阻力Rm与试验结果基本一致；当速度较高，Fr▽>1情况下，船模处于过渡状态，数值计算结果比试验值大10%左右。在高速情况下数值计算存在偏差，分析原因可能与船模状态，网格质量有关。

4 流场信息

图4为各速度下自由液面高度分布云图。

图4 自由液面高度分布云图

本文采用的方法能很好地模拟船艉流。但对于高速状态下，船两侧和隧道内的喷溅波则很难模拟。各速度下的水深弗劳德数Frh、FT见表4。

表4 各速度下Frh，FT值

当速度为2 m/s时，Frh<0.6，不存在浅水效应影响。而当Frh>0.6时，存在浅水效应的影响。图4c)、d)只存在散波系，此时速度增高，散波角变小。与实际船舶在浅水中航行的规律相同。

5 结论

1)在低速情况下，数值模拟阻力与试验阻力相差不大；而高速情况下，可能是由于浅水效应的影响而导致计算稍有偏差。应加大船底计算域。

2)所用数值计算方法能够较好地模拟M船在自由液面下的阻力，对自由液面的模拟较准确。

3)文中方法可用于排水型船带自由面的计算，尤其是在研究兴波阻力，球鼻艏等方面；计算高速时的阻力与船模的试验状态有关，可用动网格来解决此问题。

[1] 陆 超.海中狐蝠——M船家族详解[J].现代舰船,2006(08)：22-25.

[2] 王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.

[3] 孙 荣，吴晓光.带自由面船体扰流场数值模拟[J].中国舰船研究，2008(02)：1-3.

[4] 郭建红.带自由表面非恒定流动的数值模拟研究[D].太原：太原理工大学，2000.